Явление взаимной индукции коэффициент взаимной индуктивности

Взаимоиндукция

220px Small toroidal transformer

magnify clip

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, «натянутую» на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

Литература

50px

В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок.

Смотреть что такое «Взаимоиндукция» в других словарях:

взаимоиндукция — взаимоиндукция … Орфографический словарь-справочник

взаимоиндукция — взаимоиндуктивность Словарь русских синонимов. взаимоиндукция сущ., кол во синонимов: 1 • взаимоиндуктивность (1) … Словарь синонимов

взаимоиндукция — взаимная индукция — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы взаимная индукция EN mutual induction … Справочник технического переводчика

взаимоиндукция — abipusė indukcija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektrovaros atsiradimas vienoje elektrinėje grandinėje kintant srovei šalia esančioje kitoje elektrinėje grandinėje. atitikmenys: angl. mutual induction vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

взаимоиндукция — взаимоиндукция, взаимоиндукции, взаимоиндукции, взаимоиндукций, взаимоиндукции, взаимоиндукциям, взаимоиндукцию, взаимоиндукции, взаимоиндукцией, взаимоиндукциею, взаимоиндукциями, взаимоиндукции, взаимоиндукциях (Источник: «Полная… … Формы слов

взаимоиндукция — взаимоинд укция, и … Русский орфографический словарь

взаимоиндукция — взаим/о/индук/ци/я [й/а] … Морфемно-орфографический словарь

взаимоиндукция между разными фазами двух ЛЭП высокого напряжения — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN coupling between different phases of two circuits of a high voltage link … Справочник технического переводчика

взаимоиндукция между фазами — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN coupling between phases … Справочник технического переводчика

само- и взаимоиндукция — само и взаимоиндукция … Орфографический словарь-справочник

Источник

Лекция №7. 2. Взаимная индукция и самоиндукция

dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0 dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b

caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd

caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935

1. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

2. Взаимная индукция и самоиндукция. Энергия магнитного поля.

3. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.

4. Емкостное и индуктивное сопротивление.

5. Использование переменного тока в медицинской практике, его воздействие на организм.

1.Ток, возбуждаемый магнитным полем в замкнутом контуре, называется индукционным током, а само явление возбуждения тока посредством магнитного поля – электромагнитной индукцией.

Электродвижущая сила, обуславливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.

В замкнутом контуре индуцируется ток во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром- закон Фарадея.

Величина ЭДС индукции image626пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции:

image626

image629(1)

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца:

Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции, вызывающей этот ток.

image626=- image629(2)

[image631]

2.Взаимная индукция и самоиндукция являются частным случаем электромагнитной индукции.

Взаимной индукцией называется возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом контуре.

image633

Предположим, что в контуре 1 идет ток I1. Магнитный поток Ф2, связанный с контуром 2, пропорционален магнитному потоку, связанному с контуром 1.

В свою очередь магнитный поток, связанный с контуром 1,

image635(3)

Где M-коэффициент взаимной индукции. Предположим, что за время dt ток в контуре 1 изменяется на величину d I1. Тогда, согласно формуле (3), магнитный поток, связанный с контуром (2), изменится на величину image637, в результате чего в этом контуре появится ЭДС взаимной индукции (по закону Фарадея)

image626=- image639(4)

Формула (4) показывает, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.

Из формулы (3) следует, что

image641(5)

Т.е. взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице. M измеряется в Генри[Г=Вб/А]

Взаимная индуктивность зависит от формы размеров и взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, но не зависит от силы тока в контуре.

Конур, в котором изменяется ток, индуцирует ток не только в других, соседних, контурах, но и в себе самом: это явление называется самоиндукцией.

Магнитный поток Ф, связанный с контуром пропорционален току I в контуре, поэтому

image643(6)

Где L— коэффициент самоиндукции, или индуктивность контура

Предположим, что за время dt ток в контуре изменяется на величину dI. Тогда из (6)

image645,

В результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции

image626=-image629 image647(7)

Из (6) следует, что image649. Т.е. индуктивность контура равна связанному с ним магнитному потоку, если в контуре идет ток, равный единице.

Явление электромагнитной индукции основано на взаимных превращениях энергий электрического тока и магнитного поля

Пусть в некотором контуре с индуктивностью L включается ток. Возрастая от 0 до I, он создает магнитный поток image643.

Изменение на малую величину dI сопровождается изменением магнитного потока на малую величину

image645(8)

При этом ток совершает работу dA=IdФ, т.е. image651. Тогда

image653(9)

3.Синусоидальная ЭДС возникает в рамке, которая вращается с угловой скоростью image655в однородном магнитном поле индукцией В

image657

Поскольку магнитный поток

image659(10)

гдеimage661-угол между нормалью к рамке n и вектором магнитной индукции В, прямо пропорционален времени t.

По закону электромагнитной индукции Фарадея

image626=- image663(11)

Где image663— скорость изменения потока электромагнитной индукции. Тогда image666(12)

Где image668амплитудное значение ЭДС индукции.

Эта ЭДС создает в контуре синусоидальный переменный ток силой

image670(13)

Где image672(13)

Где image674максимальное значение силы тока

R0-омическое сопротивление контура

Изменение ЭДС и силы тока совершаются в одинаковых фазах.

Эффективная сила переменного тока равна силе такого постоянного тока, который имеет ту же мощность, что и данный переменный ток.

image676(14)

Аналогично рассчитывается эффективное (действующее) значение напряжения:

640 1

image678(15)

Работа и мощность переменного тока рассчитываются с помощью следующих выражений::

image680(16)

image682(17)

image684

image686(18)

Где image655-круговая частота переменного тока, С-емкость конденсатора

Индуктивное сопротивление. Из опыта известно, что сила переменного тока в проводнике, свернутом в виде катушки, значительно меньше, чем в прямом провонике той же длины. Это означает, что помимо омического сопротивления проводник имеет еще дополнительное сопротивление, зависящее от индуктивности проводника и потому называемое индуктивным сопротивлением. Физический смысл его состоит в возникновении в катушке ЭДС самоиндукции, препятствующей изменениям тока в проводнике, а, следовательно, уменьшающей эффективный ток. Это равносильно появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления. Его величина определяется выражением:

image689(19)

Где L-индуктивность катушки. Емкостное и индуктивное сопротивления называются реактивными сопротивлениями. На реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется, эти оно существенно отличается от активного сопротивления. Организм человека обладает только емкостными свойствами.

Полное сопротивление цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, равно

image691

5.Действие переменного тока на организм существенно зависит от его частоты. При низких, звуковых и ультразвуковых частотах переменный ток, как и постоянный, вызывает раздражающее действие на биологические ткани. Это обусловлено смещением ионов растворов электролитов, их разделением, изменением их концентрации в разных частях клетки и межклеточного пространства. Раздражение тканей зависит также и от формы импульсного тока, длительности импульса и его амплитуды.

Так как специфическое физиологическое действие электрического тока зависит от формы импульсов, то в медицине для стимуляции нервной системы (электросон, электронаркоз), нервно-мышечной системы (кардио-стимуляторы, дефибрилляторы) и т.д. используют токи с различной временной зависимостью.

Воздействуя на сердце, ток может вызвать фибрилляцию желудочков, которая приводит к гибели человека. Пропускание тока высокой частоты через ткань используют в физиотерапевтических процедурах, называемых диатермией и местной дарсонвализацией.

Токи высокой частоты используются также и для хирургических целей (электрохирургия). Они позволяют прижигать «сваривать», ткани (диатермокоагуляция) или рассекать их (диатермотомия)

Источник

Самоиндукция и взаимоиндукция

Изменяющийся по величине ток всегда создает изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции.

Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше диаметр катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет большое значение в электротехнике.

Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.

Иначе говоря, убывание тока в катушке влечет за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию.

Не следует забывать, что если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку с железным сердечником, так как железо значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции при его изменении.

Итак, нам известно, что величина ЭДС самоиндукции в катушке, кроме скорости изменения тока в ней, зависит также от размеров катушки и числа ее витков.

Следовательно, различные по своей конструкции катушки при одной и той же скорости изменения тока способны индуктировать в себе различные по величине ЭДС самоиндукции.

Индуктивность катушки есть величина, характеризующая свойство катушки индуктировать в себе ЭДС самоиндукции.

Индуктивность данной катушки есть величина постоянная, не зависящая как от силы проходящего по ней тока, так и от скорости его изменения.

Генри — это индуктивность такой катушки (или проводника), в которой при изменении силы тока на 1 ампер в 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт.

На практике иногда нужна катушка (или обмотка), не обладающая индуктивностью. В этом случае провод наматывают на катушку, предварительно сложив его вдвойне. Такой способ намотки называется бифилярным.

Итак, мы знаем, что ЭДС индукции в катушке можно вызвать и не перемещая в ней электромагнит, а изменяя лишь ток в его обмотке. Но что чтобы вызвать ЭДС индукции в одной катушке за счет изменения тока в другой, совершенно не обязательно вставлять одну из них внутрь другой, а можно расположить их рядом

И в этом случае при изменении тока в одной катушке возникающий переменный магнитный поток будет пронизывать (пересекать) витки другой катушки и вызовет в ней ЭДС.

1253381577 2

Взаимоиндукция дает возможность связывать между собой посредством магнитного поля различные электрические цепи. Такую связь принято называть индуктивной связью.

Кроме того, величина ЭДС взаимоиндукции зависит от величины индуктивности обеих катушек и от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Следовательно, различные по своей индуктивности и взаимному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой различные по величине ЭДС взаимоиндукции.

Чтобы иметь возможность различать между собой различные пары катушек по их способности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о взаимоиндуктивности или коэффициенте взаимоиндукции.

Обозначается ся взаимоиндуктивность буквой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.

Генри — это такая взаимоиндуктивность двух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту.

На величину ЭДС взаимоиндукции влияет магнитная проницаемость окружающей среды. Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем сильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.

На явлении взаимоиндукции основана работа такого важного электротехнического устройства, как трансформатор.

1253381617 4

Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции и заключается в следующем. На железный сердечник наматывают две обмотки, одну из них соединяют с источником переменного тока, а другую — с потребителем тока (сопротивлением).

Обмотка, соединенная с источником переменного тока, создает в сердечнике переменный магнитный поток, который в другой обмотке индуктирует ЭДС.

Обмотку, соединенную с источником переменного тока, называют первичной, а обмотку, к которой присоединяется потребитель, — вторичной. Но так как переменный магнитный поток пронизывает одновременно обе обмотки, то в каждой из них индуктируются переменные ЭДС.

Величина ЭДС каждого витка, как и ЭДС всей обмотки, зависит от величины магнитного потока, пронизывающего виток, и скорости его изменения. Скорость изменения магнитного потока зависит исключительно от частоты переменного тока, постоянной для данного тока. Постоянна для данного трансформатора также и величина магнитного потока. Поэтому в рассматриваемом трансформаторе ЭДС в каждой обмотке зависит только от количества витков в ней.

Отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Это отношение называется коэфициентом трансформации (К).

1253381564 5

Если к одной из обмоток трансформатора подано напряжение сети, то с другой обмотки будет снято напряжение, большее или меньшее напряжения сети во столько раз, во сколько раз больше или меньше количество витков вторичной обмотки.

Если со вторичной обмотки снимается напряжение, большее, чем поданное к первичной обмотке, то такой трансформатор называется повышающим. Наоборот, если со вторичной обмотки снимается напряжение, меньше первичного, то такой трансформатор называется понижающим. Каждый трансформатор может быть использован как повышающий и как понижающий.

Коэффициент трансформации обычно указывается в паспорте трансформатора как отношение высшего напряжения к низшему, т. е. он всегда больше единицы.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Статическое определение коэффициента взаимной индукции:

Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий второй контур, с силой тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен магнитному потоку, пронизывающему второй контур, при силе тока в первом контуре, равной единице.

image232

Динамическое определение коэффициента взаимной индукции: Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую во втором контуре, со скоростью изменения силы тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в первом контуре на единицу в единицу времени.

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ:изменение тока в самом контуре приводит к изменению магнитного потока, пронизывающий данный контур и, следовательно, возникновению ЭДС индукции.

По аналогии со взаимной индукцией:

image233

Статическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий данный контур, с силой тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в нем, равной единице.

image234

Динамическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую в контуре, со скоростью изменения силы тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в контуре на единицу в единицу времени.

image235

Индуктивность длинного соленоида

Включение и выключение цепи, содержащей катушку индуктивности

Экстра ток замыкания.

Согласно второму закону Кирхгофа:

image236image237

image238

После разделения переменных величин и интегрирования

image239

Экстра ток размыкания.

Второй закон Кирхгофа:

image240image237

image241После разделения переменных

величин и интегрирования

ЛЕКЦИЯ №14 Электромагнетизм

Энергия магнитного поля тока.

На цепочку, состоящую из катушки индуктивности L и сопротивления R, подаются прямоугольные импульсы напряжения. Из-за наличия катушки индуктивности ток не сразу достигает максимального значения, и не сразу становится равным нулю при U=0.

Объяснение этого эффекта –

1- часть энергии, потребляемой от источника прямоугольных импульсов, тратится на создание магнитного поля катушки L.

2- при U=0 энергия магнитного поля катушки L превращается в Ленц-Джоулево тепло.

image242

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ.

image243 image244Энергия, связанная с пропусканием тока по соленоиду, – это энергия магнитного поля внутри соленоида.

Плотность энергии:

Магнитное поле в веществе Феноменологическое описание

image245Ампер выдвинул гипотезу о существовании молекулярных токов. Вектор намагничивания image246или магнитный момент единицы объема:

image247Теорема о циркуляции вектора image248

при наличии магнетика:

image249

Учет количества молекулярных токов на элементе

контура интегрирования dl

Связь индукции с напряженностью поля

image250магнитная проницаемость (безразмерная величина в системе единиц СИ)

Магнитные свойства электрона, атома, вещества

Магнитный момент электрона. Гиромагнитное отношение

image251m— магнитный момент электрона на круговой орбите

image252– механический момент электрона на круговой орбите

image253

Магнитный момент атомов.

Опыт Штерна-Герлаха: ленточный пучок атомов пропускался через неоднородное магнитное поле. Оказалось, что атомы могут ориентироваться в магнитном поле только в строго определенных направлениях, причем число этих направлений различно для различных атомов.

Помимо магнитного момента, связанного с движением по круговой орбите, у электрона имеется собственный магнитный момент, который был назван спином. Первоначально считалось, что спин обусловлен вращением электрона, как шарика, вокруг собственной оси. В дальнейшем, от этой наглядной картины пришлось отказаться.

Магнитные свойства вещества

ДИАМАГНЕТИКИ.Диамагнетизм обусловлен возникновением прецессии электронных орбит вокруг направления магнитного поля. Наведенный при этом магнитный момент направлен против внешнего поля. Диамагнетизм присущ всем веществам.

ПАРАМАГНЕТИКИ.Если результирующий магнитный момент атома или молекулы отличен от нуля, то, наряду с диамагнитным эффектом, проявляется ориентирующее действие магнитного поля. Тепловое хаотическое движение мешает ориентирующему действию поля, поэтому величина χр зависит от температуры.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ.Существует особый класс веществ, магнитные свойства которых резко отличаются от диа и пара магнетиков. Это ферромагнетики. Аномально высокие значения χ для ферромагнетиков объясняются образованием доменов – областей спонтанного намагничивания, в которых собственные магнитные моменты (спины) ориентированы в одном и том же направлении. Во внешнем магнитном поле происходит перестройка доменной структуры: одни домены разворачиваются по направлению поля, домены изначально ориентированные вдоль поля разрастаются за счет доменов с противоположной ориентацией. На зависимости В(Н) возникает гистерезис. При температуре Кюри доменная структура разрушается, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. При понижении температуры вещество возвращается в ферромагнитное состояние.

На зависимости В(Н) возникает гистерезис.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

В проводящем контуре, помещенном в изменяющееся магнитное поле, возникает ЭДС индукции. Идея Максвелла: проводящий контур является лишь индикатором вихревого электрического поля, возникающего вокруг изменяющегося магнитного поля.

Различия между линиями электростатического и вихревого поля.Силовые линии электростатического поля не являются замкнутыми. Они начинаются на + и оканчиваются на – зарядах.

Силовые линии вихревого электрического поля являются замкнутыми. Электростатическое поле обладает свойством потенциальности: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле равна нулю.

Вихревое электрическое поле не является потенциальным: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле не равна нулю.

ТОК СМЕЩЕНИЯ

Схема: источник питания, тумблер, конденсатор и лампочка. С помощью тумблера периодически изменяется полярность напряжения, подаваемого на конденсатор. При этом лампочка горит непрерывно. Линии тока обрываются на пластинах конденсатора. Для восстановления непрерывности линий тока Максвелл предложил считать, что на пластинах конденсатора линии тока проводимости переходят в линии тока смещения между обкладками конденсатора.

image254

image255

Вектор полного тока:

Ток смещения – это абстракция. Его прохождение не связано с выделением Ленц-Джоулева тепла. Однако, вокруг тока смещения образуется вихревое магнитное поле.

strelkahead

2

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все.

9

3

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

12

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Комфорт
Adblock
detector