Что такое квадратный трехчлен: определение, формула, график, примеры
В данной публикации мы рассмотрим, что такое квадратный трехчлен, а также приведем его формулу и разберем алгоритм построения графика (параболы). Представленная информация сопровождается практическими примерами для лучшего восприятия.
Определение и формула квадратного трехчлена
Примеры:
График квадратного трехчлена
График имеет вершину:
Чтобы было понятнее, разберем алгоритм построения параболы на практических примерах.
Пример 1
Построим график квадратного трехчлена
Решение
Остается только найти, в какой точке график пересекает ось ординат (0y). Для этого в формулу трехчлена вместо x подставляем число 0:
y = (-0) 2 – 4 ⋅ 0 + 3 = 3
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график.
Примечание: Обратите внимание, что парабола – это симметричный график, т.е. если провести вертикальную линию через ее вершину, то правая часть будет зеркальным отражением левой (и наоборот).
Пример 2
Построим параболу трехчлена
Решение
Теперь находим, в какой точке график пересекает ось Oy, подставив в формулу вместо x число 0:
y = 3 ⋅ (0) 2 – 6 ⋅ 0 + 3 = 3
Значит, точка пересечения с осью ординат –
Строим параболу с учетом найденных точек:
Пример 3
А так выглядит график квадратичной функции
