Укажите формулы по которым можно рассчитать расстояния до ближайших звезд

Как определить расстояние до звёзд

Смотря на мерцающее ночное небо, нам кажется, что расстояние до звёзд не такое уж большое. А сами они малюсенькие точки во Вселенной. Однако это лишь видимость. По правде говоря, маленькими светила не назовёшь, а дистанция между нами, как громадная пропасть. Кроме того, расстояние между самими звездами также неимоверно огромное. Разумеется, для нашего понимания, но не для космического пространства.
Что интересно, в древние времена люди считали, что все небесные тела одинаково удалены друг от друга. Но благодаря изучению космоса, со временем, взгляды изменились.

В чём измеряется расстояние между звездами

Действительно, интересно какими единицами астрономы измеряют расстояние до звезд?
На самом деле, расстояние до звезд, как и до любых других космических тел, измеряется не в привычных нам километрах, а в световых годах или парсеках.
Световой год подразумевает пройденное световым лучом расстояние за один год, при условии, что его скорость равна 300 тысяч км в секунду. Только представьте, один световой год соответствует 9,5 миллионам миллионов километров. Очевидно, что применение метров и километров при определении дистанций между звездами и расстоянии от Земли до них, очень-очень сложно и проблематично.
Хотя часто степень удалённости астрономических объектов настолько велик, что использование световых лет также неудобно. Поэтому для сокращения используют такую единицу измерения как парсек. Он равняется 3,26 светового года. Помимо этого, за единицу измерения могут использовать мегапарсек, который в один миллион раз больше обычного (то есть составляет 3 260 000 световых лет).

Летящая звезда

Методы и способы определения расстояния до звезд

Всегда и во всём человек ищет свойства, характеристики и отличительные черты. На сегодняшний день, мы способны рассчитать любой отрезок, применяя практические и теоретические приёмы.
А вот как определяют расстояние до звезд? Для этого чаще всего используют метод параллакса.
Параллакс — это изменение видимого положения объекта в отношении удалённого фона, которое напрямую зависит от положения наблюдателя.
В случае определения расстояния до звезд, наблюдение проводят с двух сторон от Солнца на протяжении 6 месяцев друг от друга. В результате полученное смещение светила даёт возможность оценивать дистанцию до него.
Что интересно, если бы звёздное тело было бы удалено от нашей планеты на 3,26 световых года или на 1 парсек, то его параллакс составлял бы 1 секунду дуги. Но, наверное, к счастью, нет ни одного настолько близко расположенного звёздного тела к нам.

расстояние до звезды

Другие способы определения расстояния до звёзд

Конечно, существуют и другие подходы. Так, например, определить расстояние до звезд можно с помощью фотометрического метода. При нём измеряют освещённость, которая возникает одинаковыми по силе и мощности источниками. Именно полученное значение освещённости обратно пропорциональна квадратам до удалённости тел друг от друга.
Помимо этого, определение расстояний до звезд возможно методом анализа спектра объектов. Для этого проводится исследование химического состава и физических характеристик, а также изучение спектров тела.

Итак, мы узнали в каких единицах измеряется и как определяют расстояние до звёзд.
Как известно, Солнце является самой близкой к нам звездой. Поэтому часто путь к нему указывают в км (149,6 млн км), что в переводе на световые года равно 8,3 световой минуте.
Как вы понимаете, расстояние между звездами и планетами нашей Солнечной системы имеет внушительные показатели. Например, степень удалённости планеты Плутон от Земли равна приблизительно 5 световым часам, а следующее близлежащее к нам светило (Проксима Центавра) располагается на расстоянии 4,2 световых года.

Проксима Центавра (одна из самых маленьких звёзд)

Представляете, сколько уже известно и доступно для нас, а сколько ещё предстоит узнать про нашу Вселенную!

Источник

Тест. Определение расстояние до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд

Содержимое разработки

Годичный параллакс и расстояния до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд.

Задание 1. Годичный параллакс звезды — это …

Задание 2. Укажите страну, в которой в 1837 году впервые были осуществлены надёжные измерения годичного параллакса.

Задание 3. Укажите формулы, по которым можно рассчитать расстояния до ближайших звёзд.

Задание 5. Сопоставьте единицы величин и их значение:

Задание 6. Светимость – это….

А. … энергия, излучаемая звездой в течение определённого времени.

Б. … полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени.

В. … лучистая энергия, излучаемая звездой.

Задание 7. Светимость выражается в ….

А. … расстояние, с которого средний радиус земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения, виден под углом в 1′′.

Б. … угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду.

В. … видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк.

Г. … расстояние, которое свет, распространяясь в вакууме, проходит за один год.

Д. … полная энергия, излучаемая звездой за единицу времени.

1) (4 б.): Верный ответ: 1000.;

2) (4 б.) Верные ответы: 1; 2; 4;

3) (3 б.) Верные ответы: «ЗВЕЗДА».

4) (4 б.) Верные ответы: Нет; Да; Да; Да; Нет;

5) (5 б.) Верные ответы: 4; 3; 2; 4; 1;

6) (5 б.): Верный ответ: 1,33.; Верный ответ: 4,32.;

7) (5 б.): Верный ответ: 4,8.;

8) (3 б.) Верные ответы: 4;

9) (5 б.) Верные ответы: 2; 5;

10) (4 б.) Верные ответы: 2; 1; 1; 1; 5; 2.

Источник

Определение расстояний до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины

Урок 26. Астрономия 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Определение расстояний до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины»

Наше Солнце справедливо называют типичной звездой. Но среди большого и разнообразного числа звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по своим физическим характеристикам и химическому составу. Поэтому полное представление о звёздах даст такое определение:

Звезда — это массивный газовый шар, излучающий свет и удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной гравитации и внутренним давлением, в недрах которого происходят (или происходили ранее) реакции термоядерного синтеза.

Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Но из-за колоссальных расстояний до них диски звёзд не видны даже в самые мощные телескопы. Поэтому, чтобы найти возможность сравнивать звёзды между собой и с Солнцем, необходимо было придумать способы определения расстояний до них.

Ещё Аристотель предполагал, что если Земля движется вокруг Солнца, то, наблюдая за звездой из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить изменение направления на звезду — её параллактическое (то есть кажущееся) смещение.

Такая же идея измерения расстояний была предложена и Николаем Коперником после опубликования им гелиоцентрической системы мироустройства. Однако ни Копернику, ни тем более Аристотелю не удалось обнаружить это смещение.

Лишь к середине XIX века, когда на телескопы стали ставить оборудование для точного измерения углов, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд. Как удалось установить, кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень далёких звёзд происходит по эллипсу с периодом в один год и отражает движение наблюдателя вместе с Землёй вокруг Солнца. Этот небольшой эллипс, который описывает звезда, называется параллактическим эллипсом.

В угловой мере его большая полуось равна величине угла, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом и обозначается греческой буквой π или латинской буквой р.

Зная годичное параллактическое смещение звезды, можно легко определить расстояние до неё:

В записанной формуле а — это средний радиус земной орбиты.

Если учесть, что годичные параллаксы звёзд измеряются десятитысячными долями секунды, а большая полуось земной орбиты равна одной астрономической единице, то можно получить формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:

Первые надёжные измерения годичного параллакса были осуществлены почти одновременно в Германии, России и Англии в 1837 году.

В России первые измерения годичного параллакса были проведены Василием Яковлевичем Струве для яркой звезды Северного полушария Веги. Давайте по его данным определим расстояние до этой звезды.

Согласитесь, что для измерения расстояний до звёзд астрономическая единица слишком мала. Даже ближайшая к нам звезда — альфа-Центавра — расположена более чем в 273,5 тысячах а. е. Поэтому для удобства определения расстояний до звёзд в астрономии применяется специальная единица длины — парсек (сокращённо пк), название которой происходит от двух слов — «параллакс» и «секунда».

Парсек — это расстояние, с которого средний радиус земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения, виден под углом в одну угловую секунду:

1 пк = 206 265 а. е. =30,8586 трлн км.

Исходя из определения, расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса:

Вернёмся к нашей задаче и определим расстояние до Веги в парсеках, воспользовавшись полученным нами уравнением.

Также, помимо парсека, в астрономии используется ещё одна внесистемная единица измерения расстояний — световой год.

Световой год — это расстояние, которое свет, распространяясь в вакууме, проходит за один год:

1 пк = 3,26 св. г. = 206 265 а. е. = 3 ∙ 10 13 км.

В 1989 году Европейским космическим агентством был запущен спутник «Гиппаркос». За 37 месяцев своей работы ему удалось измерить годичные параллаксы более чем миллиона звёзд. При этом точность измерений для более ста тысяч из них составила одну угловую миллисекунду.

Однако после того, как астрономы научились определять расстояния до звёзд, возникла ещё одна проблема. Оказалось, что звёзды, находящиеся примерно на одинаковом расстоянии от Земли, могут отличаться друг от друга по видимой яркости (блеску). При этом видимый блеск не характеризует реального излучения звезды. Например, Солнце нам кажется самым ярким объектом на небе лишь потому, что оно находится гораздо ближе к Земле, чем остальные звёзды. Поэтому для сравнения истинного блеска звёзд необходимо было определять их звёздную величину на определённом одинаковом расстоянии от Земли. За такое одинаковое (или стандартное) расстояние принято 10 пк. Видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк, называется абсолютной звёздной величиной.

Почему в качестве эталонного расстояния было выбрано 10 парсек? Да для простоты расчётов. Итак, предположим, что видимая звёздная величина звезды на некотором расстоянии D равна т а её блеск — I.

Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины которых отличаются на единицу, отличаются в 2,512 раза. То есть для двух звёзд, звёздные величины которых равны т₁ и т₂ соответственно, отношение их блесков выражается соотношением:

Тогда по определению видимая звёздная величина звезды с расстояния в 10 пк будет равна абсолютной звёздной величине М. Если обозначить блеск звезды на этом расстоянии через I₀, то для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды предыдущее уравнение будет выглядеть так:

В тоже время из физики известно, что блеск меняется обратно пропорционально квадрату расстояния:

Подставим данное выражение в предыдущее уравнение, при этом учтём, что :

Теперь прологарифмируем полученное выражение:

Если учесть, что расстояние до звезды обратно пропорционально её годичному параллаксу, то получим формулу, по которой можно вычислить абсолютную звёздную величину близко расположенных к нам звёзд

То есть наше Солнце выглядит слабой звёздочкой почти пятой звёздной величины.

Зная абсолютную звёздную величину звезды, можно вычислить её действительное общее излучение или светимость.

Светимостью называют полную энергию, излучаемую звездой за единицу времени. Светимость звезды можно выразить в ваттах, но чаще её выражают в светимостях Солнца.

Используя формулу Погсона, можно записать соотношение между светимостями и абсолютными звёздными величинами какой-либо звезды и Солнца:

Данную формулу можно переписать, если учесть, что светимость Солнца принята за единицу, а его абсолютна звёздная величина равна 4,8 m :

По светимости (то есть мощности излучения) звёзды значительно отличаются друг от друга. Так мощность излучения некоторых звёзд-сверхгигантов больше мощности излучения Солнца в 330 тыс. А некоторые звёзды-карлики, обладающие наименьшей светимостью, излучают свет в 480 тыс. раз слабее нашего Солнца.

Источник

Как можно определить расстояние до звезд: измерения по формуле в астрономии

Как определяют расстояние до звезд – вопрос, интересующий тех, кто увлекается чтением популярной литературы об астрономии, но не получил специального образования или не нашел информации для проведения расчетов. Простые методы, применяемые древними астрономами, основаны на угломерных измерениях с нескольких точек. А также формулах, в которых участвует время, вычисленная скорость движения небесных тел и перемещение наблюдателя вместе с планетой Земля. Все это позволяет определять дистанцию до близких, с точки зрения астрономии, объектов. Но вот расстояние до звёзд такими методами вряд ли возможно вычислить.

Предыстория вопроса

Поиски подходящих способов, чтобы определить расстояние до ближайшей звезды, занимали умы выдающихся ученых с незапамятных времен. Они наблюдали за звездным небом и дальними небесными объектами иногда на протяжении всей жизни. Революцией в этой отрасли человеческих знаний стало появление телескопов.

Также стоит отметить следующие факты:

Википедия объясняет дальнейший успех астрономов тем, что удалось объединить усилия научной общественности. Это помогло наладить систему обмена знаниями путем использования печатных изданий, а впоследствии – Всемирной информационной сети.

Однако в современной астрономии универсальный способ находить нужные цифры удаления все еще отсутствует.

При этом используются различные методы, чтобы вычислять нужные науке числа. Переход осуществляется по мере увеличения дистанции, но кратко осваивает уже имеющийся способ расчетов и позволяет сделать основание для нового.

Астрономическая единица (а. е.) пришла на смену километрам и метрам, с которыми так удобно было определяться в земных расстояниях. Также их применяли, чтобы считать дальность расположенных достаточно близко, по космическим меркам, небесных тел и планет.

Еще в отношении самых близких соседей можно использовать астрономическую единицу в качестве величины для измерения. Ее характеристика примерно стабильна, и относительно недавно (в 1976 году) она была установлена в 149597870 км, с погрешностью в 2 км.

Расстояние до планет

Но удаленность от Солнца (астрономическая единица и есть расстояние до светила), по сравнению с тем, где расположена самая близкая чужая звезда, слишком мало, чтобы мерить космическое пространство, особенно дальний космос. Поэтому возникли такие понятия, как парсек (пк) и скорость светового луча.

Их можно применять для тех объектов, которые никогда не увидеть человеческим невооруженным глазом. Да и световой год вряд ли позволит представить, например, через какое время космический корабль сможет долететь даже до ближайшей галактики.

Наиболее простое решение получила проблема определения расстояний во Вселенной, где находится человек или Солнечная система. Теперь каждый школьник может написать на эту тему реферат или провести презентацию. При этом он не будет особенно задумываться, откуда взялись эти формулы и как определялась удаленность до земного спутника и разных объектов.

Существенную помощь в определении расстояний от далеких планет до Солнца оказал Третий закон великого астронома Иоганна Кеплера. Согласно данному закону квадрат периода обращения планет соотносится, как кубы средних расстояний до центра Солнечной системы.

Сколько составляет расстояние до Луны и самого близкого желтого карлика, удалось определить с помощью метода радиолокации. И хотя для этого потребуется определенное время, но полученная цифра будет достаточно точной.

Как измеряют расстояние до звезд

Определение этих цифр происходит с помощью разных способов измерений. Выбор каждой методики осуществляется в зависимости от дальности расположения и масштаба, который нужно соблюдать при проведении измерений.

Параллакс позволяет определять на расстоянии не более 100 парсеков, но с некоторыми погрешностями (около 50 %). Чем меньше расстояние, тем меньше наблюдается неточностей. Данный метод измерения позволил выяснить дистанцию от 6 тыс. звезд. Например, от Проксимы (красного карлика) Центавра – каких-то 1,31 пк.

В основе метода лежит смещение видимых, близких звезд относительно дальних, которые визуально представляются неподвижными.

Этот оптический эффект природа дает благодаря собственно движению Земли по ее годичной орбите. Несмотря на грозное словесное описание, метод параллакса в тригонометрическом выражении выглядит довольно просто и не представляет никакой сложности в решении.

Чтобы наглядно представить себе, как это выглядит, можно посмотреть видео, которых немало снято популяризаторами. Они предназначены для просмотра теми классами, где изучают астрономию. Пример такого видео приведен ниже.

Определение расстояния

Цефеиды – звезды, размер которых позволяет их использовать в качестве ориентира. Они дают возможность узнавать расстояние по периоду пульсации и изменчивости их блеска. Наблюдение за ними показало определенную периодичность излучения, которую и используют в специальных вычислениях. Этот метод ориентирован на звездный блеск.

Его периодичность и мощность позволяет дифференцировать скопление отдельных звезд в относительно близкой галактике. Это стало возможным после изобретения суперсовременных телескопов. С помощью данного метода можно выяснить, какую цифру составляет примерная дистанция. Но его нельзя использовать для дальних галактик.

Красное смещение – тоже не очень точный метод, в котором требуется пересчет на космологическую модель. Однако он пригоден для подсчета того, чего не видит человеческий глаз. Слишком большое расстояние (10 млн. световых лет) до них должен проходить даже свет. И каково сейчас состояние этих объектов на наблюдаемой границе Вселенной, даже сложно принимать в воображении.

Фотометрический метод основан на простом понимании законов движения света. Блеск звезды или другого источника света, равного освещенности другого, означает и одинаковое расстояние. Зная, сколько свет будет лететь от одного объекта, можно вычислить, что эта величина равна дистанции до другого с аналогичной освещенностью. Считают ее по специальной формуле фотометрических расстояний.

Близкие звезды

Проведенные измерения, направленные на ближайшие, видимые звезды, и расчет времени на прохождение до них светового луча позволили определить ближайших соседей, их примерный спектр и цвет. Оптические иллюзии не всегда обозначают в точности действительно близкие по отношению к другим объектам.

Однако с Альфа Центавра и ее Проксимой дело обстоит сложно. Она находится в 270 тыс. раз дальше, чем Солнце, да и масса у нее почти в 7 раз меньше. Но, несмотря на близость, она почти не видна невооруженным глазом. Также заслуживают внимания интересные факты:

Полярная звезда – интересный феномен природы, как будто кем-то оборудованный для ведения землянами расчетов и наблюдений. Ее высота над горизонтом равна широте земной поверхности, с которой в данный момент ведется наблюдение.

А если нужно идти на север, то оно практически всегда совпадает с направлением, взятым на сверхгиганта.

Неудивительно, что древние мореплаватели придавали ей особый смысл. Хотя это не мистический, а физический объект, расположенный на огромном расстоянии. Вполне вероятно, что закономерность была случайной, обусловленной циклическим совпадением движения, а видимая сфера постоянно меняет степень освещенности. Это связывают с ее температурой, наличием старших и младших в триаде.

Фальшь, присущая визуальному впечатлению от звездного неба, легко объясняется, когда у человечества есть уже не просто минимальные, а конкретные знания. Каждое из новых достижений в изучении звездного неба и расстояний – это своеобразный тест, сдаваемый перед началом очередного этапа. Сейчас человечество прошло четыре ступени в изучении и обозначении расстояний до звезд и стоит на пороге пятого, еще более сложного этапа.

Источник