Формула вычисления весового коэффициента

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

Согласно требованиям ФСО, контролирующих органов необходимо производить обоснование всех расчетов и результатов в отчете по оценке. В настоящее время практически отсутствуют методики обоснования весовых коэффициентов в сравнительном подходе. Есть общие формулировки, что необходимо присваивать вес каждому аналогу в зависимости от произведенных корректировок, но при этом отсутствует конкретная информация как это сделать. В данной статье автор предлагает вариант распределения весовых коэффициентов, достаточно простым обоснованным способом. Описываемый в статье вариант определения весовых коэффициентов предлагается для метода прямого поэлементного сравнения аналогов с объектом оценки.

Обычно в сравнительном подходе составляется сравнительная таблица аналогов, где проставляют корректировки по различным параметрам рассчитанные тем или иным способом (уже на основании рыночных данных). В результате по каждому аналогу образуется сумма корректировок, которая может быть больше, меньше или равна нулю. На этом этапе Оценщику необходимо распределить веса по каждому аналогу в зависимости от внесенных корректировок по ним и обосновать их согласно ФСО.

Зачастую Оценщики прибегают к экспертному распределению весов с приведением, каких либо оснований.

Данную процедуру можно упростить, применив математический способ расчета весовых коэффициентов. Для этого необходимо рассчитать параметр, обратный удельному весу суммы корректировок по каждому аналогу в общей сумме корректировок аналогов (чем больше удельный вес, тем меньше весовой коэффициент и наоборот). Производить расчет предлагается по следующей формуле:

70311

Очевидно, что не линейная, иначе распределение весов было бы гораздо проще по прямой пропорции.

Рассмотрим пример расчета с использованием формулы (2),

Источник

Методы определения весовых коэффициентов

1480802119n2eoc

Введение. Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев Fi(X) с помощью коэффициентов li:

f(X)= image001 34— мультипликативный критерий;

где fi(X)= Fi(X)/ Fi0(X), Fi0(X) – нормирующий множитель.

Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден («кошелёк или жизнь») или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является «средним», “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.

Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения li выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина li определяет важность image002 28го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение image002 28го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты li должны удовлетворять условию image003 30. В связи с этим возникает вопрос: «Как выбирать численные значения весовых коэффициентов li?». Получить ответ на этот вопрос, в какой-то степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.

§1. Экспертные оценки

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. В теории экспертных оценок разработан ряд методов проведения экспертизы. Наиболее эффективными оказались методы ранжирования и приписывания баллов.

§1.1. Метод ранжирования

Источник

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

1496179584s2au0

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

Согласно требованиям ФСО, контролирующих органов необходимо производить обоснование всех расчетов и результатов в отчете по оценке. В настоящее время практически отсутствуют методики обоснования весовых коэффициентов в сравнительном подходе. Есть общие формулировки, что необходимо присваивать вес каждому аналогу в зависимости от произведенных корректировок, но при этом отсутствует конкретная информация как это сделать. В данной статье автор предлагает вариант распределения весовых коэффициентов, достаточно простым обоснованным способом. Описываемый в статье вариант определения весовых коэффициентов предлагается для метода прямого поэлементного сравнения аналогов с объектом оценки.

Обычно в сравнительном подходе составляется сравнительная таблица аналогов, где проставляют корректировки по различным параметрам рассчитанные тем или иным способом (уже на основании рыночных данных). В результате по каждому аналогу образуется сумма корректировок, которая может быть больше, меньше или равна нулю. На этом этапе Оценщику необходимо распределить веса по каждому аналогу в зависимости от внесенных корректировок по ним и обосновать их согласно ФСО.

Зачастую Оценщики прибегают к экспертному распределению весов с приведением, каких либо оснований.

Данную процедуру можно упростить, применив математический способ расчета весовых коэффициентов. Для этого необходимо рассчитать параметр, обратный удельному весу суммы корректировок по каждому аналогу в общей сумме корректировок аналогов (чем больше удельный вес, тем меньше весовой коэффициент и наоборот). Производить расчет предлагается по следующей формуле:

image001 172(1)

К – искомый весовой коэффициент;

image002 117— сумма корректировок по всем аналогам;

image003 72— сумма корректировок аналога, для которого производится расчет;

image004 59— сумма корректировок 1 –го аналога;

image005 46— сумма корректировок 2-го аналога;

Данную формулу можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 1/image007 26, в результате получим

image008 28(2)

Очевидно, что зависимость веса от суммы корректировок не линейная, иначе распределение весов было бы гораздо проще по прямой пропорции.

Рассмотрим пример расчета с использованием формулы (2),

Источник

Зачем нужны весовые коэффициенты?

lazy placeholder

Бизнес и инвестиции тесно переплетаются с математикой и статистикой. Если вначале это может не так сильно ощущаться, то чем больше будет становиться ваше дело или объем вложений, тем больше формул и терминов придется учитывать.

И, пожалуй, одним из первых, с чем приходится сталкиваться, это весовые коэффициенты.

Но, обо всем по порядку.

Примечание: Данный материал является субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Весовой коэффициент это

Однако, чаще всего весовые коэффициенты представляются либо только положительными числами, либо в диапазоне от 0 до 1, при чем так, что сумма коэффициентов будет равна 1.

Читатель учти! Что, придумывая или используя существующие системы расчетов, необходимо крайне осторожно подходить к критериям! Иронизируя, складывать и умножать можно что-угодно, но результат должен быть осмысленным. Как говорится, сколько муки не добавляй, но если яблок нет, то яблочного пирога не будет.

А, теперь, перейдем к более практическим вещам.

Определение действий или приоритетности при мозговом штурме

Вообще, мозговой штурм подразумевает много особенностей. Но, в рамках примера, речь пойдет о той ситуации, когда среди участников не возникает единого мнения, однако необходимо сформировать хотя бы примерную приоритетность задач.

В таком случае, создаются некие критерии в стиле «легко ли сделать», «насколько важно для лояльности потребителей», «дешевизна» и тому подобные. Каждому из критериев присвается некий коэффициент усиления/уменьшения (модификаторов). Например, если финансов много, то стоимость может быть менее существенной, чем первые два критерия. В обратной ситуации, соответственно, множитель больше.

Затем каждый из участников оценивает предложенные решения по некой шкале, например, от 1 до 10 для каждого из критериев. В стиле «легко ли сделать» = 7, «лояльность» = 2, «дешевизна» = 8. После вычисляется сумма с учетом модификаторов. Скажем, если они были бы 2, 3, 1 соответственно, то сумма равна 7 * 2 + 2 * 3 + 8 * 1 = 28.

После чего оценки всех участников складываются отдельно для каждого решения. В стиле «Вася оценил метод как 28, Коля как 30, результат 58». Соответственно, сумма и представляет собой весовой коэффициент каждого из предложений.

Как не сложно догадаться, чем больше число, тем больший приоритет.

Суть такого подхода в том, что он отображает в едином виде разные мнения в стиле «в среднем это решение, которое нужно/не нужно».

Когда конкурентов мало, то оценить их влияние несложно (конечно, всякое бывает, но все же). Однако, когда аналогов товара десятки и сотни, то ситуация становится иной и возникает необходимость в том, чтобы хоть как-то сравнить товары и определиться с группами конкурентов в стиле «ниже, на одном уровне или выше качеством (что это?)».

В такой ситуации, создаются некие критерии в стиле «Рентабельность», «Имидж», «Технический уровень», «Издержки» и тому подобные. Каждому из критериев устанавливают коэффициент усиления/уменьшения (модификатор). После чего для каждого из конкурентов выставляют оценки по некой шкале. Затем, так же как и в примере про мозговой штурм, оценки суммируются с учетом множителей в стиле «3 * 2(Имидж) + 5 * 3(Технический уровень) + 2 * 2 (Издержки) = 25» и общий список сортируется в порядке убывания/возрастания полученных весовых коэффициентов (или иная сортировка; кому как удобнее).

Кстати, собственный товар так же подвергается этой оценке.

Не сложно заметить, что такой список позволяет упростить много вещей. Например, если товар находится где-то в середине, то можно увидеть насколько сильно он отстает от лидеров (их количество и т.д.), насколько превышает низкое качество, сузить круг конкурентов (отфильтровать ненужных) и тому подобное.

Если говорить о портфеле инвестиций, то под весовым коэффициентом могут подразумевать отношение отдельных вложений к общей сумме капитала (что это?). Как не сложно догадаться, вложения с наибольшим «весом» подразумевают частое внимание со стороны инвестора. Утрируя, если 50% начнут резко меняться в цене, то необходимо быстро действовать (как минимум анализировать), а если это 0,1% от общей массы, то уже по обстоятельствам.

Как это выражается в практике? Рассмотрим чуть более сложный пример.

В инвестициях существует понятие волатильности или простыми словами то, насколько сильно может меняться цена. Так же существует понятие ликвидность или простыми словами, насколько быстро можно реализовать некий финансовый инструмент без значимых потерь.

Не сложно заметить, что, при одинаковом процентном соотношении, вложения с сильной волатильностью и низкой ликвидностью подразумевают больше внимания, чем инвестиции с низкой волатильностью и высокой ликвидностью. Банально потому, что минимизировать потери для второго инструмента проще (как минимум, его можно сразу продать по рыночной цене, а не мучиться вопросом «скидывать сейчас по заниженной цене или ждать»). Кстати, как и зафиксировать прибыль.

Если рассматривать только эти два фактора, то, например, может быть такая ситуация, что части портфеля, отличаясь в пару раз по своему размеру, могут быть на одном уровне значимости (со схожим весовым коэффициентом). В стиле «1% * (44) = 4% * (11) = 0,44»

Тем не менее, если говорить о вложениях, то читателю стоит учитывать, что портфель необходимо оценивать полностью, как бы сильно не разнились части. Иначе это может сильно отразиться на общей доходности (что это?). Например, если портфель приносит 10%, а мелкие вложения из-за недосмотра привели к потерям в 2%, то это возможное снижение доходности до 8% или еще ниже (смотря как сформирован, какая доходность у других и т.п.). Или еще пример, это структурные продукты, где как раз мелкая часть подразумевает основные доходы.

И, как обычно, всегда помните про здравую логику и то, что у вас своя голова.

Понравился обзор? Тогда время подписываться в социальных сетях и делать репосты!

Источник

Формула вычисления весового коэффициента

pdf 50

Одной из задач, решаемых при построении семантической сети текстового документа, является задача определения значимости терминов текста, которые влияют на определение его смысла. При решении данной задачи необходимо учесть множество факторов, влияние которых на значимость терминов различно и не всегда можно определить закономерности этого влияния. Под понятием «значимость» будем понимать, во-первых, «наличие значения, смысла», и, во-вторых, как принято в семиотике и языкознании, отношение знака к другим знакам в рамках языковой системы [1]. Определение значимости неразрывно связано с критериями значимости, роль которых сводится к обнаружению и установлению самого факта наличия значения или смысла термина, который здесь играет роль знака. К основным критериям значимости можно отнести:

а) оценка степени влияния фактора, который характеризует каждый критерий;

б) определение интегрального показателя весового коэффициента термина.

Рассмотрим определение степени влияния фактора, характеризующего каждый из вышеназванных критериев, на весовой коэффициент термина.

Частота встречаемости термина в документе. Статистический показатель термина документа невозможно использовать без предварительной обработки. Это связано с тем, что значение частоты встречаемости термина, который чаще других был употреблен в документе, абсолютно не влияет на его значимость. Бóльшее значение будет иметь ранг частоты, который позволяет уравнивать значимости самых встречаемых терминов любых текстов и одновременно распределяет значимости терминов внутри одного текста. При этом термины с одинаковой частотой встречаемости, имея одинаковый ранг частоты, будут одинаково значимы для передачи смысла. Для учета частоты встречаемости при определении весового коэффициента термина предлагаем использовать формулу (1).

Она позволяет получить нормализованное значение w1 за счет вычисления логарифмической функции с основанием, равным максимальному рангу частоты. Вычитание из единицы позволяет терминам с наибольшим рангом частоты иметь большее значение w1, а для терминов с максимальным рангом, т.е. которые редко используются в тексте, этот показатель будет равен нулю, что означает его неважность для отражения смысла текста.

Категория текста является единицей анализа, несущей в себе основные свойства целого, а именно целенаправленность и композитивность. Каждая текстовая категория воплощает в себе отдельную смысловую линию текста, выраженную группой языковых средств, особым образом организованной в относительную внутритекстовую целостность. Совокупность категорий текста, дополняющих друг друга и переплетающихся между собой, создают текст в качестве коммуникативной системы.

В соответствии с категориально-текстовой концепцией, основанной на принципе отражательности, категория текста как смысловая часть текста отражает один из компонентов коммуникативного акта, в число которых входит предмет речи; субъект(-ы) речи, то есть автор(-ы) текста в целом; оценочная точка зрения субъекта; его эмоционально-психологический настрой; пространство и время как неотъемлемые атрибуты ситуации, в которой порождается текст; адресат общения. Соответственно выделяются текстовые категории темы, субъекта (авторизации), оце­ночности, тональности (текстовой модальности), текстового пространства и времени, адресата. В силу объективно дробного выражения каждой категории в тексте к ним добавляется структурная текстовая категория композиции. На наш взгляд, именно текстовые категории темы и композиции являются в настоящий момент наиболее важными для определения значимости терминов, и, кроме того, более прозрачными для исследования.

001(2)

Говоря о второй текстовой категории, выбранной в работе, то композиция текста представляет собой единство внутренней структуры содержания, внешнего его деления на части и сами эти части. Для выделения такой структуры можно использовать выделение формальных текстовых признаков.

Содержательно-смысловой блок. Текстовая категория композиции соотносится с понятием содержательно-смысловой блок. Научный текст состоит из логически выделенных содержательных блоков: блок постановки и понимания проблемы (Проблема), блок изучения опыта предшественников (Опыт), блок изложения варианта решения проблемы, доказательства и аргументов (Решение), блок обобщения полученных данных и подведения итогов (Итог). Для идентификации каждого блока применяется метод выделения формальных текстовых признаков, которые с высокой вероятностью используются в конкретном блоке. Кроме вышеперечисленных блоков в текстах можно выделить, так называемые, дополнительные блоки, которые играют большую роль для отражения коммуникативной, аспектной, семантической, информативной, функционально-смысловой структуры научного текста: для описания общеизвестного и доказанного факта (Факт); для выражения убежденности автора (Убежденность); для обеспечения межфразовой связи (Коннектор); для отражения информации, противоположной претексту (Противоположность); для отражения информации о часто/редко повторяющихся событиях (Повторяемость); для отражения развития информации (Развитие); для уточнения информации (Уточнение). Для достаточно небольших текстов, которыми являются научные статьи, наличие дополнительных блоков является не характерным: некоторые блоки могут отсутствовать, некоторые блоки могут быть очень маленькими и содержать в себе только 1-2 термина. В связи с этим на данном этапе работы будут рассмотрены термины четырех основных блоков: Проблема, Опыт, Решение, Итог. Очевидно, что для передачи основного замысла научной статьи существенную роль играют блоки Проблема, Решение и Итог. При этом блок Решение составляет зачастую большую половину текста. Это видно по результатам исследования корпуса научных статей объемом 100 единиц по различным областям знаний [6]. На этот же факт указывает существующее большое число маркеров и индикаторов, характерных для рассматриваемого блока. В связи со сказанным весовые коэффициенты терминов блока примем равными согласно (3).

002(3)

Исследование научных текстов статей позволило выделить наиболее характерные индикаторы и маркеры каждого содержательно-смыслового блока. Если термин используется в предложении, содержащем формальный признак того или иного блока, то его вес корректируется на соответствующую величину. При этом если термин встретился в более, чем одном блоке, его вес изменяется на сумму соответствующих величин. Частота встречаемости термина в пределах одного блока здесь не играет роли, поскольку этот показатель был учтен в формуле (1).

Вычисление интегрального весового коэффициента термина. Бесспорно, что вышеуказанные три критерия значимости термина по-разному влияют на значение его весового коэффициента. Тогда интегральный весовой коэффициент может быть рассчитан по формуле.

003(4)

где ki — весовой коэффициент критерия i, i = 1..3.

Для определения весовых коэффициентов критериев воспользуемся процедурой взвешивания, предложенной в работе [5]. Для реализации данной процедуры необходимо осуществить две операции: вычислить критериальные индексы qi, на основе которых затем определяются весовые коэффициенты ki для всех критериев. Исходной информацией для определения степени важности каждого критерия значимости термина служит следующая вопросная конструкция: насколько важен i-й критерий для определения значимости термина текста? Формат возможных ответов может быть представлен следующим множеством:

Тогда индекс важности каждого критерия может быть вычислен по формуле.

004(5)

Идентификация индексов (5) позволяет установить иерархию критериев. Для последующего включения всех критериев в интегральный весовой коэффициент необходимо от величин qi перейти к весовым коэффициентам важности каждого критерия, которые вычисляются по формуле.

005(6)

Процедура (6) позволяет пронормировать все критерии таким образом, что выполняется классическое балансовое условие.

006(7)

Имея оценки критериальных весовых коэффициентов wi и коэффициентов их важности ki, можно рассчитать интегральный весовой коэффициент значимости термина W.

Определение коэффициентов важности критериев. В рамках выполнения вычислительных экспериментов была составлена анкета, включающая вопросы:

Формат возможных ответов был представлен выше.

Рассчитанные по формуле (5) индексы важности каждого критерия соответственно равны q1 = 0,675; q2 = 0,887; q3 = 0,625.

Вычислив по формуле (6) весовые коэффициенты важности критериев, находим k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285.

Вычислительные эксперименты. Рассмотрим на примере взвешивание терминов семантической сети научного текста. Для этого выберем одну статью «Технология многомерных баз данных» из коллекции статей по предметной области «Базы данных». На рисунке приведен фрагмент семантической сети рассматриваемого текста.

i12

Фрагмент семантической сети

Для терминов данного фрагмента в табл. 1 приведены частота их встречаемости, ранг частоты и весовые коэффициенты w1 первого критерия значимости, рассчитанные по формуле (1). В последнем столбце этой таблицы приведены весовые коэффициенты w2 второго критерия значимости термина, определенные по формуле (2).

Для расчета весового коэффициента третьего критерия значимости необходимо идентифицировать содержательно-смысловые блоки текста по формальным текстовым признакам, характерным для каждого блока. Будем выделять предложения с характерными индикаторами и маркерами, и в отношении терминов этих предложений будут задаваться весовые коэффициенты по третьему критерию в соответствии с формулой (3), представленные в последнем столбце табл. 1.

По формуле (4) с учетом вычисленных весовых коэффициентов важности критериев k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285 находим значения интегральных весовых коэффициентов терминов (табл. 2).

Характеристики и весовые коэффициенты терминов

Источник

Комфорт
Adblock
detector