Формула расчета температурного коэффициента

Содержание
  1. Температурный коэффициент сопротивления
  2. СОДЕРЖАНИЕ
  3. Отрицательный температурный коэффициент
  4. Обратимый температурный коэффициент
  5. Электрическое сопротивление
  6. Положительный температурный коэффициент сопротивления
  7. Отрицательный температурный коэффициент сопротивления
  8. Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника
  9. Температурный коэффициент упругости
  10. Температурный коэффициент реактивности
  11. Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента
  12. Единицы измерения
  13. Температурный коэффициент
  14. содержание
  15. Основы
  16. Пример: температурные коэффициенты для идеального газа
  17. Пример: температурный коэффициент электрического сопротивления
  18. Дальнейшие примеры
  19. Формула расчета температурного коэффициента
  20. Пересчет сопротивления к требуемой температуре
  21. Приведение сопротивления постоянному току к нужной температуре
  22. Пересчет сопротивления изоляции к требуемой температуре

Температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

1491239728 21

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

1491239805 2

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

1491239773 10

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

1491239736 3

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

1491239778 4

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

1491239786 5

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

1491239755 6

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Отрицательный температурный коэффициент

Большинство керамических материалов демонстрируют отрицательную температурную зависимость сопротивления. Этот эффект регулируется уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:

Следовательно, многие материалы, которые обеспечивают приемлемые значения, включают материалы, которые были легированы или обладают переменным отрицательным температурным коэффициентом (NTC), который возникает, когда физические свойства (такие как теплопроводность или удельное электрическое сопротивление ) материала снижаются с повышением температуры, обычно в определенный температурный диапазон. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры. р 0 <\ displaystyle R_ <0>> svg

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или B r изменяется в зависимости от температуры, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. Для некоторых приложений, таких как инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуется постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры (РКИ) из B R определяются следующим образом:

RTC знак равно | Δ B р | | B р | Δ Т × 100 % <\ displaystyle <\ text > = <\ frac <| \ Delta \ mathbf _ |> <| \ mathbf _ | \ Delta T>> \ times 100 \ %> svg

Электрическое сопротивление

Однако в полупроводнике экспоненциально:

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости

Модуль упругости эластичных материалов изменяется с температурой, обычно снижаясь с повышением температуры.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной технике температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как

Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента

В более общем виде дифференциальный закон температурных коэффициентов имеет следующий вид:

Интегрируя дифференциальный закон температурных коэффициентов:

R (T) = R_ <0>e ^ <\ alpha (T-T_ < 0>)>> svg

Применение приближения ряда Тейлора в первом порядке вблизи от приводит к: Т 0 <\ displaystyle T_ <0>> svg

Единицы измерения

Источник

Температурный коэффициент

25px Disambig dark.svg

содержание

Основы

20 ° C часто выбирают в качестве эталонной температуры.

В общем, любую температурную характеристику можно описать рядом Тейлора :

Аппроксимация получается полиномом Тейлора n-й степени:

Следует отметить, что температурные коэффициенты зависят от эталонной температуры.

Пример: температурные коэффициенты для идеального газа

При идеализирующих предположениях изменение давления и изменение объема линейны.

Пример: температурный коэффициент электрического сопротивления

Имеющиеся в продаже маломощные резисторы, значение сопротивления которых должно быть как можно более постоянным во всем диапазоне рабочих температур, обычно имеют температурные коэффициенты в диапазоне от 100 ppm на Кельвин до 200 ppm на Кельвин, прецизионные резисторы доступны в диапазон от 50 ppm на Кельвин до 1 ppm на Кельвин. В этом случае линейный температурный коэффициент указывается с префиксом TK (на английском языке с префиксом «TC» для температурного коэффициента ), например TK100 для сопротивления с 100 ppm на Кельвин.

Дальнейшие примеры

Помимо уже упомянутых общеизвестных температурных коэффициентов электрического сопротивления или объема или давления для идеальных газов, существует множество других температурных коэффициентов. Для определенного объекта температурная зависимость определенного размера обычно технически актуальна, поэтому этот объект или его использование просто упоминается как «один» (один) температурный коэффициент, и поэтому ясно, какой размер изменяется, примеры включают:

Источник

Формула расчета температурного коэффициента

Температурный коэффициент сопротивления

Как вы могли заметить, значения удельных электрических сопротивлений в таблице из предыдущей статьи даны при температуре 20 ° Цельсия. Если вы предположили, что они могут измениться при изменении температуры, то оказались правы.

Зависимость сопротивления проводов от температуры, отличной от стандартной (составляющей обычно 20 градусов Цельсия), можно выразить через следующую формулу:

fizika20

Проводник α, на градус Цельсия
Никель 0,005866
Железо 0,005671
Молибден 0,004579
Вольфрам 0,004403
Алюминий 0,004308
Медь 0,004041
Серебро 0,003819
Платина 0,003729
Золото 0,003715
Цинк 0,003847
Сталь (сплав) 0,003
Нихром (сплав) 0,00017
Нихром V (сплав) 0,00013
Манганин (сплав) 0,000015
Константан (сплав) 0,000074

Давайте на примере нижеприведенной схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и ее функционирование в целом:

fizika21

Общее сопротивление проводов этой схемы (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20 ° С составляет 30 Ом. Проанализируем схему с помощью таблицы напряжений токов и сопротивлений:

fizika22

При 20 ° С мы получаем 12,5 В на нагрузке, и в общей сложности 1,5 В (0,75 + 0,75) падения напряжения на сопротивлении проводов. Если температуру поднять до 35 ° С, то при помощи вышеприведенной формулы мы легко сможем рассчитать изменение сопротивления на каждом из проводов. Для медных проводов (α = 0,004041) это изменение составит:

fizika23

Пересчитав значения таблицы, мы можем увидеть к каким последствиям привело изменение температуры:

fizika24

Сравнив эти таблицы можно прийти к выводу, что напряжение на нагрузке при увеличении температуры снизилось (с 12,5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах увеличилось (с 0,75 до 0,79 вольт). Изменения на первый взгляд незначительны, но они могут быть существенны для протяженных линий электропередач, связывающих электростанции и подстанции, подстанции и потребителей.

Источник

Пересчет сопротивления к требуемой температуре

Так как мой блог читают “дети”, то вначале пару слов про сопротивление изоляции и сопротивление постоянному току. Вроде и похожие вещи, но на деле абсолютно разные. В чем же их схожесть и различия.

Значения сопротивления изоляции и сопротивления постоянному току для разного оборудования нормируется и описывается в технической документации и нормах испытания электрооборудования. Для каждого оборудования это своя величина и это отдельная тема, которая подробнее раскрывается в других материалах на сайте.

Приведение сопротивления постоянному току к нужной температуре

Теперь непосредственно к формулам приведения к температуре. Значит, начнем с формул для приведения сопротивления постоянному току к требуемой величине. Смысл такой: сопротивления при разных температурах прямо пропорциональны величинам данных температур. Формула следующая:

privedenie R k temperature

при приведении к 15 градусам для медного проводника, например:

Тут всё просто: при проведении замеров омиков, померял температуру, записал данные. Потом уже на базе за компом и кофе, или же сразу на объекте на мобилке, пересчитал и привел к заводским по этой формуле.

Пересчет сопротивления изоляции к требуемой температуре

Пересчет сопротивления изоляции в общем случае. Данное математическое упражнение не носит такой распространенный характер, как в случае с омиками. Для Rx обычно просто записывают значение в мегаомах или их производных и значение коэффициента абсорбции. Но раз есть методика, грех не упомянуть её. Значит замерили при температуре 21,7, а необходимо привести допустим к 30 градусам по Цельсию. На помощь приходит следующая формула:

privedenie Rx k temperature

Вот некоторые значения, которые удалось раздобыть из открытых источников. Перепроверьте перед употреблением.

alfa koefficient

Пересчет сопротивления изоляции кабельных линий. Если мы имеем дело с кабелями и нужно произвести пересчет сопротивления изоляции кабеля к требуемой температуре, то в заводских инструкциях или ГОСТах даются таблицы, где приводятся значения переводных коэффициентов. С помощью этих переводных коэффициентов можно пересчитать Rx к требуемой величине. Данные коэффициенты получаются опытным путем на заводе-изготовителе. Приведем данные из ГОСТ 3345-76. В котором описано, что R20=Rt*K. В данной таблице описываются кабели с изоляцией из полиэтилена, пропитанной бумаги и резины.

privedenie rx kabeley

Пересчет сопротивления изоляции силового трансформатора. В некоторых методиках проведения измерений на силовых трансформаторах присутствует коэффициент приведения сопротивления изоляции к требуемой температуре. Однако, здесь слоев меньше и знать нужно следующее: есть распространенные классы изоляции. Изоляция класса А и изоляция класса В. И для них справедливы следующие правила.

Rx класса А при снижении температуры на 10 градусов становится больше в 1,5 раза.

Rx класса В при увеличении температуры на 18 градусов становится меньше в 2,0 раза.

Справедливы и обратные утверждения. Для более наглядного представления, на примере изоляции класса А, введем коэффициент изменения Rx при изменении температуры и сведем эти данные в табличку.

Разность температур 1 2 3 4 5
Коэффициент изменения R60 1,04 1,08 1,13 1,17 1,22
10 15 20 25 30
1,50 1,84 2,25 2,75 3,40

В общем, существуют способы пересчета сопротивления изоляции электрооборудования к требуемой величине. В этом могут помочь формулы или таблицы, представленные в паспортах или ГОСТах на данное оборудование. В случае с таблицами, где приведены коэффициенты для пересчета, нужно внимательно смотреть к какому именно оборудованию относятся эти таблицы. Так как существуют нюансы, и всегда необходимо быть начеку. В конце желаю, чтобы у Вас всегда “омики бились”.

Источник

Комфорт
Adblock
detector