Формула расчета средневзвешенного коэффициента

Содержание
  1. Средневзвешенное значение — формула в Excel
  2. Что такое средневзвешенное значение?
  3. Формулы для средневзвешенного значения в Excel
  4. Пример 1. Функция СУММ.
  5. Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ
  6. Пример 3. Средневзвешенная цена.
  7. Средневзвешенное
  8. Что такое Средневзвешенное?
  9. Понимание средневзвешенных значений
  10. Ключевые моменты
  11. Взвешивание портфеля акций
  12. Краткая справка
  13. Примеры средневзвешенных значений
  14. Формула взвешенного среднего.
  15. Пример расчета доходности инвестиционного портфеля как средневзвешенного значения.
  16. Средняя цена товара в розничной торговле
  17. Делай ничего
  18. Делай ничего
  19. Как определить средневзвешенную цену актива?
  20. Формула, которая поможет определить средневзвешенную цену актива
  21. Что такое средневзвешенное значение?
  22. Как определить средневзвешенную цену за актив?
  23. Рассмотрим на примере, как работает средневзвешенное значение
  24. Что такое усреднение долларовой стоимости?

Средневзвешенное значение — формула в Excel

В одной из предыдущих статей мы обсудили три основные функции для вычисления среднего в Excel, которые очень просты и просты в использовании.

Но что, если некоторые значения более важны, чем другие, и, следовательно, вносят больший вклад в конечное среднее значение? Например, если вы участвуете в экзаменах и все экзамены имеют одинаковый вес, они одинаково важны, то для вас важно именно среднее значение оценки.

Однако в реальной жизни это не всегда так. Например, если вы изучаете программирование, то насколько важны для вас оценки по истории и физкультуре по сравнению с оценками по профильным дисциплинам?

Некоторые задачи всегда важнее других. Некоторые экзамены важнее других.

В таких ситуациях вам как раз и необходимо рассчитывать средневзвешенное значение.

Хотя Microsoft Excel не предоставляет специальной функции взвешенного среднего, он предоставляет несколько других, которые окажутся полезными в ваших вычислениях, что показано в следующих примерах.

Что такое средневзвешенное значение?

Оно является своего рода средним арифметическим, в котором некоторые элементы набора данных имеют большую значимость, чем другие. Другими словами, каждому исходному показателю присваивается определенный вес.

2020 08 21 2

В математике и статистике вы вычисляете взвешенное среднее значение, умножая каждое число в наборе на его вес, затем складываете произведения и делите итог сложения произведений на сумму всех весомостей.

В этом примере, чтобы посчитать средневзвешенную итоговую оценку, вы умножаете каждый полученный балл на соответствующий процент (преобразованный в десятичную дробь), складываете эти 5 произведений вместе и делите это число на итог сложения пяти весов:

((91 * 0,1) + (85 * 0,05) + (80 * 0,2) + (73 * 0,25) + (68 * 0,4)) / (0,1 + 0,05 + 0,2 + 0,25 + 0,4) = 74,8

Формулы для средневзвешенного значения в Excel

В Microsoft Excel взвешенное среднее рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel выполнят большую часть работы за вас.

Пример 1. Функция СУММ.

По сути, он выполняет те же вычисления, что и описанные выше, за исключением того, что вы предоставляете ссылки на ячейки вместо чисел.

Посмотрите на рисунок чуть ниже: формула возвращает точно такой же результат, что и вычисления, которые мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между нормальным средним, возвращаемым при помощи СРЗНАЧ в C8, и средневзвешенным (C9).

2020 08 21 1

Несмотря на то, что формула эта очень проста и понятна, но она не подходит, если вы хотите усреднить большое количество элементов. Ведь придётся перечислять множество аргументов, что довольно утомительно.

В этом случае вам лучше использовать функцию СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английской версии). Об этом – ниже.

Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ

Она идеально подходит для нашей задачи, так как предназначена для сложения произведений чисел. А это именно то, что нам нужно.

Таким образом, вместо умножения каждого числа на показатель его значимости по отдельности, вы предоставляете два массива в формуле СУММПРОИЗВ (в этом контексте массив представляет собой непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на итог сложения весов:

= СУММПРОИЗВ(диапазон_значений ; диапазон_весов ) / СУММ( диапазон_весов )

79b7043672f13c3af61927a3cfe89877

2020 08 21 3

Итак, формула умножает 1- е число в массиве 1 на 1- е в массиве 2 (в данном примере 91 * 0,1), а затем перемножает 2- е число в массиве 1 на 2- е в массиве 2 (85 * 0,15). в этом примере) и так далее. Когда все умножения выполнены, Эксель складывает произведения. Затем делим полученное на итог весов.

2020 08 21 4

Чтобы убедиться, что функция СУММПРОИЗВ дает правильный результат, сравните ее с формулой СУММ из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.

В нашем случае сложение весов дает 100%. То есть, это просто процент от итога. В таком случае верный результат может быть получен также следующими способами:

Но при использовании функции СУММ или СУММПРОИЗВ веса совершенно не обязательно должны составлять 100%. Однако, они также не должны быть обязательно выражены в процентах.

Например, вы можете составить шкалу приоритета / важности и назначить определенное количество баллов для каждого элемента, что и показано на следующем рисунке:

2020 08 21 5

Видите, в этом случае мы обошлись без процентов.

Пример 3. Средневзвешенная цена.

Еще одна достаточно часто встречающаяся проблема – как рассчитать средневзвешенную цену товара. Предположим, мы получили 5 партий товара от различных поставщиков. Мы будем продавать его по одной единой цене. Но чтобы ее определить, нужно знать среднюю цену закупки. В тот здесь нам и пригодится расчет средневзвешенной цены. Взгляните на этот простой пример. Думаю, вам все понятно.

2020 08 21 6

Итак, средневзвешенная цена значительно отличается от обычной средней. На это повлияли 2 больших партии товара по высокой цене. А формулу применяем такую же, как и при расчете любого взвешенного среднего. Перемножаем цену на количество, складываем эти произведения, а затем делим на общее количество товара.

Ну, это все о формуле средневзвешенного значения в Excel.

Источник

Средневзвешенное

Что такое Средневзвешенное?

Средневзвешенное значение – это расчет, который учитывает различную степень важности чисел в наборе данных. При вычислении средневзвешенного значения каждое число в наборе данных умножается на заранее определенный вес перед окончательным расчетом.

Средневзвешенное значение может быть более точным, чем простое среднее, в котором всем числам в наборе данных присваивается одинаковый вес.

Понимание средневзвешенных значений

При вычислении простого среднего или среднего арифметического все числа обрабатываются одинаково, и им присваивается одинаковый вес. Но средневзвешенное значение присваивает веса, которые заранее определяют относительную важность каждой точки данных.

Ключевые моменты

Средневзвешенное значение чаще всего вычисляется для выравнивания частоты значений в наборе данных. Например, опрос может собрать достаточно ответов от каждой возрастной группы, чтобы считаться статистически достоверным, но возрастная группа 18-34 может иметь меньше респондентов, чем все остальные, по отношению к их доле в населении. Команда опроса может взвесить результаты возрастной группы 18-34 года, чтобы их взгляды были представлены пропорционально.

Однако значения в наборе данных могут быть взвешены по другим причинам, кроме частоты появления. Например, если ученики в танцевальном классе оцениваются по навыкам, посещаемости и манерам, оценка по навыкам может иметь больший вес, чем другие факторы.

В любом случае при средневзвешенном значении каждое значение точки данных умножается на назначенный вес, который затем суммируется и делится на количество точек данных.

В средневзвешенном значении окончательное среднее число отражает относительную важность каждого наблюдения и, таким образом, является более информативным, чем простое среднее. Это также имеет эффект сглаживания данных и повышения их точности.

Взвешивание портфеля акций

Инвесторы обычно создают позицию в акции в течение нескольких лет. Это затрудняет отслеживание стоимости этих акций и их относительных изменений в стоимости.

Инвестор может рассчитать средневзвешенную цену акций, уплаченных за акции. Для этого умножьте количество акций, приобретенных по каждой цене, на эту цену, сложите эти значения и затем разделите общую стоимость на общее количество акций.

Краткая справка

Средневзвешенное значение достигается путем предварительного определения относительной важности каждой точки данных.

Например, предположим, что инвестор приобретает 100 акций компании в первый год по цене 10 долларов США и 50 акций той же компании во второй год по цене 40 долларов США. Чтобы получить средневзвешенное значение уплаченной цены, инвестор умножает 100 акций на 10 долларов для первого года и 50 акций на 40 долларов для второго года, а затем складывает результаты, чтобы получить в сумме 3000 долларов. Затем общая сумма, уплаченная за акции, в данном случае 3000 долларов, делится на количество акций, приобретенных за оба года, 150, чтобы получить средневзвешенную цену в размере 20 долларов.

Теперь это среднее значение взвешивается по количеству акций, приобретенных по каждой цене, а не только по абсолютной цене.

Примеры средневзвешенных значений

Средневзвешенные значения появляются во многих областях финансов, помимо покупной цены акций, включая доходность портфеля, учет запасов и оценку.

Когда фонд, владеющий несколькими ценными бумагами, увеличивается на 10 процентов за год, эти 10 процентов представляют собой средневзвешенную доходность фонда по отношению к стоимости каждой позиции в фонде.

Для учета запасов средневзвешенная стоимость запасов учитывает колебания цен на товары, например, в то время как методы LIFO (последний пришел – первый ушел) или FIFO (первый пришел – первый ушел) придает большее значение времени, чем стоимости.

При оценке компаний, чтобы определить, правильно ли установлена ​​цена на их акции, инвесторы используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC) для дисконтирования денежных потоков компании. WACC взвешивается на основе рыночной стоимости долга и капитала в структуре капитала компании.

Источник

Концепция взвешенного среднего или средневзвешенного значения (англ. ‘weighted mean’) неоднократно возникает в портфельном анализе. В среднем арифметическом значении все наблюдения одинаково взвешены с коэффициентом 1/n (или 1/N).

При работе с портфелями ценных бумаг нам нужна более общая концепция взвешенного среднего, позволяющая использовать разные веса для разных наблюдений.

Как рассчитать доходность этого инвестиционного портфеля?

Доходность портфеля явно предполагает усреднение доходов от инвестиций в акции и облигации. Однако значение, которое мы вычисляем, должно отражать тот факт, что акции имеют 70-процентный вес в портфеле, а облигации имеют 30-процентный вес.

Чтобы отразить это взвешивание, нужно умножить доходность инвестиций в акции на 0,70 и доходность инвестиций в облигации на 0,30, а затем суммировать два результата. Эта сумма является примером взвешенного среднего.

Было бы неправильно принимать среднее арифметическое значение доходности инвестиций в акции и облигации, равнозначно взвешивая доходность этих двух классов активов.

Рассмотрим другой портфель, инвестированный в канадские акции и облигации.

Компонент акций портфеля включает в себя канадский индексный Фонд акций RBC, который отслеживает эффективность индекса доходности S&P / TSX.

Облигационный компонент портфеля включает Фонд облигаций RBC, который инвестирует в высококачественные ценные бумаги с фиксированной доходностью, выпущенные правительствами и корпорациями Канады. Менеджер портфеля размещает 60% портфеля в фонд акций и 40% в фонд облигаций.

В Таблице 13 представлена ​​общая доходность этих инвестиций с 2008 по 2012 год.

Таблица 13. Доходность канадских фондов акций и облигаций, 2008-2012 гг.

Формула взвешенного среднего.

где сумма весов равна 1; то есть \(\mathbf< \sum_^<>w_i >\)

В контексте инвестиционных портфелей положительный вес представляет актив, удерживаемый в течение длительного времени, и отрицательный вес представляет актив, удерживаемый на короткой позиции.

Это формула для среднего арифметического. Следовательно, среднее арифметическое является частным случаем взвешенного среднего, в котором все веса равны.

Доходность рассматриваемого портфеля представляет собой средневзвешенную доходность фонда акций и фонда облигаций (вес фонда акций равен 0,60, а вес фонда облигаций: 0,40).

Используя формулу 4, мы находим, что:

Доходность портфеля за 2008 год
= WакцийRакций + WоблигацийRоблигаций

= 0.60(-33.1) + 0.40(-0.1)

Учитывая, что портфельный менеджер инвестировал 60% в акции и 40% в облигации, среднее арифметическое значение обесценило бы инвестиции в акции и переоценило бы вложения в облигации, в результате чего показатель доходности портфеля был бы выше на 3,3 процентных пункта:

Теперь предположим, что портфельный менеджер поддерживает постоянные веса 60% в акциях и 40% в облигациях в течение всех 5-ти лет. Этот метод называется стратегией постоянных пропорций (англ. ‘constant-proportions strategy’).

Предполагая, что портфельный менеджер способен выполнить необходимую перебалансировку, мы можем рассчитать доходность портфеля в 2009, 2010, 2011 и 2012 годах с помощью формулы 4 следующим образом:

Теперь мы можем найти среднее значение для временных рядов доходности за 2008–2012 годы, используя Формулу 3 для среднего арифметического. Средняя доходность инвестиционного портфеля составляет:

Вместо расчета средней доходности по временным рядам годовой доходности, мы можем рассчитать среднюю арифметическую доходность акций и облигаций за 5 лет, а затем применить к этим значениям соответствующие веса: 0,60 и 0,40.

Средняя доходность фонда акций:

Средняя доходность фонда облигаций:

(-0.1 + 11.0 + 6.4 + 8.4 + 3.8)/ 5 = 29.5/5 = 5.9%.

Таким образом, средняя общая доходность портфеля составляет:

0.60(3.0) + 0.40(5.9) = 4.2%, что согласуется с нашими предыдущими расчетами.

Пример расчета доходности инвестиционного портфеля как средневзвешенного значения.

В Таблице 14 представлена ​​информация о распределении активов пенсионного плана Канадской вещательной корпорации (CBC) в 2012 году, а также о доходах по этим классам активов в 2012 году.

В Таблице 14 стратегические инвестиции включают в себя инвестиции в недвижимость, частные инвестиции и инвестиции в хедж-фонды. Покрытие облигаций состоит из производных инструментов, используемых для хеджирования процентных ставок и изменений инфляции.

Таблица 14. Распределение активов пенсионного плана CBC в 2012 году.

Распределение активов (вес)

Доходность класса активов (%)

Денежные средства и краткосрочные инвестиции

Облигации с рыночной доходностью

Источник: Canadian Broadcasting Corporation Pension Plan, 2012 Annual Report.

Используя информацию в Таблице 14, рассчитайте средний доход, полученный пенсионным планом в 2012 году.

Решение:

Преобразовав распределение активов в процентах в десятичную форму, мы находим среднюю доходность как средневзвешенную доходность по классам активов.

Средняя доходность портфеля
= 0.038(1.3%) + 0.337(6.6%) + 0.148(2.9%)
+ 0.104(8.8%) + 0.214(13.3%) + 0.158(9.5%)
+ 0.001(0.8%)
= 0.049% + 2.224% + 0.429% + 0.915% + 2.846%
+ 1.501% + 0.001%
= 8.0%

Рыночные индексы рассчитываются как средневзвешенные значения. Для индексов рыночной капитализации, таких как CAC-40 во Франции или TOPIX в Японии или S&P 500 в США, каждая включенная в индекс акция получает вес, соответствующий ее рыночной стоимости, деленной на общую рыночную стоимость всех акций индекса.

Наши иллюстрации взвешенного среднего значения используют прошлые данные, но они также могут использовать прогнозные данные. Когда мы берем средневзвешенное значение прогнозных данных, называется ожидаемым значением (англ. ‘expected value’).

Предположим, что мы делаем один прогноз для уровня S&P 500 на конец года, предполагая экономический рост, и другой прогноз для уровня S&P 500 на конец года, предполагающий спад экономики.

Если мы умножим первый прогноз на вероятность экономического роста и второй прогноз на вероятность спада, а затем суммируем эти прогнозы, мы рассчитываем ожидаемое значение S&P 500 на конец года.

Если мы используем средневзвешенное значение возможной будущей доходности S&P 500, мы рассчитаем ожидаемую доходность S&P 500. Сумма вероятностей должна быть равна 1, что удовлетворяет условию о весах в уравнении для взвешенного среднего, приведенного в Формуле 4.

Источник

Средняя цена товара в розничной торговле

Средние цены на продукты в розничной торговле рассчитываются как средневзвешенная цена товаров. Для упрощения показатель называют «Средней ценой», подразумевая, что учитывается средневзвешенная цена.

Рассмотрим цели показателей средней и средневзвешенной ценой на продукты.

arrow4 %D0%BA%D0%B0%D0%BA %D1%81%D0%BC%D0%B0%D1%80%D1%82 %D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82 1

Формула расчета средней цены

Средняя цена рассчитывается как сумма всех цен деленная на количество видов товаров, но не учитывает объем продаж по данным товарам. Например, продали 1 яблоко по 20 рублей и 3 груши по 10 рублей. Средняя цена составит (20+10)/2=15 руб. Не учитывая количество проданного товара. Средняя цена учитывает только цену и не учитывает количество проданного товара.

%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F %D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B0 1

Формула расчета средневзвешенной цены

Средневзвешенная цена товаров учитывает количество проданного товара и его цену.

Показатель средневзвешенной цены на продукты позволяет учитывать какой объем товара принес наибольшие продажи и следовательно внес наибольший вклад в общий товарооборот сети.

%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F %D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B0

Формула расчета средневзвешенной цены (1)
Формула расчета средневзвешенной цены (2)
Δ1=
Кол-во1
∑Кол-воn
Доля 1=
К оличество 1
Сумма количества всех товаровn

Выбор показателя для расчета зависит от ваших целей. Например, магазин элитного алкоголя с широким ассортиментом реализует 10% алкогольной продукции и основные продажи 90% составляет недорогой сопутствующий товар (пора бы его закрыть, ну речь не о том). При расчете средней цены на товар мы увидим высокую среднюю цену за счет широкого ассортимента алкоголя. Другими словами, мы как покупатель заходим в магазин и видим все цены, но не учитываем их продажи. При расчете средневзвешенной цены мы увидим низкую цену за счет реализации недорогого товара.

Вывод:

Показатель средней цены необходимо использовать при расчете уровня позиционирования цены для покупателей. Чем шире ассортимент товара, тем более усредненный показатель цены.

Показатель средневзвешенной цены используют при расчете средней цены реализуемого товара. Чем большие продажи у товара, тем больший вклад он оказывает на средневзвешенную цену.

%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0 %D0%94%D0%B0%D1%80%D1%8C%D1%8F 2Автор: Чернова Дарья
16.09.2017г

Поделись или поставь Like, чтобы не потерять информацию:

Источник

Делай ничего

Делай ничего

Как определить средневзвешенную цену актива?

charles deluvio Z5ViTNhtPRs unsplash 1

Формула, которая поможет определить средневзвешенную цену актива

Если вы купили все свои активы за одну транзакцию, ты вы легко сможете определить, насколько эффективны будут ваши инвестиции. Вы просто смотрите на текущую цену того или иного актива и сравниваете ее с ценой, которую вы заплатили. Но что делать, если вы купили свои активы за несколько транзакций по разным ценам, при этом каждый раз покупали разное количество? В этом случае оценить эффективность ваших инвестиций будет немного сложнее. Однако расстраиваться не стоит, существует отличный метод, который позволит рассчитать эффективность ваших инвестиций. Все что вам нужно — определить средневзвешенную цену каждого актива.

charles deluvio Z5ViTNhtPRs unsplash 1

Что такое средневзвешенное значение?

Как определить средневзвешенную цену за актив?

Когда дело доходит до покупки активов (например, акций или долларов США), можно использовать метод средневзвешенного значение, когда вы приобретаете один актив в результате нескольких транзакций на протяжении определенного периода времени. Это необходимо, если транзакции проводились с разным количеством валюты, поскольку более крупные покупки вносят больший вклад в среднее значение.

Например, математическое среднее значение 100 и 200 долларов составляет 150 долларов. Но если вы купили 10 акций по 100 долларов и только одну акцию по 200 долларов, акции с более низкой ценой имеют больший вес при расчете средней цены, которую вы заплатили.

Чтобы рассчитать средневзвешенную цену за актив, вы можете использовать следующую формулу: вы умножаете каждую уплаченную вами цену на количество активов, купленных по этой цене. Затем складываете все эти результаты. И, наконец, делите на общее количество приобретенных активов.

Рассмотрим на примере, как работает средневзвешенное значение

Чтобы рассчитать средневзвешенную цену за доллар, просто умножьте каждую покупную цену на количество долларов, приобретенных по этой цене, сложите их, а затем разделите на общее количество долларов. Записанный в виде уравнения, это выглядит так:

Таким образом получается, что каждый из 500 приобретенных вами долларов вы купили по цене 71,2 руб.

Что такое усреднение долларовой стоимости?

Усреднение долларовой стоимости — это стратегия управления ценовым риском при покупке инвестиций, например акций или паевых инвестиционных фондов. Вместо того, чтобы инвестировать в конкретный актив один раз, с единовременной покупкой по одной цене и с усредненной долларовой стоимостью, вы делите сумму денег, которую хотите инвестировать, и покупаете небольшие количества актива с течением времени через равные промежутки времени. Это снижает риск того, что вложение может оказаться слишком большим до падения рыночных цен.

Конечно, цены не двигаются только в одну сторону. Но если вы разделите свою покупку и сделаете несколько покупок, вы увеличите свои шансы со временем заплатить более низкую среднюю цену.

Почему это полезно определять знание средневзвешенной цены, которую вы заплатили за свой активы? Знание этих цифр поможет вам понять, насколько эффективно работают ваши инвестиции по отношению к текущей цене актива. А для того, чтобы узнать, какие активы сейчас наиболее актуальны на рынке, обращайтесь в наш клуб инвесторов.

Источник

Комфорт
Adblock
detector