Формула расчета коэффициента теплопередачи

Расчет коэффициента теплопередачи

dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0 dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b

caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd

caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935

Расчет коэффициента теплопередачи проведем по формуле:

image035

где α1, α – коэффициенты теплоотдачи от греющего пара к стенке и от стенки к кипящему раствору соответственно, Вт/(м 2 ∙К);

image036– суммарное термическое сопротивление стенки, Вт/(м 2 ∙К).

4.6.1 Расчет термических сопротивлений труб и загрязнений

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны греющего пара в среднем r1=2266960 Вт/(м 2 ·К); со стороны выпариваемого раствора r2=2351752 Bт/(м 2 ·К) [1] таблица 2.2. Вследствие того, что теплоносители не являются агрессивными средами, примем в качестве материала труб сталь Ст3. Теплопроводность стали λ=17,5 Вт/(м 2 ·К) [3] т.1 с.921.

Суммарное термическое сопротивление рассчитывается по формуле:

image037

где δ – толщина стенки, м.

Зная, что δ=0,002 м получим:

image038

4.6.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи методом последовательных приближений

Примем температурный напор со стороны греющего пара Δtc1=2°C.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке рассчитаем по [1] формула (4.14):

image039

где ρж1 – плотность конденсата при температуре конденсации греющего пара, кг/м 3 ;

λж1 – теплопроводность конденсата при температуре конденсации греющего пара, Вт/(м∙К);

μж1 – вязкость конденсата при температуре конденсации греющего пара, Па∙с.

image040

В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках греющей камеры и вследствие этого ‒ устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение, [1] формула (4.18):

image041

где Re2 – критерий Рейнольдса;

Pr2 – критерий Прандля.

Критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле:

image042

где w – скорость циркуляции раствора в аппарате, м/с;

dвн – внутренний диаметр труд, м;

ρ2 – плотность раствора, кг/м 3 ;

μ2 – вязкость раствора, Па∙с.

Критерий Прандля рассчитывается по формуле:

image043

где с2 – теплоемкость раствора, Дж/(кг∙К);

λ2 – теплопроводность раствора, Вт/(м∙К).

image044

image045

image046

Коэффициент теплоотдачи от стенки к раствору равен:

image047

image048

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно [3] форула (11):

image049

image050

Определим температуру стенки со стороны раствора. При этом примем, что относительная тепловая нагрузка для стенки q1=qc. Тогда, если считать стенку плоской по [1] с.162:

image051

image052

image053

image054

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора [3] (15):

image055

image056

Из расчета видно, что q1 и q2 не равны.

Приближение 2. Примем температурный напор со стороны греющего пара Δtc1=15°С. Пересчитаем α1:

image057

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно (4.19):

image058

image059

Тогда температурный напор Δtc2 по формуле (4.21):

image060

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора по формуле (4.24):

image061

Из расчета видно, что q1 и q2 не равны.

Приближение 3. По результатам двух первых приближений посторим графические зависимости q1 и q2 от Δtc1 (рисунок 4.1). По пересечению зависимостей принимаем Δtc1=11,127°С.

q, Вт/м 2
Δtc1
Δtc1, °C

image062

image063

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно (4.19):

image064

image065

Тогда температурный напор Δtc2 по формуле (4.21):

image066

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора по формуле (4.22):

image067

Из расчета видно, что q1 и q2 примерно равны. Погрешность составляет:

image068

Т.к. отличие меньше чем на 3%, расчет коэффициентов теплоотдачи можно не продолжать.

Подставив в (4.14) полученные значения, получим:

Источник

Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух

vtorzhenieВ статье рассмотрен расчет мощности теплового потока от горизонтальных и вертикальных плоских поверхностей тела, помещенного в «безразмерное» воздушное пространство при принудительной и естественной конвекции с учетом радиационной составляющей теплоотдачи.

Зная коэффициент теплоотдачи на поверхности (α), разделяющей твердое тело и окружающее это тело воздушное пространство, очень просто определить мощность теплового потока (Q) по известной разности температур (Δt).

Q=α*A*Δt, Вт – мощность теплового потока от или к поверхности тела.

Основная сложность расчета заключается в определении коэффициента конвективной теплоотдачи (αк)! Автоматизировать в первую очередь решение этой трудоемкой задачи поможет Excel.

Нестабильность процесса естественной конвекции у поверхностей различной формы и расположения в пространстве породила большое разнообразие эмпирических формул для вычисления коэффициента конвективной теплоотдачи (αк). Неизбежные погрешности экспериментальных данных привели к тому, что результаты вычислений для одних и тех же поверхностей и условий по формулам разных авторов отличаются друг от друга на 20% и более.

После тщательного детального ознакомления с материалами современных западных изданий по теплообмену (список литературы – в конце статьи) были выбраны формулы, рекомендованные к применению большинством авторов, для использования в представленной далее программе в Excel.

Схемы теплообмена:

На представленных ниже рисунках показаны 8 вариантов схем, для которых программа может выполнить вычисления.

Розовый цвет пластин свидетельствует о том, что они горячее окружающего воздуха. Голубой цвет – пластины холоднее воздуха.

На схемах 1а и 1б воздух принудительно движется (вентилятор, ветер) вдоль поверхности пластины независимо от её ориентации в пространстве. На всех остальных схемах окружающий воздух находится в спокойном состоянии (помещение, полный штиль), а положение пластин сориентировано в пространстве.

skhemy 1 20

skhemy 2 20

skhemy 3 20

skhemy 4 20

Расчет в Excel:

koehfficient teplootdachi poverhnost vozduh raschet v excel 20

Формулы алгоритма программы:

t0=(tв+tп)/2

l0=L – для схем 1а и 1б

l0=(B*L)/(2*(B+L)) – для схем 2а, 2б, 3а, 3б, 4а, 4б

Re=w*l0

Gr=g*β*|tп tв|*l0 3 /ν 2

Ra=Gr*Pr

tablica formul 20

αк=Nu*λ/l0

αр=ε*0,00000005670367*((tп+273,15) 4 — (tв+273,15) 4 )/(tп-tв)) – при tв *) αр=0 – при tв>tп

α=αк+αр

q=α*(tп-tв)

Q=q*B*L

*) Нагрев поверхностей Солнцем или иными источниками теплового излучения программой игнорируется.

Вычисление теплофизических параметров воздуха и числа Нуссельта, как видно из вышеприведенных формул, являются ключевыми и самыми трудоемкими при определении конвективного коэффициента теплоотдачи.

Тестирование программы проводилось на примерах из книг, представленных в конце статьи. Отклонения результатов в основном не выходили за пределы ±5%.

Замечание:

В отечественной теплотехнической литературе для решения рассмотренных задач широко используются формулы второй половины прошлого века М.А. Михеева и В.П. Исаченко, которые в современной западной литературе не упоминаются. Беглый сравнительный анализ результатов расчетов по формулам разных авторов дал противоречивые и неоднозначные ответы. Если при принудительной конвекции результаты фактически идентичны, то при естественной конвекции отличаются порой на 30% и более, но иногда почти совпадают…

Литература:

Прошу уважающих труд автора скачать файл с программой после подписки на анонсы статей!

P. S. (01.11.2020)

Дополнение по естественной конвекции у вертикальной поверхности:

Если построить графики по вышеприведенным формулам Черчилля и Чу для числа Нуссельта при естественной конвекции у вертикальной изотермической поверхности (схемы 2а и 2б), то можно увидеть, что при Ra=10 9 кривые не совпадают!

Grafik NufRa 20

Еще один нюанс, который встретился только у Линхардов в [1]: «свойства флюида следует оценивать при t0=(tв+tп)/2 за одним исключением, если флюид – газ, то коэффициент объемного расширения β следует определять при t0=tв». Но сами авторы зависимостей Черчилль и Чу о таком условии ничего не пишут. По этому поводу в их статье [7], говорится, что «для больших температурных перепадов, когда физические свойства существенно различаются, Ид рекомендует оценивать физические свойства как средние значения температуры поверхности и объема, а Уайли дает более подробные теоретические указания для режима ламинарного пограничного слоя».

Grafik efdt 20

Правы Линхарды или множество других авторов, рассчитывающих все свойства флюидов при одном значении определяющей температуры t0=(tв+tп)/2? Однозначного ответа у меня нет.

(По материалам Обри Джаффера [8].)

Эмпирические уравнения для суммарного коэффициента теплоотдачи:

В инженерных расчетах для быстрого приближенного определения суммарного коэффициента теплоотдачи, учитывающего и конвекцию, и излучение на границе поверхность тела – среда, можно использовать более простые зависимости, приведенные в [9].

При расчете тепловых потерь через наружные поверхности тел, которые находятся в спокойном воздухе закрытых помещений, можно применить нижеприведенные формулы. Результаты вычислений по этим формулам достаточно близки к результатам более точных расчетов.

α=9,74+0,07*(tп-tв), Вт/(м2*°C) при tп On-line калькуляторы для расчетов коэффициентов конвективной теплоотдачи от плоских, цилиндрических и сферических поверхностей:

Инструменты представлены Группой исследований теплопередачи (HTRG). Группа была создана в 2014 году преподавателями Лаборатории теплотехники и жидкостей факультета машиностроения инженерной школы Сан-Карлоса (EESC) Университета Сан-Паулу (USP) для проведения передовых, качественных фундаментальных и прикладных исследований по вопросам теплопередачи для многофазных и однофазных систем.

Точность результатов вычислений не проверял.

Источник

Расчет коэффициентов теплоотдачи

Интенсивность теплоотдачи зависит от динамического вида течения, определяющего структуру пограничного слоя у поверхности теплообмена, который в свою очередь зависит от скорости потока. Увеличение скорости потока ведет к уменьшению пограничного слоя, повышает турбулентность и приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Теплоотдача так же зависит от характеристик теплоносителя. Высокая теплопроводность уменьшает термическое сопротивление пограничного слоя и увеличивает теплоотдачу.

Снижение вязкости жидкости уменьшает пограничный слой, что так же благоприятно влияет на теплообмен между поверхностью и потоком теплоносителя.

Уменьшение пограничного слоя происходит так же в случае повышения кинематической вязкости или увеличения плотности рабочей среды, что так же повышает теплоотдачу.

Так же интенсивность теплоотдачи зависит от теплоемкости жидкости. При повышении теплоемкости повышается и теплоотдача, поскольку жидкость с большей теплоемкостью способна переносить большее количество теплоты.

Дополнительными факторами, влияющими на теплоотдачу, являются форма поверхности теплоотдачи, химические реакции и фазовые переходы в теплоносителе.

Онлайн расчеты, выполняемые в данном разделе, включают в себя определение коэффициентов теплоотдачи для наиболее распространенных случаев: плоской поверхности, внутренней и наружной стенки трубы, а так же расчет коэффициента теплоотдачи наружной поверхности группы параллельных труб. Для расчета необходимо задать определяющие размеры поверхностей, их температуру, температуру теплоносителя, скорость потока а так же такие характеристики рабочей среды как динамическая вязкость, плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость.

Расчет коэффициента теплоотдачи плоской стенки

Вычислить коэффициент теплоотдачи плоской поверхности можно с помощью уравнения подобия:

Nul = 0,66×Rel 0,5 ×Pr 0,33 ; при ламинарном пограничном слое

Nul = 0,037×Rel 0,8 ×Pr 0,43 ; при турбулентном пограничном слое

Исходные данные:

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

Размер поверхности L, мм

Скорость потока, w, м/c

Динамическая вязкость, μ, Па*с

Плотность теплоносителя, ρ, кг/м 3

Теплопроводность, λ, Вт/(м* 0 C×сек)

Удельная теплоемкость, Сp, Дж/(кг* 0 C)

Источник

Энергоэффективный дом

Расчет теплоизоляции

Чтобы самостоятельно выполнить расчет теплоизоляции, необходимо разобраться с основными понятиями, которые имеют разный физический смысл, хотя на первый взгляд означают одно и то же. Именно поэтому и следует рассмотреть их максимально внимательно.

1. Коэффициент теплопроводности λ

Теплопроводность — это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Явление теплопроводности подчиняется закону теплопроводности Фурье, который, если речь идет о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой, выражается так:

P=-λ×SΔT/h

P — полная мощность тепловых потерь;

S — площадь сечения параллелепипеда;

ΔT — перепад температур граней (измеряется в градусах по шкале Кельвина). При измерении температурных перепадов 1 K приблизительно совпадает 1 градусом по шкале Цельсия (1 °С);

h — длина параллелепипеда (расстояние между его гранями).

2. Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности (λ) измеряется в Вт/(м×K).

Коэффициент теплопроводности конкретного материала характеризует способность этого материала проводить тепло.

3. Коэффициент теплопередачи U

Коэффициент теплопередачи U показывает, какое количество тепловой энергии (Вт×с) проходит через один квадратный метр поверхности однородной ограждающей конструкции за 1 секунду при заданной разности внешней и внутренней температур в 1 K. Размерность этого показателя: Вт/(м 2 ×K).

Коэффициент теплопередачи показывает, насколько хорошо элемент конструкции (крыша, стена, пол) проводит тепло. Чем ниже этот показатель, тем хуже пропускается тепло и тем лучше теплоизоляция. Коэффициент теплопередачи — это предпочтительный способ сравнения энергетической эффективности строительных конструкций.

П Р И М Е Р

Физический смысл коэффициента теплопередачи можно пояснить следующим примером. В начале XX века внешние стены дома строили из полнотелого кирпича. Как правило, такая стена имела толщину 24 см, с двух сторон она покрывалась слоем штукатурки толщиной 1,5 см. Коэффициент теплопередачи такой стены состав- ляет примерно 2 Вт/(м 2 ×K). При разности температур в 1 K (например, 21 °С внутри помещения и 20 °С — снаружи) потеря энергии составляет 2 Вт на 1 квадратный метр поверхности. Стена площа- дью 30 м (12?2,5) теряет примерно 60 Вт. При понижении внешней температуры соответственно увеличивается и потеря энергии. При внешней температуре 0 °С, разница составит 21 градус, а потеря тепла за 1 час будет равна 1 ч×21 K×60 Вт/К = 1260 Вт×ч или 1,26 кВтч. За 24 часа получается 24 ч×1,26 кВт=30 кВтч, что соот- ветствует сжиганию топлива объемом 3 литра.

4. Сопротивление теплопередаче

Сопротивление теплопередаче (R) представляет собой величину, обратную коэффициенту теплопередачи (U), и, соответственно, описывает, насколько хорошо конкретный материал сопротивляется передаче тепла. Чем выше сопротивление теплопередаче, тем лучше теплоизоляция. Размерность этого показателя: (м 2 ×K)/Вт.

5. Коэффициент теплообмена α

Коэффициент теплообмена α выражает количество тепла, которое за одну секунду обменивается между 1 м 2 твердой поверхности и касающимся его воздухом, когда разница температур между поверхностью и воздухом составляет 1 К. Единица измерения: Вт/(м 2 ×K).

6. Потери тепла через ограждения помещения

Трансмиссионный поток теплоты через ограждающую конструкцию (передающаяся тепловая нагрузка) определяется следующим образом:

A — площадь поверхности элемента здания, м 2 ;

U — коэффициент теплопередачи ограждающей конструкции, Вт/(м 2 ×K);

R=1/U— сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, (м 2 ×К)/Вт;

ti — температура воздуха внутри помещения, °C;

te — температура наружного воздуха, °C.

Коэффициент теплопередачи (U) для элемента здания, представляющего собой многослойную конструкцию, вычисляется по следующему соотношению:

αi — коэффициент теплообмена на внутренней поверхности ограждения;

αe коэффициент теплообмена на внешней поверхности ограждения;

hi толщина i-го слоя ограждающей конструкции;

n — количество слоев в многослойной ограждающей конструкции;

λi — коэффициент теплопроводности i-го слоя ограждающей конструкции;

U — коэффициент теплопередачи элемента здания;

RU — сопротивление теплопередаче 1/U;

Rλi — коэффициент термического сопротивления i-го слоя ограждающей конструкции.

Принятые на сегодняшний день в России стандарты не регламентируют значения коэффициента теплопередачи (U) для различных элементов зданий. Вместо этого для каждого слоя элемента должен быть определен коэффициент термического сопротивления Rλi, зависящий от коэффициента теплопроводности этого слоя. На рис. 2.11 приведен пример, взятый из действующего СНиП, регламентирующий значения коэффициентов теплопередачи стен, крыш и перекрытий для различных регионов России (для внутренней температуры 19 °С). Коэффициенты теплопроводности материалов можно найти в стандартных спецификациях к зданию. Тогда, как следует из только что приведенного соотношения, сумма значений коэффициентов термического сопротивления отдельных слоев и коэффициентов сопротивления теплообмену на внутренней и внешней поверхностях ограждения Ri=1/αi или Re=1/αe дает величину общего коэффициента сопротивления теплопередаче элемента здания RU=1/U.

Формула для расчета значения коэффициента теплопередачи (U), приводимого в стандарте, выглядит следующим образом:

Un=ΔUA+ΔUS, где ΔUA и ΔUS характеризуют величины, связанные с изменением комфортной температуры и влиянием рассеянного солнечного излучения, соответственно.

znachenija kojefficienta soprotivlenija

Рис. 2.11. Нормированные значения коэффициента сопротивления теплопередаче для различных регионов России в соответствии с действующими СНиП

Тепловые потери через расчетные строительные конструкции, а именно наружные стены, пол, верхнее междуэтажное перекрытие или крышу, характеризуются коэффициентами теплопередачи U, Вт/(м 2 ×К) (в действующих СНиП РФ используется обратная величина R02 ×°С)/Вт). Эта величина показывает, сколько тепла отдается строительной конструкцией наружу в единицу времени при изменении температуры на 1 °С (или 1 К).

При суровых условиях в зимнее время в Средней Европе наружная температура составляет –12 °C, а требуемая внутренняя температура 21 °C. При различных значениях коэффициентов теплопередачи получается следующая мощность тепловых потерь (тепловой поток) через наружные стены при «расчетных условиях» (см. табл. 2.3).

Таблица 2.3. Расчетная мощность тепловых потерь через наружные стены (По данным Института пассивного дома (см. http://www.passiv-rus.ru/?page=87 ). Следует обратить внимание, что при адаптации этих данных к суровым климатическим условиям России нужно учитывать следующее: наружные температуры опускаются ниже (а значит, перепад температур — выше), а отопительный период — продолжительнее. Методику расчетов с практическими примерами можно найти в справочных материалах на CD, прилагаемом к данной книге.

Мощность тепловых потерь, Вт

Нормируемый годовой расход тепла на отопление, КВтч/(м 2 ×год)

В Средней Европе

В России

Тепловые потери являются решающей составляющей энергетического баланса здания. Любые тепловые потери необходимо компенсировать соответствующими тепловыми поступлениями. В противном случае произойдет падение температуры в доме.

С помощью компактной типовой системы отопления для пассивного дома можно выработать около 1000 Вт мощности (это мощность обычного фена для сушки волос). Так как большая часть этой мощности пойдет на компенсацию тепловых потерь от наружных стен, то, конечно же, коэффициент теплопередачи стены U должен быть действительно очень низким (или должно быть очень высокое значение сопротивления теплопередаче R0).

Что же это означает для теплоизоляционной оболочки здания?

В первую очередь становиться ясно, что достижение таких низких величин U (или высоких R0) возможно только благодаря материалам с высокими теплоизоляционными характеристиками. В табл. 2.4 приведена информация о том, какой толщины должны быть однослойные наружные конструкции, чтобы достичь стандартных характеристик ограждающих конструкций дома с величиной U 2 ×К) (или R0>7,7 (м 2 ×°С)/Вт).

Таблица 2.4. Данные о толщине однослойных наружных конструкций, позволяющих достичь стандартных характеристик ограждающих конструкций пассивного дома (По данным Института пассивного дома ( http://www.passiv-rus.ru/?page=87 Прим. ред.)

Материал

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м°×С)

Требуемая толщина в м для достижения U=0,13 Вт/(м 2 ×К) или R0= 7,7 (м 2 ×°С)/Вт

Пустотелый кирпич с вертикальными пустотами

Древесина хвойных пород

Пористый кирпич, ячеистый бетон

Нанопористый суперутеплитель с нормальным давлением

Вакуумная теплоизоляция (кремнезем)

Вакуумная теплоизоляция (глубокий вакуум)

В таблице наглядно показано, что разумные границы по толщине наружной оболочки здания возможны только в том случае, если достигается существенный теплоизоляционный эффект с использованием утеплителей с низкими значениями коэффициентов теплопроводности. Для этого подходят все материалы, расположенные в табл. 2.4. Конечно же, комбинация с другими материалами не только возможна, но и во многих случаях необходима. Например: утепленная снаружи бетонная стена или монолитная стена из пенобетона с теплоизоляционными плитами из силиката кальция.

6.1. Тонкости наружной оболочки

Конструкция наружной оболочки будет тем тоньше, чем ниже коэффициент теплопроводности используемой теплоизоляции. Так, для пассивного дома (в условиях Германии) при применении в качестве наружных стен блоков из прессованной соломы необходимая толщина составит около 50 см или более. При применении более эффективных утеплителей (минеральная вата, пенополистирол, целлюлозная теплоизоляция) толщина теплоизоляции составит около 30 см. При использовании высокоэффективных утеплителей, таких как пенополиуретан, толщина теплоизоляции снизится до 20 см.

Есть и еще более эффективные виды теплоизоляции. Так, например, в Германии в настоящее время допущена к применению вакуумная теплоизоляция. С использованием вакуумных изоляционных панелей (ВИП) можно действительно получить очень эффективную и одновременно тонкую наружную оболочку. Не менее успешно зарекомендовал себя и другой вариант — «полупрозрачная теплоизоляционная оболочка».

При этом суммарная солнечная радиация абсорбируется не на поверхности оболочки, а проходит в глубину теплоизолированной конструкции, чтобы снизить разность температур и достичь низкого значения коэффициента теплопередачи U, эквивалентного требуемым значениям.

6.2. Увеличение толщины эффективной теплоизоляции

Опыт строительства первых пассивных домов показал, что увеличение толщины эффективной теплоизоляции можно реализовать в большинстве случаев:

Источник

Комфорт
Adblock
detector