Формула площадь круга по диаметру как рассчитать

Содержание
  1. Площадь круга: как найти, формулы
  2. Определение основных понятий
  3. Формула вычисления площади круга
  4. Площадь круга через радиус
  5. Площадь круга через диаметр
  6. Площадь круга через длину окружности
  7. Задачи. Определить площадь круга
  8. Площадь круга
  9. Площадь круга через диаметр или радиус, калькулятор онлайн
  10. Калькулятор площади круга
  11. Как рассчитать площадь круга по диаметру или радиусу, формулы
  12. Условные обозначения в формулах
  13. Формула расчёта через радиус
  14. Формула расчёта через диаметр
  15. Что такое площадь круга, как с ней работать.
  16. Площадь круга
  17. Формулы площади круга
  18. Площадь круга через радиус
  19. Площадь круга через диаметр
  20. Площадь круга через длину окружности
  21. Примеры решения задач
  22. Задача 1
  23. Задача 2
  24. Задача 3
  25. Площадь круга
  26. Как найти площадь круга
  27. Как решать задачи на площадь круга
  28. Зубарева 6 класс. Номер 675(г)
  29. Зубарева 6 класс. Номер 677(б)

Площадь круга: как найти, формулы

5f192f63c0468569941594

площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Определение основных понятий

Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

Площадь круга через диаметр

S = π × d 2 : 4, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения площади:

611e22dbb61aa552133208

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

Диаметр окружности равен двум радиусам.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.

Получается: L = d × π.

Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.

Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.

Источник

Площадь круга

Для того чтобы найти площадь круга, существует формула, которую лучше запомнить:

S=πr 2 – это произведение числа пи на квадрат радиуса.

Поскольку радиус тесно связан отношениями с диаметром и длиной окружности, то путем нехитрых замен можно также вычислить площадь круга через диаметр formareacaили длину окружности formareaca1.

Диаметр – это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно разделить его обратно на два.
Длина окружности представляет собой удвоенное произведение радиуса и числа π: P=2πr, обратным методом получаем, что радиус равен длине окружности, разделенной на его множитель.

Данные онлайн калькуляторы предназначены для расчета площади круга. Вычисление происходит по приведенным выше геометрическим формулам, где π считается константой, округленной до 15-го знака после запятой.

area of circle through triangles area

Результат работы калькулятора также округляется до аналогичного разряда. Для использования калькулятора расчета площади круга необходимо ввести только значение радиуса, диаметра или окружности круга. Для калькулятора единицы измерения радиуса не имеют значения – результат вычисляется в абсолютном виде. То есть, если значение радиуса задано, например, в сантиметрах, то и вычисленное калькулятором значение площади круга тоже следует интерпретировать как представленное в квадратных сантиметрах.

Источник

Площадь круга через диаметр или радиус, калькулятор онлайн

Калькулятор площади круга

Варианты расчёта площади круга через радиус или диаметр

Выбираем вариант расчёта площади

Визуально выглядит так:

radiys 1
diametr 1

Вводим диаметр или радиус:

Площадь круга равна :

Площадь круга с радиусом r равна πr2. Здесь символ π (греческая буква пи) обозначает константу, выражающую отношение длины окружности к её диаметру или площади круга к квадрату его радиуса. Поскольку площадь правильного многоугольника равна половине его периметра, умноженного на апофему (высоту), а правильные многоугольники стремятся к окружности при росте числа сторон, площадь круга равна половине длины окружности, умноженной на радиус (то есть 1⁄2 × 2πr × r).

plochad kryga

Как рассчитать площадь круга по диаметру или радиусу, формулы

Найти площадь круга по диаметру или радиусу можно в нашем онлайн калькуляторе. Расчёты можно производить в любых единицах, в метрах(м), дециметрах(дцм), сантиметрах(см), миллиметрах(мм). Просто вводим цифры и получаем результат.

Условные обозначения в формулах

Формула расчёта через радиус

Формула расчёта через диаметр

Что такое площадь круга, как с ней работать.

Круг от руки нарисовать не получиться, рисуют круг с помощью циркуля, но циркуль был не всегда. В самом начале ещё до того как появился циркуль, обычно использовали какую-то верёвку. Как делают, круг начинается с какой-то точки, это называется центр круга. Круг всегда начинается с этой точки по центру.

Окружность она равноудалена от центра поэтому мы берём расстояние, замеряем, и берём верёвку равную этой длине. Обычно верёвку прибивали прямо на землю или ещё куда-то, очень четко фиксировали и чертили круг.

Чтобы так не мучиться, придумали циркуль, с помощью циркуля это делается легко и просто. Расстояние от центра до линии круга оно везде одинаковое, это расстояние называется радиус.

Ещё есть число Пи, многие его знают как 3,14. Что это за число и откуда оно взялось мы говорить не будем в этой статье. Площадь считается как число Пи умножить на радиус в квадрате. Чтобы посчитать площадь круга, нам всего-навсего нужно знать радиус, потому что число Пи всегда известно.

Давайте какой-нибудь пример разберём. Например у нас есть радиус длиной 3 м, и вот у нас получился круг у которого радиус 3 метра, как мы тогда будем считать площадь. Площадь равна Пи умножить на радиус в квадрате, радиус равен трём.

Нам нужно найти площадь, тогда мы берём нашу формулу

где S- площадь; Пи= 3,14; r- радиус.

Подставляем пи 3,14 и R-радиус равен трём и в квадрат. Что значит в квадрате, это значит 3 умножается сама на себя, 3х3=9

Как посчитать, 3 на 3 будет 9 и потом только умножаем на 3,14. В результате получаем 28,26- это и есть площадь круга.

Источник

Площадь круга

Площадь круга — это размер области внутри окружности, определенный в квадратных единицах измерения. Определять площадь круга можно по формулам, которые давно известны и использовались еще в Древнем мире для определения необходимого количества строительных материалов при построения зданий, амфитеатра и других архитектурных сооружений. В современном мире, с его быстрыми изменениями в архитектуре и в строительстве — определять площадь круга не менее важно. И в задачах алгебры и геометрии это умение пригодится.

Формулы площади круга

Площадь круга через радиус

В геометрии используются следующая формула для определения площади круга через радиус круга:

quicklatex.com d549703a667716dc1c7d71cae9ff9fde l3

Здесь quicklatex.com 0073ce8323267c13062751e0e8db86a0 l3— площадь круга, quicklatex.com a05d21231b95a3cca8e9f374ca9465cb l3— радиус круга.

ploshhad kruga cherez radius

В формуле фигурирует quicklatex.com b0842edac0cd381c866d1ea5596f1b10 l3— это постоянная величина, которая называется «число quicklatex.com b0842edac0cd381c866d1ea5596f1b10 l3» — это постоянная величина, которая часто используется в геометрии и в тригонометрии и означает отношение длины окружности к ее диаметру. Значение этого отношение получается постоянным, но не точным, и до сегодняшнего дня ученые стараются уточнить это значение. Приближенно «число quicklatex.com b0842edac0cd381c866d1ea5596f1b10 l3» равно 3,14. Хотя после цифры «4» еще бесконечное количество цифр:

quicklatex.com b1343ed895d19d939a9a4235e3d499db l3

Площадь круга через диаметр

Давайте получим формулу площади круга через диаметр.

Так как диаметр — это два радиуса, то, следовательно, радиус — это половина диаметра:

quicklatex.com 4a1cef167b6ec94e04220bc53ba3545a l3

quicklatex.com 0c1aad214331d88848ff03f13130b39f l3— диаметр круга.

ploshhad kruga cherez diametr

Подставим это выражение для радиуса в формулу площади круга, получим:

quicklatex.com 61e39bfad21d2cdb3318479cc945c877 l3

Таким образом, нами получена формула площади круга через диаметр круга:

quicklatex.com 302fa6a4aa6538b3f4881ab340e0acc4 l3

Площадь круга через длину окружности

Окружность — это граница круга. Зная длину этой границы мы можем рассчитать площадь круга. Итак, формула длины окружности: quicklatex.com 5d1e664805dac3f6601dc14071665ae2 l3, тогда определим радиус и подставим его в формулу (1):

quicklatex.com 9a82203b382a9a1944d098022d48d183 l3,

И формула площади круга через длину окружности:

quicklatex.com f5fefc00c6bd64a84fe7a2efcc591c24 l3

Примеры решения задач

Задача 1

Найдите площадь круга, если известен его радиус quicklatex.com dc7e31b91969d091ba811251ba499cf0 l3см.

Решение: Для определения площади круга используем формулу (1):

Задача 2

Найдите площадь земельного участка, если известно, что форма участка — круг, а диаметр участка составляет 50 м.

Решение: Чтобы найти площадь земельного участка, мы должны рассчитать площадь круга с диаметром 50 м. Используем формулу (2):

Задача 3

Длина границы земельного участка круглой формы равна 64 м. Найдите площадь участка.

Решение: граница участка круглой формы — это окружность. Тогда длина этой границы — это длина окружности. Площадь участка — площадь круга, которую мы определим по формуле (3) через длину окружности:

Для того, чтобы определять площадь круга в задачах по геометрии вам нужно определить с тем, какие данные вам известны и использовать те формулы для определения площади круга, которые больше всего подходят.

Источник

Площадь круга

Прежде чем определится, как рассчитать площадь круга, необходимо хорошо усвоить и понять в чём разница между окружностью и кругом. Что называется окружностью, а что подразумевают под словом круг.

Замкнутая кривая ( линия ), чьи точки лежат на одинаковом расстоянии от одной точки её центра, называется окружностью.

Окружность разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю.

area in out circle

Та часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью) называется кругом.

circle square

Другими словами, для простоты понимания, следует запомнить:

Как найти площадь круга

Для расчета площади круга используется формула:

Как решать задачи на площадь круга

Теперь, зная, по какой формуле считается площадь круга, решим задачи на площадь круга.

Зубарева 6 класс. Номер 675(г)

Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

Воспользуемся формулой площади круга:
S = π R 2 = 3,14 · 1,2 2 = 3,14 · 1,44 = 4,5216 см 2

Обратите внимание, что площадь измеряется в квадратных единицах. Всегда проверяйте свои ответы, правильно ли вы указали единицы измерения.

Зубарева 6 класс. Номер 677(б)

Выразим из формулы радиус:
S = π R 2
R = √ S / π = √ 1,1304 / 3,14 = √ 0,36 = 0,6 см

Источник

Комфорт
Adblock
detector