Формула маннинга для расчета коэффициента шези

Научная электронная библиотека

file 56c315e0173d8

2.4 Определение коэффициента Шези для открытых потоков

В технической литературе приводятся десятки расчетных зависимостей для определения коэффициента Шези. Из многочисленных формул наибольшее применение находят следующие [5,6,11].

Формула Н.Н. Павловского

image066 (2.16)

где R – гидравлический радиус;

n – коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, материал облицовки крепления ложа русла.

Значения коэффициента шероховатости n приведены в литературе [6].

Показатель степени определяется по формуле

image067 (2.17)

Эта формула рекомендуется для значений R 3 м и шириной русла в паводок или половодье В > 100 м

image070 (2.19)

Для малых рек при I = 0,0002 image069 0,0005, hcp > 1 м, В ≤ 100 м

image071 (2.20)

Для малых горных рек с галечно–валунным руслом при I = 0,002 image028 0,011, В ≤ 50м

image072 (2.21)

В этих формулах гидравлический уклон принят равным уклону поверхности воды.

Недостаток этих формул в том, что в них не введена в явном виде средняя глубина потока, от значения которой зависит коэффициент Шези.

image073 (2.22)

image074 (2.23)

image075 (2.24)

image076 (2.25)

Значение коэффициентов шероховатости n, n’ приводятся в литературе [6,7,12,15].

Выше приведенные формулы приемлемы для каналов с однородной шероховатостью. На практике довольно часто встречаются русла (каналы) с неоднородной шероховатостью по периметру (рисунок 2.4). Русло может иметь неоднородную шероховатость при наличии ледяного покрова, при устройстве откосов канала из бетонной одежды, а дно может быть грунтовым при строительстве дноуглубительных прорезей и расчисток каменистых участков реки и порогов.

image077image078

Рисунок 2.4 Сечения каналов с неоднородной шероховатостью

В случае неоднородной шероховатости коэффициент Шези определяют по формулам (2.16), (2.22 – 2.25) с введением в них, так называемого, приведенного коэффициента шероховатости. nпр с до статочной для практики точностью величину nпр можно вычислить по формуле Н.Н. Павловского [5]

image079 (2.26)

где χ – смоченные периметры русла с соответствующей поверхностью;

n – коэффициенты шероховатости для соответствующих частей русла.

Источник

Формула Гоклера – Мэннинга гласит:

СОДЕРЖАНИЕ

Гидравлический радиус

На основе допущения «постоянное напряжение сдвига на границе» гидравлический радиус определяется как отношение площади поперечного сечения потока потока к его смоченному периметру («влажной» части периметра поперечного сечения):

Для каналов заданной ширины гидравлический радиус больше для более глубоких каналов. В широких прямоугольных каналах гидравлический радиус аппроксимируется глубиной потока.

Гидравлический радиус составляет не половину гидравлического диаметра, как следует из названия, а четверть в случае полной трубы. Это функция от формы трубы, канала или реки, по которой течет вода.

Коэффициент Гоклера – Мэннинга

В естественных водотоках значения n сильно различаются по длине, и даже будут меняться на заданном участке канала с разными стадиями потока. Большинство исследований показывает, что n будет уменьшаться со стадией, по крайней мере, до полного заполнения банка. Значения overbank n для данного участка будут сильно различаться в зависимости от времени года и скорости потока. Летняя растительность обычно имеет значительно более высокое значение n из-за листьев и сезонной растительности. Однако исследования показали, что значения n ниже для отдельных кустов с листьями, чем для кустов без листьев. Это связано со способностью листьев растения обтекать и сгибаться, когда поток проходит мимо них, что снижает сопротивление потоку. Высокоскоростные потоки заставят некоторую растительность (например, травы и разнотравье) лежать плоско, тогда как более низкая скорость потока через ту же растительность не будет.

В открытых каналах справедливо уравнение Дарси – Вайсбаха, если в качестве эквивалентного диаметра трубы используется гидравлический диаметр. Это единственный лучший и надежный метод оценки потерь энергии в открытых каналах, созданных человеком. По разным причинам (в основном историческим) эмпирические коэффициенты сопротивления (например, Шези, Гоклера – Мэннинга – Стриклера) использовались и используются до сих пор. Коэффициент Шези был введен в 1768 году, а коэффициент Гоклера – Мэннинга был впервые разработан в 1865 году, задолго до классических экспериментов по гидравлическому сопротивлению труб в 1920–1930-х годах. Исторически ожидалось, что как коэффициенты Шези, так и коэффициенты Гоклера – Мэннинга будут постоянными и будут зависеть только от шероховатости. Но теперь хорошо известно, что эти коэффициенты постоянны только для определенного диапазона расходов. Большинство коэффициентов трения (за исключением, возможно, коэффициента трения Дарси – Вайсбаха) оцениваются на 100% эмпирически и применяются только к полностью бурным турбулентным потокам воды в условиях стационарного потока.

Одним из наиболее важных приложений уравнения Мэннинга является его использование при проектировании канализационных сетей. Канализация часто строится в виде круглых труб. Долгое время считалось, что значение n зависит от глубины потока в частично заполненных круглых трубах. Доступен полный набор явных уравнений, которые можно использовать для расчета глубины потока и других неизвестных переменных при применении уравнения Мэннинга к круглым трубам. Эти уравнения учитывают изменение n с глубиной потока в соответствии с кривыми, представленными Кэмпом.

Источник

Формулы для определения коэффициента Шези

1 122 2 111 3 86 4 79 5 71 6 62 image 10 1

1 1

Формулы для определения коэффициента Шези

Формулы для определения коэффициента Шези. Большинство формул для определения коэффициента Шези представляет фактическую эмпирическую зависимость Только движение воды в определенном диапазоне скоростей И гидравлический радиус. 1. Формула η. №. Павловский. С = — р г, (6. 2 н. Где n-коэффициент шероховатости. г = 2. 5 уя-0. 13-0. 75 Г Р (] / 7Г— 0. 1), (6. 3).

То есть показатель степени y является функцией коэффициента шероховатости Поджаривание и гидравлический радиус: у = f (ры Н). По назначению. №. Павловский, о К моей матери. : # 1 м = 1. 3 УП. (0-5 В приложении 32 показано значение коэффициента щези. Он рассчитан по формуле Павловского и приведен на рисунке 6. 1 Номограмма расчета гидравлического канала по формуле Павловский.

При больши́х гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам. Людмила Фирмаль

Впечатляет для всех Неродной Ньютон Жидкость и вода Весь регион турбо Движение ленты. Номограмма для определения скорости Рост потока Открытого канала вдоль фронта Павловский Каучук f = 0. 013 * наиболее вероятное значение r указывается в скобках со средним условием Он показывает возможные пределы колебаний. 5 Заку. 601. 129.

К ним относятся: a. d. Содержит выражение altshul. С = 20 ε+ 0. 385 лв г р я (6. 7 Где ε-приведенная линейная шероховатость. V-Кинематическая вязкость жидкости. G-ускорение свободного падения. Холодная вода (v-1 * 10-6 м2 / с) формула (6. 7)! Я вижу это. Р. Г = 20 ИГ7 =- (6. 8) ε+ 0 0 0 4 // / v ’ В последнее уравнение по r и ε мм. С 1А / с Значение приведенной линейной шероховатости ε в Формуле (6. 8) показано в таблице.

Выше приведенные формулы приемлемы для каналов с однородной шероховатостью. На практике довольно часто встречаются русла (каналы) с неоднородной шероховатостью по периметру. Людмила Фирмаль

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Формула Шези

1 290 2 282 image 10 1

1 1

Формула Шези

Формула Шези. При расчете потерь давления в открытых водных путях (реках, каналах) вместо уравнения Вейсбаха-д’Арси обычно используется уравнение Вейсбаха-д’Арси. Где C-теневой коэффициент, / m / s. это выражение имеет вид Французский инженер, связанный с Парижским водоснабжением А. Начало 19 века основано на изучении шахмат Первоначально опубликовано как Для большинства потоков, встречающихся в инженерно-строительной практике, как показали последующие эксперименты, учитывая, что с изменяется в пределах 40-60-/ м / с, зависимость (5.93) устанавливается с погрешностью, не превышающей 20%, зависимость потери давления от средней скорости следует признать весьма удачной.

Заметим, что в большинстве открытых течений величина гидравлического радиуса практически не отличается от глубины потока. Людмила Фирмаль

Однако уравнения и таблицы, используемые для определения численного значения C, не могут учитывать влияние числа Рейнольдса на потери давления. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1 1

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Формула маннинга для расчета коэффициента шези

1. Методы применения законов гидравлики

1. Аналитический. Цель применения этого метода – устанавливать зависимость между кинематическими и динамическими характеристиками жидкости. С этой целью пользуются уравнениями механики; в итоге получают уравнения движения и равновесия жидкости.

Для упрощенного применения уравнений механики пользуются модельными жидкостями: например, сплошная жидкость.

По определению, ни один параметр этого континуума (сплошной жидкости) не может быть прерывным, в том числе его производное, причем в каждой точке, если нет особых условий.

Такая гипотеза позволяет установить картину механического движения и равновесия жидкости в каждой точке континуума пространства. Еще одним приемом, применяемом для облегчения решения теоретических задач, является решение задачи для одномерного случая со следующим обобщением для трехмерного. Дело в том, что для таких случаев не так трудно установить среднее значение исследуемого параметра. После этого можно получить другие уравнения гидравлики, наиболее часто применяемые.

Однако этот метод, как и теоретическая гидромеханика, суть которой составляет строго математический подход, не всегда приводит к необходимому теоретическому механизму решения проблемы, хотя и неплохо раскрывает ее общую природу проблемы.

2. Экспериментальный. Основным приемом, по этому методу, является использование моделей, согласно теории подобий: при этом полученные данные применяются в практических условиях и становится возможным уточнение аналитических результатов.

Наилучшим вариантом является сочетание двух вышеназванных методов.

Современную гидравлику трудно себе представить без применения современных средств проектирования: это высокоскоростные локальные сети, автоматизированное рабочее место конструктора и прочее.

Поэтому современную гидравлику нередко называют вычислительной гидравликой.

Поскольку газ – следующее агрегатное состояние вещества, то у этих форм вещества существует свойство, общее для обоих агрегатных состояний. Это свойство текучести.

Исходя из свойств текучести, рассмотрев жидкое и газообразное агрегатное состояние вещества, увидим, что жидкость – то состояние вещества, в котором его уже невозможно сжимать (или можно сжать бесконечно мало). Газ – такое состояние того же вещества, в котором его можно сжать, то есть газ можно назвать сжимаемой жидкостью, точно так же, как и жидкость – несжимаемым газом.

Другими словами, особых принципиальных различий, кроме сжимаемости, между газом и жидкостью не наблюдается.

Несжимаемую жидкость, равновесие и движение которой изучает гидравлика, называют также капельной жидкостью.

2. Основные свойства жидкости

Если рассмотреть произвольный объем жидкости W, то он имеет массу M.

Если жидкость однородна, то есть если во всех направлениях ее свойства одинаковы, то плотность будет равна

i 001

где M – масса жидкости.

Если требуется узнать r в каждой точке А объема W, то

i 002

где D – элементарность рассматриваемых характеристик в точке А.

Характеризуется коэффициентом объемного сжатия.

i 003

Из формулы видно, что речь идет о способности жидкостей уменьшать объем при единичном изменении давления: из-за уменьшения присутствует знак минус.

i 004

Суть явления втом, что слой с меньшей скоростью «тормозит» соседний. В итоге появляется особое состояние жидкости, из-за межмолекулярных связей у соседних слоев. Такое состояние называют вязкостью.

i 005

Отношение динамической вязкости к плотности жидкости называется кинематической вязкостью.

Поверхностное натяжение: из-за этого свойства жидкость стремится занимать наименьший объем, например, капли в шарообразных формах.

В заключение приведем краткий список свойств жидкостей, которые рассмотрены выше.

6. Температурное расширение.

7. Сопротивление растяжению.

8. Свойство растворять газы.

9. Поверхностное натяжение.

3. Силы, действующие в жидкости

Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся.

Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае.

Сами эти силы можно разделить на две группы.

1. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по массе: на каждую частицу с массой ΔM = ρW действует сила ΔF, в зависимости от ее массы.

Пусть объем ΔW содержит в себе точку А. Тогда в точке А:

i 006

где – плотность силы в элементарном объеме.

Плотность массовой силы – векторная величина, отнесена к единичному объему ΔW; ее можно проецировать по осям координат и получить: Fx, Fy, Fz. То есть плотность массовой силы ведет себя, как массовая сила.

Примерами этих сил можно назвать силы тяжести, инерции (кориолисова и переносная силы инерции), электромагнитные силы.

Однако в гидравлике, кроме особых случаев, электромагнитные силы не рассматривают.

2. Поверхностные силы. Таковыми называют силы, которые действуют на элементарную поверхность Δw, которая может находиться как на поверхности, так и внутри жидкости; на поверхности, произвольно проведенной внутри жидкости.

Таковыми считают силы: силы давления которые составляют нормаль к поверхности; силы трения которые являются касательными к поверхности.

Если по аналогии (1) определить плотность этих сил, то:

нормальное напряжение в точке А:

i 007

касательное напряжение в точке А:

i 008

И массовые, и поверхностные силы могут быть внешними, которые действуют извне и приложены к какой-то частице или каждому элементу жидкости; внутренними, которые являются парными и их сумма равна нулю.

Источник

Комфорт
Adblock
detector