Формула коэффициента мощности cos фи

Содержание
  1. Коэффициент мощности, что это такое?
  2. Активная мощность (P)
  3. Активное сопротивление
  4. Реактивная мощность (Q)
  5. Полная мощность (S)
  6. Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл
  7. Математически cos φ
  8. Повышение коэффициента мощности
  9. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
  10. Основные способы коррекции cos φ
  11. Что такое косинус фи в электрике
  12. Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример
  13. Сдвиг фаз между напряжением и током
  14. Треугольник мощностей
  15. Усредненные значения коэффициента мощности
  16. На что влияет низкий коэффициент мощности
  17. В заключении
  18. Что такое коэффициент мощности
  19. Что такое коэффициент мощности (косинус фи)
  20. Формула коэффициента мощности
  21. Практическое значение
  22. Сдвиг фаз между напряжением и током
  23. Треугольник мощностей
  24. Усредненные значения коэффициента мощности
  25. Низкий коэффициент мощности, его последствия
  26. Способы расчета
  27. Единицы измерения
  28. Видео
  29. Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности
  30. Условные обозначения
  31. Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»
  32. Активная нагрузка
  33. Емкостная нагрузка
  34. Индуктивная нагрузка
  35. Треугольник мощностей

Коэффициент мощности, что это такое?

author24 min

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной

%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

Источник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82 %D0%BC%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 cos %CF%861Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

bai 70

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82 %D0%BC%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 cos %CF%862

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

v p zhivaev

koeffitsient moschnosti cos 3 2

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник

Что такое косинус фи в электрике

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

117 asinhronnyj dvigatel

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

117 telezhka na relsah

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

117 ugol prilozhenija usilij

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

117 aktivnaja nagruzka

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

117 induktivnaja nagruzka

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

117 emkostnaja nagruzka

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

117 treugolnik moshhnostej

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

117 svarochnyj apparat

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

В заключении

Смело можно утверждать, что чем ближе значение PF к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. В некоторых мощных приборах производители устанавливают специальные приспособления, которые позволяют осуществлять коррекцию коэффициента мощности.

Источник

Что такое коэффициент мощности

При проектировании электрических сетей для расчета различных значимых показателей используют коэффициенты. В частности, электрику необходимо знать, что такое коэффициент мощности (косинус фи), с опорой на какие параметры определяют его значение, и в чем его физический смысл.

lazy placeholder

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

Что такое коэффициент мощности? В электротехнике косинус фи – это параметр, характеризующий потребителя электротока в роли реактивного компонента сетевой нагрузки. Этот показатель, равный косинусу от сдвига фазы относительно прикладываемого напряжения, используется только применительно к переменному току. В случае отставания его от напряжения значение сдвига считается положительным, в обратной ситуации – отрицательным.

Формула коэффициента мощности

Отношение, выражающее коэффициент, считается по следующей формуле:

где Р – усредненная мощность переменного тока, U и I – эффективные показатели, соответственно, напряжения и силы электротока.

Практическое значение

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

lazy placeholder

Треугольник мощностей

Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.

Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.

lazy placeholder

Усредненные значения коэффициента мощности

ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:

lazy placeholder

Низкий коэффициент мощности, его последствия

Из-за низких значений угла фи возможны следующие неприятные явления:

Способы расчета

Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:

У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:

Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Видео

Источник

Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности

На шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.
Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.
Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.

Условные обозначения

P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.

Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»

Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.
При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.

Активная нагрузка

image002

При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».
При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.
При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряжения
А почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.
Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).

Емкостная нагрузка

sdvig faz1

Индуктивная нагрузка

sdvig faz2

Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.
Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).

Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.

Треугольник мощностей

treugolnik moshhnostey

Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.

s moshhnost

На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.
Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.

К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.

Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери.

Источник

Комфорт
Adblock
detector