Формула коэффициента местного сопротивления

Гидравлическое сопротивление

pic1

Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:

Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.

Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.

Содержание статьи

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
arrowПоворотов
arrowДиафрагм
arrowЗадвижек
arrowВентилей
arrowКранов
arrowРазличных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

pic2

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

Значение коэффициента ξвн. суж от значения отношения (F2/F1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

pic3

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2) 2

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

pic4

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2

Местные гидравлические сопротивления задвижки

pic5

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξвентиля = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

pic6

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
arrowрежима движения жидкости
arrowотношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
arrowконструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

pic7 pic8

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

Видео о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Источник

Гидравлическое сопротивление

parametr darsiВыполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике, решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

∆Ртртр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D 5 ), Па;

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=λ·L·/(ρ·π²·D 5 ), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D 4 ), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м 3 /с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпар=1/(а1+a2+…+an, Па/(кг/с)²;

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

tablica formul

Обозначения в таблице:

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re) 14 )/(115·(1904/Re) 10 +1)] 0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

tablica pf

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

mestnye soprotivleniya 1

mestnye soprotivleniya 2

mestnye soprotivleniya 3

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

gidravlicheskie soprotivleniya raschet v

Литература:

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Источник

Формула Дарси-Вейсбаха

Формула Дарси-Вейсбаха

Формула Дарси — формула, определяющая потери напора или потери давления на гидравлических сопротивлениях:

d2ebd146e1479e3b9728639026f5865b

Формула Дарси, определяющая потери давления на гидравлических сопротивлениях, имеет вид:

84402a8e83bbe56adaffd46f187efa4a

Содержание

Формула Дарси-Вейсбаха

47de4ec07910d6a1b73d3ed3a03a332c

где λ — коэффициент потерь на трение по длине.

Тогда формула Дарси приобретает вид:

49de14668ff9a14489b4e413b7f4f744

или для потери давления:

bc2b28ce5fe59bd03502e5c159ba10e0

Последние две зависимости получили название формулы Дарси-Вейсбаха.

Если определяются потери на трение по длине для трубы некруглого поперечного сечения, то D представляет собой гидравлический диаметр.

Следует отметить, что потери напора на гидравлических сопротивлениях не всегда пропорциональны скоростному напору.

Определение коэффициента потерь на трение по длине

Коэффициент λ определяется по разному для разных случаев.

Для ламинарного течения в гладких трубах с жёсткими стенками, коэффициент потерь на трение по длине определяется по формуле:

a68c73aa896b8aeb77b80173195947dc

Иногда для гибких труб в расчётах приниают

ca6ed502d6e61a1e99080312753cb12f

Для турбулентного течения существуют более сложные зависимости. Одна из наиболее часто используемых формул — это формула Блазиуса:

17f64e27c31fa4ba18d72540bdf11185

Для гидравлически шероховатых труб коэффициент потерь на трение по длине определяется графически по эмпирическим зависимостям. Графики для определения коэффициента потерь на трение по длине для шероховатых труб можно посмотреть здесь (k — размер шероховатости, d — диаметр трубы).

Определение коэффициента Дарси для местных сопротивлений

180px %D0%9A%D0%9E%D0%9D%D0%A4%D0%A3%D0%97%D0%9E%D0%A0

magnify clip

К числу наиболее распространённых местных сопротивлений относятся внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы и поворот трубы.

1. При внезапном расширении трубы:

165bae7905b47f1f64d332b027426366

где S1 и S2 — площади поперечного сечения трубы, соответственно перед расширением и после него.

2. При внезапном сужении трубы коэффициент Дарси определяется по формуле:

180px %D0%A1%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%9E%D0%A2%D0%98%D0%92%D0%9B%D0%95%D0%9D%D0%98%D0%95 %D0%9A%D0%9E%D0%9B%D0%95%D0%9D%D0%90

magnify clip

5fdfb63c5a75ad0398d076d491a5885a

где S1 и S2 — площади поперечного сечения трубы, соответственно, перед сужением и после него.

3. При постепенном сужении трубы (конфузор):

608adea0af80b8091bd5540ec04cb972,

где 6f712d70d81095801a6661ef0c0842bd— степень сужения; λT — коэффициент потерь на трение по длине при турбулетном режиме.

4. При резком (без закругления) повороте трубы (колено) коэффициент Дарси определяется по графическим зависимостям (рис. 2).

См. также

Литература

Смотреть что такое «Формула Дарси-Вейсбаха» в других словарях:

Формула Дарси — Формула Вейсбаха[1] в гидравлике эмпирическая формула, определяющая потери напора или потери давления при развитом турбулентном течении несжимаемой жидкости на гидравлических сопротивлениях (предложена Юлиусом Вейсбахом (англ.) в 1855… … Википедия

ДАРСИ — ВЕЙСБАХА ФОРМУЛА — (в гидравлике), определяет величину потерь напора на трение при движении жидкости в трубах: hv=(ll/d)(v2/2g), где l коэфф. гидравлич. трения, l и d длина и диаметр трубы, ч ср. скорость течения жидкости, g ускорение свободного падения. Коэфф. l… … Физическая энциклопедия

Формула Шези — Формула Шези формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером гидравликом… … Википедия

Формула Прони — Формула Прони это исторически важная формула в гидравлике, применявшаяся для расчётов потерь напора на трение при течении жидкости по трубам. Это эмпирическая формула, полученная французом Гаспаром де Прони в XIX веке: где hf потери… … Википедия

Дарси, Анри — Анри Дарси Henry Darcy Дата рождения … Википедия

Формула Борда — В гидродинамике, формула (теорема) Борда Карно это эмпирическая формула, описывающая потери энергии (или напора) жидкости, происходящие при местном расширении потока. Эта формула, в отличие от уравнения Бернулли для идеальной жидкости … Википедия

Гидравлические потери — или гидравлическое сопротивление безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения[1][2].… … Википедия

Диффузор (гидроаэродинамика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Диффузор. Диффузор (в гидроаэродинамике) часть канала (трубы), в которой происходят замедление (расширение) потока. При этом перепад статических давлений на диффузоре может быть меньше, чем… … Википедия

Гидравлический диаметр — Гидравлический диаметр мера эффективности русла в пропускании потока жидкости. Чем меньше гидравлический диаметр, тем большее сопротивление потоку оказывает русло (при одинаковой площади поперечного сечения потока). Определяется по формуле … Википедия

Источник

Определение коэффициента местных сопротивлений в трубопроводе

1523161915skd54

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Определение коэффициента местных сопротивлений в трубопроводе.

1. определить опытным путем потери напора при внезапном расширении (сужении) трубы и резком повороте канала, сравнив со значением потерь, вычисленными по теоретическим формулам;

2. определить коэффициенты местных сопротивлений по результатам опыта и теоретическим формулам, сравнить значения.

Оборудование и приборы: установка для исследования местных потерь напора, термометр, измерительная линейка, мерный сосуд, секундомер.

4.1. Теоретическое введение

Гидравлические сопротивления делятся на сопротивления сил вязкостного трения по длине трубы и местные сопротивления.

Потери напора на трение рассмотрены для случая равномерного движения жидкости, т. е. живое сечение вдоль трубы сохраняется постоянным. При движении жидкости в местных сопротивлениях поток претерпевает деформацию, что приводит к изменению форм и размеров живого сечения, и. следовательно, движение жидкости становится неравномерным, вследствие чего происходит изменение скорости потока. В местах изменения живого сечения или направления потока происходит его отрыв от стенок, и образуются так называемые вихревые или застойные зоны. Между основным потоком и вихревыми зонами осуществляется интенсивный обмен частицами жидкости, что является основным источником местных потерь энергии.

Количество энергии (напора), затрачиваемой на преодоление местных сопротивлений в напорных трубах (внезапное сужение и расширение, резкий поворот потока и т. д.) в большинстве случаев определяется с помощью коэффициентов, полученных опытным путем.

Потери напора в местных сопротивлениях при турбулентном режиме вычисляют по формуле Вейсбаха:

image001 119 image002 75(4.1)

где image003 56— безразмерный коэффициент местного сопротивления,

image004 44— средняя скорость потока за местным сопротивлением.

Таким образом, местные потери напора пропорциональны скоростному напору.

Значения коэффициентов местного сопротивления получают экспериментально из формулы (4.1)

image005 34(4.2)

Если местное сопротивление (например, вентиль, диафрагма, колено и т. п.) расположено на горизонтальном трубопроводе постоянного сечения, то потери напора будут равны разности показаний пьезометров, установленных по обе стороны местного сопротивления.

Т. к. image006 36, то, подставляя это значение в формулу 4.2, получим формулу для определения коэффициента сопротивления опытным путём:

image007 34(4.3)

где image008 34– площадь сечения трубопровода до сопротивления.

image009 31– расход жидкости через сопротивление.

Ввиду сложности явлений, происходящих в жидкости при движении через местные сопротивления, теоретические формулы для определения потерь напора и коэффициентов местных сопротивлений удалось получить только для простейших видов, таких как внезапное расширение и сужение, плавное расширение или сужение, диафрагма и т. п.

Внезапное расширение.

image010 10При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении. При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Вследствие действия сил инерции потока движущейся жидкости вихреобразование прекращается на некотором достаточно большом расстоянии от зоны выхода жидкости в большее сечение. В результате давление нарастает постепенно.

На рисунке видно, что показания пьезометра во втором сечении больше, чем в первом. Показания пьезометра в данном случае зависят не только от потерь энергии, но и от величины давления. Давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт расширения потока и падения скорости. В этом случае если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше. Теоретический коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока равен:

image011 23(4.4)

если image012 22определять по скоростиimage013 21.

image014 23

если image015 18определять по скорости image016 19.

Формула для теоретического определения потерь напора при внезапном расширении имеет вид:

image017 16(4.5)

Расчетную формулу для теоретического определения потерь напоров применительно к круглым трубам получил также французский инженер Борда.

image018 15(4.6)

т. е. потери напора вследствие внезапного расширения равны скоростному напору потерянной скорости.

Внезапное сужение потока

image019 6При внезапном сужении, так же как и при внезапном расширении потока, создаются пространства с завихрениями вращающейся жидкости, которые образуются в пристенном пространстве широкой части трубы. Такие же завихрения образуются в начале узкой части трубы за счёт того, что при входе в неё (узкую часть) жидкость продолжает некоторое время двигаться по инерции в направлении центра трубы, и основное русло потока ещё некоторое время продолжает сужаться. Следовательно, при внезапном сужении потока возникает как бы два подряд идущих местных сопротивления. Местное сопротивление за счёт сужения основного русла и сразу же за ним местное расширение, уже рассмотренное выше.

Теоретический коэффициент сопротивления при внезапном сужении потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной :

image020 14(4.7)

Произведя преобразования и подстановку определённых значений в формулу Борда (4.6) можно получить ещё одну формулу для теоретического определения коэффициента сопротивления при внезапном сужении потока:

image021 12, (4.8)

где image022 10.

Общей формулой для теоретического определения потерь напора при внезапном сужении потока в обоих случаях будет:

image023 7(4.9)

где image003 56— безразмерный коэффициент местного сопротивления,

image024 9— средняя скорость потока за местным сопротивлением.

Поворот потока (отвод или закруглённое колено) значительно увеличивает вихреобразование и, следовательно, потери энергии. Величина потерь существенно зависит от отношения image025 8и углаimage026 6.

image027 1Теоретический коэффициент сопротивления при повороте можно определить по экспериментальной формуле. Для поворота под углом 900 и image028 7он равен:

image029 5(4.10)

Теоретический коэффициент сопротивления при повороте потока можно также определить по эмпирической зависимости, предложенной :

image030 6(4.13)

где эмпирический коэффициент A берётся из таблицы 4.1.

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при повороте потока имеет вид:

image031 6(4.12)

Таблица для расчета добавочного коэффициента

Источник

Комфорт
Adblock
detector