Формула коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник

Коэффициент полезного действия трансформатора

1275565388 101Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

P эл = k нг 2 х P к,

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

1275565349 100

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Формула коэффициент полезного действия трансформатора

суббота, 4 августа 2018 г.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

§ 3.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
В отличие от электрических машин, трансформатор не имеет движущихся частей, поэтому он не имеет и механических потерь при работе. К потерям, имеющим место при работе трансформатора, относятся потери на гистерезис (в результате постоянного циклического перемагничивания сердечника), на вихревые токи и на нагревание проводов обмоток. Других потерь в трансформаторе практически нет.

Коэффициент полезного действия трансформатора — это отношение отдаваемой активной мощности к потребляемой

n

где P1 — мощность, потребляемая из сети, P2 мощность, отдаваемая нагрузке. Таким образом, для практического определения КПД трансформатора при номинальной нагрузке необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотках. Это измерение можно значительно упростить, включив во вторичную обмотку активную нагрузку (рис. 3-10). Тогда (поток рассеяния невелик) и мощность может быть вычислена по показаниям амперметра и вольтметра, включенным во вторичную цепь. Такой метод

определения КПД получил название метода непосредственных измерений. Этот метод весьма прост, но имеет два существенных недостатка: мала точность и неэкономичен. Малая точность обусловлена тем, что КПД трансформаторов очень высок (до 99% и выше) и в некоторых случаях (особенно у трансформаторов большой мощности) мощности P2 и P1 мало отличаются, поэтому незначительные ошибки в показаниях приборов повлекут за собой значительные искажения результата вычисления КПД.

Неэкономичность этого способа состоит в большом расходе электроэнергии за время испытания, так как трансформаторы приходится нагружать до номинальных мощностей. Поэтому метод непосредственных измерений не нашел промышленного применения, но может быть использован для трансформаторов малой мощности с небольшим КПД (например, в учебной практике).

На практике КПД трансформаторов определяют косвенным методом, т. е. путем раздельного определения потерь, исходя из того, что КПД трансформатора можно представить так:

formula

где Рст потери в стали (в сердечнике) и Рм потери в меди (в обмотках) измеряют в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно.

Для определения потерь обычно пользуются двумя опытами — опытом холостого хода и опытом короткого замыкания.

В опыте холостого хода, в котором на первичную обмотку I подают номинальное напряжение, а вторичную II оставляют разомкнутой, определяют потери в стали трансформатора, т. е. потери на гистерезис и на вихревые токи (рис. 3-11). Эти потери зависят от частоты тока и от значения магнитиого потока. Так как частота тока постоянна (50 Гц), а магнитный поток при номинальном напряжении на первичной обмотке также практически постоянен, то независимо от того, нагружен трансформатор или нет, потери в стали — для него величина постоянная. Таким образом, можно считать, что в холостом режиме энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется только на потери в стали, поэтому мощность этих потерь измеряют ваттметром, включенным в первичную цепь. Правда, при этом не учитываются потери на нагревание провода первичной обмотки током холостого хода. Но этот ток незначителен и потери от него также незначительны. В этом опыте определяется также коэффициент трансформации k и ток холостого хода I01.

Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть накоротко,

zamek

а на первичную обмотку подать такое пониженное напряжение (в школьной практике, например, от РНШ), при котором токи в обмотках не превышают их номинальных значений, то энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется в основном на тепловые потери в проводах обмоток трансформатора (рис. 3-12). В самом деле, при короткозамкнутой вторичной обмотке к первичной подводится пониженное напряжение, поэтому магнитный поток очень мал и потери в стали, зависящие от значения магнитного потока, также малы. Этот опыт называют опытом короткого замыкания.

Следовательно, ваттметр, включенный в первичную цепь трансформатора в опыте короткого замыкания, покажет мощность, соответствующую потерям в меди Рм

Источник

КПД Трансформатора

Зависимость к. п. д. от вторичной мощности, подсчитанная по этой формуле, показана на рис. 9-26.

Как указывалось ранее, к. п. д. трансформатора очень высок. Максимальное значение к. п. д. наступает при такой нагрузке, при которой потери в обмотках становятся равными потерям

в стали. Эта нагрузка устанавливается расчетом меньшей номинальной по экономическим соображениям. Она легко определяется, если взять приведенные в каталогах для трансформатора данные Рх = Рст и Ро.н = Рк.н

Рис. 9-26. Кривая зависимости к. п. д. трансформатора от вторичной мощности.

Пример. Трансформатор мощностью Рн = 560 ква, напряжением 35 и 10,5 кв имеет потери холостого хода при номинальном напряжении 3 350 вт и потери короткого замыкания при номинальных токах 9 400 вт. Найти ту нагрузку, при которой будет наибольший к. п. д.

НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Тепло, выделяющееся в обмотках и стали при работе трансформатора, повышает его температуру, вызывает старение изоляции и должно отводиться в окружающую среду. Допустимая температура установлена: для обмоток 105° С, для сердечника на поверхности 110° С и для верхних слоев масла 95° С при температуре окружающего воздуха 35° С.

Существуют трансформаторы с воздушным и масляным охлаждением. Мощные трансформаторы, как правило, выполняются с масляным охлаждением. Масло улучшает, охлаждение обмоток и защищает изоляцию от вредного действия воздуха. Для этого трансформатор помещают в стальной бак с минеральным маслом. Для трансформаторов небольшой мощности (20—30 ква) бак делается гладким. Для трансформаторов большей мощности бак делают трубчатым, увеличивая тем самым поверхность охлаждения(рис. 9-27). Выводы обмоток сделаны через проходные изоляторы на крышке бака. Для трансформаторов очень большой мощности применяются баки с радиаторами.

16 37

Рис. 9-27. Внешний вид трансформатора с трубчатым баком.

При мощности, большей 100 ква, а для напряжений свыше 6 300 в и меньшей мощности бак снабжается масло-расширителем (1, рис. 9-27). Это резервуар, соединенный трубой с баком. Уровень масла в расширителе повышается при нагреве трансформатора и падает при охлаждении его. Емкость его такая, что при всех нагрузках и колебаниях температуры окружающего воздуха от —35° до + 35° С в нем есть масло. Контролируется уровень маслоуказателем. Маслорасширитель, уменьшая поверхность сопри косновения масла с воздухом, обеспечивает меньшее загрязнение и увлажнение масла. Трансформаторы при S≥ 1 000 ква снабжаются еще выхлопной трубой 2. Это стальная труба, соединенная с баком и закрытая сверху стеклянной мембраной. При аварийном состоянии трансформатора образующиеся при испарении масла газы выдавливают мембрану и выходят из бака, предохраняя его от разрыва.

Статья на тему КПД Трансформатора

Источник

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

transformator 10 0 4

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

kpd transformatora

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт Коэффициент полезного действия
10-20 0,8
20-40 0,85
40-100 0,88
100-300 0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

formula kpd(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

formula kpd5(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

kpd poteri6(6)

kpd poteri7(7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

где J — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

formula kpd10(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

koehfficient poleznogo dejstviya transformatora

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источник

Комфорт
Adblock
detector