Что значит найдите коэффициент

Содержание
  1. Числовой коэффициент выражения: определение, примеры
  2. Определение числового коэффициента. Примеры
  3. Нахождение числового коэффициента выражения
  4. Как найти коэффициент b в параболе?
  5. Что означает коэффициент b в параболе?
  6. Что такое коэффициент B?
  7. Что значит а в параболе?
  8. Как определить А в параболе?
  9. Что означает коэффициент b в линейной функции?
  10. Как найти коэффициент b в квадратном уравнении?
  11. Что показывают коэффициенты k и b?
  12. Что значит слово коэффициент?
  13. Что такое А в квадратичной функции?
  14. Как определить квадратичную функцию?
  15. Как найти на нули функции на параболе?
  16. Как определить знаки коэффициентов квадратичной функции по графику?
  17. Как букмекерские конторы выставляют коэффициенты
  18. Что означают коэффициенты у букмекеров
  19. Как на практике букмекеры считают коэффициенты?
  20. Коэффициенты в лайве
  21. Выводы
  22. Урок 41 Бесплатно Коэффициент
  23. Определение коэффициента
  24. Знак коэффициента
  25. Применение коэффициента выражений
  26. График линейной функции, его свойства и формулы
  27. Понятие функции
  28. Понятие линейной функции
  29. Свойства линейной функции
  30. Построение линейной функции
  31. Решение задач на линейную функцию

Числовой коэффициент выражения: определение, примеры

В математических описаниях часто фигурирует термин «числовой коэффициент», например, в работе с буквенными выражениями и выражениями с переменными. Материал статьи ниже раскрывает понятие этого термина, в том числе, на примере решения задач на нахождение числового коэффициента.

Определение числового коэффициента. Примеры

Учебник Н.Я. Виленкина (учебный материал для учащихся 6 классов) задает такое определение числового коэффициента выражения:

Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения.

Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом.

Данное определение дает возможность указать примеры числовых коэффициентов выражений.

Также разберем такое выражение:

Мы видим, что запись выражения содержит три числа, и, чтобы найти числовой коэффициент исходного выражения, его следует переписать в виде выражения с единственным числовым множителем. Собственно, это и является процессом нахождения числового коэффициента.

Отметим, что произведения одинаковых букв могут быть представлены как степени с натуральным показателем, поэтому определение числового коэффициента верно и для выражений со степенями.

Далее определение числового коэффициента расширяется с произведения нескольких букв и числа до произведения числа и нескольких буквенных выражений.

Нахождение числового коэффициента выражения

Выше мы говорили о том, что если выражение представляет собой произведение с единственным числовым множителем, то этот множитель и будет являться числовым коэффициентом выражения. В случае, когда выражение записано в ином виде, предстоит совершить ряд тождественных преобразований, который приведет заданное выражение к виду произведения с единственным числовым множителем.

Решение

Ответ: 18

Решение

С целью определения числового коэффициента преобразуем в многочлен заданное целое выражение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получим:

Источник

Как найти коэффициент b в параболе?

Что означает коэффициент b в параболе?

1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при а Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси оу. 3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

Что такое коэффициент B?

Геометрический смысл коэффициента b – длина отрезка, который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат. Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

Что значит а в параболе?

Ветви направлены вверх, значит а > 0, парабола пересекает ось у ниже нуля, значит с параболы лежит правее нуля.

Как определить А в параболе?

Нахождение коэффициента a :

Что означает коэффициент b в линейной функции?

Понятие линейной функции

Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат. Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.

Как найти коэффициент b в квадратном уравнении?

1) Находим координату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.

нахождение коэффициента b:

Что показывают коэффициенты k и b?

По знаку коэффициента k можно определить угол наклона прямой к положительному направлению оси ОХ: … если K>0 то угол острый, функция возрастает если K Что зависит от коэффициента k?

От коэффициента k зависит угол, который построенная прямая образует с положительным направлением оси x. если kкоэффициент k в записи y=kx называют угловым коэффициентом.

Что значит слово коэффициент?

Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Что такое А в квадратичной функции?

a — старший коэффициент, который отвечает за ширину параболы. Большое значение a — парабола узкая, небольшое — парабола широкая. b — второй коэффициент, который отвечает за смещение параболы от центра координат. с — свободный член, который соответствует координате пересечения параболы с осью ординат.

Как определить квадратичную функцию?

График квадратичной функции – парабола. Если коэффициент displaystyle aветви параболы направлены вниз, если displaystyle a>0 – ветви параболы направлены вверх.

Как найти на нули функции на параболе?

Чтобы построить параболу нужно следовать простому алгоритму действий:

Как определить знаки коэффициентов квадратичной функции по графику?

Знаки коэффициентов квадратного трехчлена

Источник

Как букмекерские конторы выставляют коэффициенты

Наверняка каждый беттор задумывался над тем, как букмекеры ставят коэффициенты в своих росписях. Ведь если открыть линию, то увидим возле каждого рынка котировки. Откуда эти числа берутся, и как зарабатывают ставками букмекерские конторы, узнаем в данном материале.

Kak bukmekerskie kontory vystavlyayut koefficienty 1

Что означают коэффициенты у букмекеров

Если ответить простыми словами на вопрос «что такое букмекерские коэффициенты», то это число, на которое умножается размер ставки. Получается потенциальный выигрыш. Коэффициенты – это прямое отображение шансов на то или иное событие в росписи.

Приведем простой пример с белым и черным шаром. Вероятность выпадения каждого составляет 50%. Чтобы выразить это в коэффициентах, нужно 100 разделить на 50%. Получим 2. То есть, кэфы на выпадение белого и черного шарика равны 2. Аналогично и для монетки, которая может выпасть орлом или решкой. Точно так же получиться определить кэф для 3-х и более исходов. В каждом случае делим 100 на шансы исхода в процентах.

Всё это относится для событий, где можно точно определить вероятности. Но в спорте невозможно достоверно узнать шансы на свершение события. Аналитики вычисляют шансы исходя из статистики предыдущих матчей соперников. Учитывают турнирное положение, мотивацию, кадровые проблемы. Все этим данные суммируются, и получается усредненная оценка, выраженная в процентах. Такая комбинация статистических данных и анализа предматчевых раскладов.

Но все-таки как букмекер зарабатывает коэффициентами на ставки? Ответ прост, как три копейки. Он просто вкладывает маржу в каждый кеф. Если кэф должен быть 2, то буки занижают его до 1,95 или 1,93. И когда беттор ставит 100 рублей, то он получает выигрыш не 100 р, а 95 или 93 р. Посчитать маржу можно с помощью следующей формулы:

М= (100/К1+100/К2+100/К3…+ 100/Кn)-100

Здесь К1…Кn – коэффициенты букмекера на исходы. Можно воспользоваться калькулятором для определения маржи.

Kak bukmekerskie kontory vystavlyayut koefficienty 2

Чаще всего бетторы ставят на события с двумя и тремя вариантами исходов. Много вариантов бывает на ставках на победителя турниров. В таком случае буки включают до 10 вариантов пари. Беттор должен понимать одну простую вещь, что организаторы пари всегда зарабатывают на каждом матче, независимо от того, с каким результатом он завершится.

Как на практике букмекеры считают коэффициенты?

Давайте на конкретном примере разберем, как конторы определяют КФ на матчи. Допустим, аналитики определили, что в футбольном матче Реал – Ювентус шансы на исходы таковы:

П1 – 44%

П2 – 38%

Х – 18%

Если букмекер желает заработать на этом поединке 5% от общего количества финансов, поставленных клиентами, то делим 5 на 3, получаем 1,66%, которые нужно прибавить к каждому шансу. В итоге получим такие шансы:

П1 – 45,66%

П2 – 39,66%

Х – 19,66

Теперь переводим проценты в кэфы, деля 100 на вероятность прохода ставки, и получаем:

П1 – 2,19

П2 – 2,52

Х – 5

Таким образом, организатор получит гарантированный доход в размере 5% от всех поставленных денег игроков, независимо от исхода. Точно таким же образом выставляются котировки и на другие позиции в росписи.

Не пугайтесь, когда видите значение общей вероятности 105% с учетом маржи букмекера. Так отчетливо видно, сколько зарабатывает контора на ставках для отдельной позиции.

Важно: Все представленные выше расчеты справедливы для ситуации, когда на каждое плечо бетторы выделили суммы, равные шансам на каждый исход.

Что же происходит с котировками, когда бетторы начинают больше ставить на одно плечо. К примеру, за 5 дней до старта матча контора определил шанс на П1 как 34% в расчете на то, что столько же денег упадет на это плечо. Но в течение нескольких дней клиенты поставили 36% от общей суммы для трех исходов.

Что должно измениться в таком случае? Совершенно верно, коэффициент. Он просто снизится на 2%. Если до матча он был 2,63, то станет 2,5. И так будет со всеми позициями. Простейшая арифметика, доступная ученику младшей школы.

Таким образом, буки удерживают баланс между котировками и прибылью. Скажем так, этим давно занимается программа, которой все-равно, как зовут теннисистов или какие названия у команд. Подумайте сами, БК выкатывает тысячи вариантов ставок. Зачем следить за кэфами и постоянно менять их, если давно придуманы программы?

Коэффициенты в лайве

Все замечали, как оперативно и синхронно корректируются значения котировок в лайве. Еще секунду назад они имели одно значение, а сейчас – совершенно другие. Остались лишь зеленые и красные метки. Как букмекерские конторы выставляют коэффициенты в лайве? Адаптивная автоматическая система из большого количества алгоритмов.

Kak bukmekerskie kontory vystavlyayut koefficienty 3

Как работать с лайв росписями? Рекомендуем воспользоваться опцией «Мультилиния». Она позволяет помещать до 4-х экранов на рабочую панель. Таким образом можно одновременно ставить на несколько поединков и даже составлять экспрессы и системы.

Kak bukmekerskie kontory vystavlyayut koefficienty 4

Слева отображены экранчики к каждому поединку. Можно в прямом эфире следить за матчами и одновременно наблюдать за изменением кэфов. Обязательно возьмите на вооружение такой способ игры. Некоторые бетторы для удобства используют несколько мониторов, с помощью которых получится следить за еще большим количеством поединков.

Выводы

Мы разобрались на примерах, как букмекеры выставляют коэффициенты для ставок. Убедились, что они зарабатывают в любом случае определенный процент от средств, поставленных бетторами. Поняли, как изменяются котировки в зависимости от объема денег, «залитых» на исходы. Отсюда возникает отдельная тема о валуйности ставок.

Источник

Урок 41 Бесплатно Коэффициент

В предыдущих уроках мы уже познакомились со свойствами действий с рациональными числами и раскрытием скобок. В этих темах у нас зачастую фигурируют не числа, а выражения.

В некоторых случаях у выражения можно выделить такое число, которое называют коэффициентом.

О том, что это такое, чему он равен, какой у него может быть знак и где его можно применить, мы узнаем в сегодняшнем уроке.

shutterstock 1120228805

Определение коэффициента

Мы уже знаем переместительное и сочетательное свойства умножения.

Они позволяют нам упрощать выражения, что делает работу удобнее.

Упростим выражение \(\mathbf<\frac<1><2>a\cdot(-\frac<2><3>b)>\), используя эти свойства.

\(\mathbf<\frac<1><2>a\cdot(-\frac<2><3>b)=\frac<1><2>\cdot a\cdot(-\frac<2><3>)\cdot b=\frac<1><2>\cdot(-\frac<2><3>)\cdot a\cdot b=-\frac<1><3>\cdot a\cdot b=-\frac<1><3>ab>\)

Мы представили выражения как произведение четырех множителей, сгруппировали в начало численные множители, а в конец буквенные, далее мы перемножили имеющиеся численные множители так, чтобы получилось одно число.

В данном случае коэффициентом выражения будет являться число \(\mathbf<-\frac<1><3>>\)

41 2

Определение: если выражения является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называется числовым коэффициентом (или сокращенно коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями; также после него можно написать знак умножения, но обычно его не пишут, а он просто подразумевается.

Пример:

Каков коэффициент выражения \(\mathbf<0.4a>\)?

Проверяем, подходит ли выражение под определение: да, оно подходит, так как является произведением.

Числовой множитель только один, значит, ничего считать не надо, и мы сразу можем сказать, что коэффициент данного выражения равен \(\mathbf<0.4>\)

Пример:

Опять же, данное выражение является произведением, правда коэффициент пока не ясен, так как числовой множитель не один.

В данном случае, как и в примере из начала урока множители необходимо сгруппировать, в результате получим, что коэффициент равен \(\mathbf<3\cdot 2\cdot 4=24>\)

Что если мы хотим посчитать коэффициент выражения, которое является произведением одних лишь буквенных множителей?

Тут нам поможет следующая логика.

Например, очевидно такое равенство: \(\mathbf\)

41 5

41 6

Так мы можем приписать умножение на единицу к любому выражению, при этом значение выражения никак не изменится.

Таким образом мы получим необходимый для определения числовой множитель, он и будет коэффициентом.

Поэтому если мы видим выражения, состоящие из одних лишь буквенных множителей, то мы знаем, что их коэффициент равен единице.

Примеры:

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Знак коэффициента

Как мы уже определили в прошлой главе, коэффициент будет являться произведением числовых множителей.

Значит, знак коэффициента будет соответствовать знаку этого произведения.

Посмотрим на примерах:

Пример:

Посчитаем коэффициент выражения \(\mathbf<3a\cdot (-3)\cdot b>\):

В данном случае коэффициент получился равным \(\mathbf<-9>\), то есть отрицательным, так как произведение числовых множителей получилось отрицательным.

Пример:

Посчитаем коэффициент выражения \(\mathbf<-\frac<1><3>a\cdot (-\frac<1><2>)bc>\):

В данном случае количество отрицательных множителей четное, поэтому и коэффициент получается меньше нуля.

Если бы отрицательных множителей было число нечетное, то коэффициент получился бы отрицательным.

Правило: если выражение является произведением числовых и буквенных множителей и отрицательных числовых множителей четное количество, а остальные множители больше нуля, то коэффициент будет положительным; если же их нечетное количество, то коэффициент будет отрицательным.

Также мы знаем, что произведение любых чисел и нуля равняется нулю.

То же самое касается и буквенных множителей.

Пример:

\(\mathbf<\frac<1><2>ab\cdot 0c=0>\)

Поэтому такие выражения, которые являются произведением, а один из их множителей равен нулю, сами равны нулю.

Сразу можно понять, как можно использовать эти знания.

Представим, что у нас есть некоторая сумма. И если для каждого выражения, которое является слагаемым, мы посчитаем коэффициент, то, возможно, некоторые слагаемые уничтожаться, потому что их коэффициент окажется равен нулю.

Пример:

Как видите, нам не пришлось вдаваться в подробности слагаемого, так как один из его числовых множителей равен нулю.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Применение коэффициента выражений

Вы уже знаете с прошлых уроков, что умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.

То есть для любых рациональных чисел a, b и c будет верно равенство:

Мы знаем, что выражение, состоящее из рациональных чисел и включающее в себя операции сложения, вычитания, умножения и деления, также будет равняться рациональному числу.

Также известно, что отношение равенства симметрично, то есть из того, что (\(\mathbf\)) следует, что (\(\mathbf\))

Значит, мы можем использоваться распределительное свойство и так:

Часто мы будем называть такой переход вынесением общего множителя (общим является множитель с).

41 4

41 1

Теперь применим все эти факты на практике.

Пример:

Упростим выражение \(\mathbf<345ab+345bc+345cd>\) :

Первым делом мы добавили скобки для наглядности, чтобы показать, что дальше мы будет упрощать сумму первых двух слагаемых.

К ним мы применили распределительной свойство и вынесли общий множитель 345.

Заметим, что теперь выражение представляет из себя два слагаемых, и у них у обоих есть общий множитель 345.

Поэтому в следующем действие мы снова выносим общий множитель.

Теперь остается убрать ненужные скобки, и мы получаем упрощенное выражение.

Кстати, на этом примере становится понятно, что распределительно свойство работает на любом количестве слагаемых:

Под троеточием в данном случае подразумевается сколько угодно много слагаемых, главное, что они такого же вида, как первые и последние.

То есть первое троеточие обозначает слагаемые, состоящие из одного числа (буквы), второе же троеточие обозначает слагаемые вида «слагаемое из левой части выражения домноженное на t».

Как же в данном случае нам может помочь коэффициент?

В нашем примере мы выносили общий множитель. Им как раз и является коэффициент таких выражений, как ab, bc и cd.

В примере он уже был везде посчитан и нам ничего не приходилось умножать.

Пример:

Упростим выражение \(\mathbf<30a+15b\cdot2c+10d\cdot3e>\) :

В данном случае мы сначала посчитали в каждом слагаемом коэффициент (слагаемые в данном случае являются не просто числами, а выражениями).

А далее мы поняли, что этот коэффициент является общим множителем и мы его выносим, пользуясь распределительным свойством.

Пример:

Это выражение можно упростить еще сильнее, вынося общий буквенный множитель. В данном случае в скобках у слагаемых общий множитель a и с, их и вынесем:

Здесь мы применили тот факт, что если у выражения не стоит коэффициент, то мы считаем, что его коэффициент равен единице.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник

График линейной функции, его свойства и формулы

5fc102b3ac508517038997

Понятие функции

Функция — это зависимость «y» от «x», где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

Понятие линейной функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.

Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.

Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы:

Графиком линейной функции является прямая линия. Для его построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.

Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.

5fc102e00abaf146317457

Буквенные множители «k» и «b» — это числовые коэффициенты функции. На их месте могут стоять любые числа: положительные, отрицательные или дроби.

Давайте потренируемся и определим для каждой функций, чему равны числовые коэффициенты «k» и «b».

Функция Коэффициент «k» Коэффициент «b»
y = 2x + 8 k = 2 b = 8
y = −x + 3 k = −1 b = 3
y = 1/8x − 1 k = 1/8 b = −1
y = 0,2x k = 0,2 b = 0

Может показаться, что в функции «y = 0,2x» нет числового коэффициента «b», но это не так. В данном случае он равен нулю. Чтобы не поддаваться сомнениям, нужно запомнить: в каждой функции типа «y = kx + b» есть коэффициенты «k» и «b».

Свойства линейной функции

Построение линейной функции

В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида «у = kx + b», достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y = 1 /3x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3). Соединим их и получим такой график:

5fc103e7523d6746646403

В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:

5fc1041404c63660323588

Проанализируем рисунок. Все графики наклонены вправо, потому что во всех функциях коэффициент k больше нуля. Причем, чем больше значение k, тем круче идет прямая.

В каждой функции b = 3, поэтому все графики пересекают ось OY в точке (0; 3).

5fc104364e2ba795367447

В этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и графики функций наклонены влево. Чем больше k, тем круче идет прямая.

Коэффициент b равен трем, и графики также пересекают ось OY в точке (0; 3).

5fc10473ad395894046333

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны. Получили три параллельные прямые.

При этом коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:

Прямые будут параллельными тогда, когда у них совпадают угловые коэффициенты.

Подытожим. Если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем представить, как выглядит график функции y = kx + b.

Если k 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc1049363f94987951092.png» style=»height: 600px;»>

Если k > 0 и b > 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0 и b > 0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc104b2640e6151326286.png» style=»height: 600px;»>

Точки пересечения графика функции y = kx + b с осями координат:

Решение задач на линейную функцию

Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся!

Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A (1; 1); B (2; 4).

Источник

Комфорт