Что такое коэффициент линейного расширения металлов

Таблица: Температурный коэффициент линейного расширения металлов, твердых веществ, жидкостей

Коэффициент теплового расширения
β = 1 V ( d V d T ) p <\displaystyle \beta =<\frac <1>>\left(<\frac >\right)_ >
Размерность	−1
Единицы измерения
−1
СГС	−1

Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния
— физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 при постоянном давлении. Имеет размерность обратной температуры. Различают коэффициенты объёмного и линейного расширения.

Коэффициент линейного теплового расширения

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10−6 K−1[1].

Для сталей

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10−6K−1[2]

Марка стали	20—100 °C	20—200 °C	20—300 °C	20—400 °C	20—500 °C	20—600 °C	20—700 °C	20—800 °C	20—900 °C	20—1000 °C
08кп	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
08	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
10кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	14,8	12,6
10	11,6	12,6	—	13,0	—	14,6	—	—	—	—
15кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
15	12,4	13,2	13,9	14,4	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
20кп	12,3	13,1	13,8	14,3	14,8	15,1	20	—	—	—
20	11,1	12,1	12,7	13,4	13,9	14,5	14,8	—	—	—
25	12,2	13,0	13,7	14,4	14,7	15,0	15,2	12,7	12,4	13,4
30	12,1	12,9	13,6	14,2	14,7	15,0	15,2	—	—	—
35	11,1	11,9	13,0	13,4	14,0	14,4	15,0	—	—	—
40	12,4	12,6	14,5	13,3	13,9	14,6	15,3	—	—	—
45	11,9	12,7	13,4	13,7	14,3	14,9	15,2	—	—	—
50	11,2	12,0	12,9	13,3	13,7	13,9	14,5	13,4	—	—
55	11,0	11,8	12,6	13,4	14,0	14,5	14,8	12,5	13,5	14,4
60	11,1	11,9	—	13,5	14,6	—	—	—	—	—
15К	—	12,0	12,8	13,6	13,8	14,0	—	—	—	—
20К	—	12,0	12,8	13,6	13,8	14,2	—	—	—	—
22	12,6	12,9	13,3	13,9	—	—	—	—	—	—
А12	11,9	12,5	—	13,6	14,2	—	—	—	—	—
16ГС	11,1	12,1	12,9	13,5	13,9	14,1	—	—	—	—
20Х	11,3	11,6	12,5	13,2	13,7	—	—	—	—	—
30Х	12,4	13,0	13,4	13,8	14,2	14,6	14,8	12,0	12,8	13,8
35Х	11,3	12,0	12,9	13,7	14,2	14,6	—	—	—	—
38ХА	11,0	12,0	12,2	12,9	13,5	—	—	—	—	—
40Х	11,8	12,2	13,2	13,7	14,1	14,6	14,8	12,0	—	—
45Х	12,8	13,0	13,7	—	—	—	—	—	—	—
50Х	12,8	13,0	13,7	—	—	—	—	—	—	—

Что такое коэффициент расширения бетона?

Вопрос. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, что такое коэффициент расширения бетона? Какое его практическое применение? Спасибо!

Ответ. Добрый день! В строительной практике применяется коэффициент температурного расширения бетона. Его значение определяет отклонение линейных размеров бетонной плиты (бетонного блока) при изменении температуры окружающей среды.

Поэтому данный параметр еще называют – коэффициент линейного расширения бетона. Среднее числовое значение коэффициента линейного расширения, которое используется проектировщиками для расчетов, оговорено в нормативном документе СНиП 2.06.08-87 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений» и составляет 0,00001 °С-1 (Градус Цельсия в минус первой степени).

Чтобы узнать на сколько увеличится размер бетонного блока необходимо перемножить: величину линейного размера, коэффициент теплового расширения бетона и разницу температуры. Например, бетонный блок длиной 550 мм, при нагреве на 40 градусов Цельсия увеличится на: 550х0,00001х40=0,22 мм.

Практическое применение коэффициента расширения бетона

Долговечность бетонных сооружений испытывающих значительные перепады температуры зависит от коэффициента линейного расширения заполнителя (щебень, гравий, известняк, мраморная крошка и пр.) и разницы между коэффициентами линейного расширения заполнителя и цементного теста.

При этом коэффициент расширения заполнителя определяет коэффициент теплового расширения бетона. Следовательно, для строительства бетонных сооружений работающих в условиях значительного перепада температуры, необходимо подбирать горные породы (заполнитель) обладающие коэффициентом расширения ниже, чем коэффициент расширения цементного камня.

К таким горным породам относится широко применяемый гранит (коэффициент расширения 0,0000074 °С-1), базальт (коэффициент расширения 0,0000065 °С-1)и известняк (коэффициент расширения 0,000008). К не рекомендованным горным породам относятся: калиевые полевые шпаты, кальцит, мрамор и другие горные породы с большим количеством монокристаллов.

Вывод. Так как в частном строительстве в качестве наполнителя, как правило, используется гранитный, гравийный или известняковый щебень вы можете не обращать внимания на коэффициент расширения бетона – долговечность вашего сооружения не зависит от данной характеристики.

Отрицательный коэффициент теплового расширения

Основная статья: Negative thermal expansion

Некоторые материалы при повышении температуры демонстрируют не расширение, а наоборот, сжатие, т. е. имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур 0…+3,984 °С, для других веществ и материалов, например фторид скандия(III), вольфрамат циркония (ZrW2O8)[3], некоторых углепластиков интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная резина. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов. Также существуют инварные сплавы (ферро-никелевые), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Жароупорные свойства портландцементного камня

Усадка для жароупорного бетона является важным показателем, так как такой бетон (в отличие от обычных огнеупорных изделий) предварительно не обжигается, а подвергается нагреванию непосредственно в элементах конструкции. Следовательно, вся усадка жароупорного бетона происходит в рабочем состоянии, т. е. уже в процессе эксплуатации теплового агрегата. При нагревании в бетоне возникают напряжения, зависящие от таких факторов, как термическое расширение или усадка составляющих компонентов, температура и скорость нагрева, упруго-пластические свойства и предельные деформации составляющих компонентов, относительное количество в бетоне вещества, претерпевающего усадку при нагревании, зерновой состав и максимальная крупность зерен заполнителя.

Вследствие внутренних напряжений при нагреве жароупорного бетона могут возникать не только упругие, но также пластические и остаточные деформации, а при этом нарушается структура, что сказывается на свойствах жароупорного бетона и в том числе и на усадке.

В температурном интервале от 600 (700) до 800° кривая усадки имеет примерно горизонтальный участок, т. е. усадка не увеличивается с повышением температуры. Очевидно, в этом интервале структура бетона видоизменяется. Действительно, прочность бетона в этом интервале снижается наиболее резко. При температурах выше 800° происходит дальнейшее «разрыхление» структуры бетона и прочность его снижается до минимума примерно при температуре 1000°.

Кажущаяся усадка бетона заметно уменьшается или даже наоборот—бетон как бы увеличивается в объеме. Очевидно, этому соответствует и поведение цементного камня, т. е. наблюдаемое иногда уменьшение усадки при температуре 1000° по сравнению с усадкой при 800°. При температурах 800—1100° линейная усадка жароупорных бетонов на портландцементе составляет от 0,2 до 0,7%.

Рис. 59 Коэффициент линейного термического расширения жароупорного бетона на портландцементе с шамотным заполнителем и его составляющих в зависимости от температуры нагрева: 1—шамот; 2—бетон; 3—портландцемент с 25% тонкомолотого шамота.

Из графика (рис. 59) видно, что коэффициент термического расширения шамота в интервале температур 300—900° колеблется от и 6 10-6 до 8- 10-6. Коэффициент термического расширения жароупорного бетона на портландцементе с шамотным заполнителем соответствует коэффициенту термического расширения шамота и составляет 5- 10-6— 8 — 10-6, что свидетельствует о том, что термическое расширение бетона в большой степени зависит от заполнителя. Коэффициент термического расширения жароупорного бетона на портландцементе с заполнителем из отвального доменного шлака в интервале от 200 до 700° составляет от 8- 10-6 до 11 — 10-6, а для бетона на заполнителе из каширского котельного шлака — 4-10-6—5 — 10-6.

Примечания

Примечания[ | ]

Понятие и общие сведения

Коэффициент линейного расширения (КЛР) – это название одной из разновидностей коэффициентов теплового расширения материалов. Эти группы коэффициентов относятся к физическом величинам, описывающим относительное изменение объёмных характеристик тела и/или его линейных размеров при повышении температуры на один градус Кельвина при давлении равном константе. Значение коэффициента линейного расширения обладает размерностью обратной температуры. Наиболее употребляемыми являются коэффициенты объёмного и линейного расширения. Определенные материалы не расширяются, а, напротив, сжимаются при нагревании. Таким образом, коэффициент линейного расширения таких материалов является отрицательным числом. Речь идет, например, о воде, КЛР которой отрицателен в интервале температур от нуля до 3,984 градусов С. У некоторых соединений негативный коэффициент линейного расширения наблюдается в более широком интервале температур, например вольфрамат циркония, определенные углепластики, а также многие марки резины. Кроме того, разработаны марки ферро-никелевых сплавов, которые демонстрируют практически нулевой коэффициент линейного теплового расширения в определенных интервалах температур.

Теплофизические свойства бетонов

Образцы с разной теплофизикой Основные свойства бетона, связанные с воздействием на него тепловой энергии, это теплоемкость, теплопроводность и весьма важный в сфере строительства коэффициент линейного расширения. Без учета данных характеристик бетона невозможно добиться создания прочной конструкции здания, не склонной к разрушению под воздействием температурных колебаний.

Теплопроводность.

Теплопроводность бетона играет существенное значение при определении его строительно-физических качеств. Уровень теплопроводности зависит от структуры составляющих бетона и его строения в целом. Да значение данной характеристики оказывает влияние несколько факторов, среди которых наибольшее значение имеют влажность бетона и его температура. Чем большее количество влаги будет содержаться в бетоне и чем до большей температуры он будет нагрет, тем большей теплопроводностью он будет обладать. При проведении практических расчетов во внимание также принимается значение интегральной пористости. Смысл этого показателя состоит в определении объемного веса бетона при температуре +25С в высушенном до неизменяемого веса состоянии (рис. 1).

Кроме того, в строительной практике также может быть использована для расчета теплопроводности формула Б. Н. Кауфмана:

где под корнем стоит фиксированный коэффициент при указанных выше условиях: +25С и полная просушка. Измеряется это значение в ккал/м-ч-град, для высушенного бетона объемный вес выражается в т/м3.

Между тем, приведенная формула не может быть признана единственно верным способом расчета теплопроводности бетона, т.к. в ней не учитываются показатели пористости бетона, т.е. данные о распределении пор по типоразмеру, о степени сообщаемости или замкнутости. Поэтому с помощью данной формулы наиболее близкие к фактической действительности данные можно получить лишь в том случае, когда на стройке используются бетоны одинакового строения и созданные на заполнителях идентичного строения. Приводить здесь и использовать на практике универсальную и наиболее точную формулу для вычисления фактического уровня теплопроводности бетона не имеет смысла, поскольку она учитывает абсолютно все характеристики бетона. Получить подобные данные в условиях индивидуального жилищного строительства весьма проблематично, да и бессмысленно, т.к. при малых масштабах стройки и небольших конструкционных нагрузках небольшая ошибка в значении теплопроводности бетона особой роли не играет.

Коэффициент температурного расширения и теплоемкость бетона.

Под коэффициентом температурного расширения бетона в строительной практике принято понимать величину отклонения физических размеров бетона при изменении его температуры. Если упростить определение, то коэффициент расширения помогает определить, насколько увеличатся длина и ширина бетонного блока, если температура воздуха повысится на сколько-то градусов. Непринятие в расчет этого показателя моет привести к разрушениям возведенных из бетона конструкций при сезонных колебаниях температур.

Тепловое расширение способно привести к растрескиванию

Показатели коэффициентов температурного расширения бетона и стали приблизительно одинаковы, что широко используется при создании железобетонных конструкций высокой прочности.

Температурный коэффициент объемного расширения жидкостей

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента объемного расширения β жидкостей при температуре 20 °С (если не указана иная).

Источник

12Х18Н10Т

См. начало: Температурные воздействия на конструкции – Часть 1: Нормы проектирования

Введение

В этой части рассмотрены теоретические основы температурных воздействий на конструкции с точки зрения классической механики материалов.

В предыдущей части 1 рассмотрены особенности учета температурных воздействий при проектировании конструкций зданий по российскому своду правил СП 20.13330.2011 (СНиП 2.01.07-85).

В части 3 представлены примеры температурных воздействий на простые конструкции – балки с различными условиями закрепления.

1.1. Температурное расширение-сокращение

Изменения температуры вызывают расширение или сокращение конструкционных материалов, в результате чего в них возникают температурные деформации и температурные напряжения. Простая иллюстрация температурного расширения показана на рисунке 2.1, где брусок материала не закреплен и поэтому имеет возможность свободно расширяться [1].

Рисунок 2.1 – Брусок материала под воздействием увеличения температуры [1]

Когда этот брусок нагревается, каждый элемент материала подвергается температурным деформациям по всем направлениям, и, соответственно, размеры бруска увеличиваются также во всех направлениях. Если взять угол А за точку отсчета и дать стороне АВ возможность сохранять свое исходное направление, то брусок примет форму, которая показана штриховыми линиями.

Для большинства конструкционных материалов температурная деформация εT

является пропорциональной изменению температуры
ΔT
, то есть

– свойство материала, которое называется коэффициентом температурного расширения. Согласно принятому в мире «знаковому соглашению» температурное расширение считается положительным, а температурное сокращение – отрицательным [1, 2].

1.2. Коэффициент температурного расширения конструкционных материалов

Поскольку деформация является безразмерной величиной, этот коэффициент температурного расширения имеет размерность, обратную изменению температуры. В системе СИ размерность αТ

может выражаться как 1/К (величина обратная единице СИ
Кельвин
) или 1/ºС (величина обратная градусу Цельсия). Величина
αТ
является одинаковой в обоих случаях, так как
изменение
температуры является численно одинаковым как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия.

Удобно представлять величину коэффициента температурного расширения в единицах 10-6/ºС или мкм/м·ºС. Последний вид особенно удобен – он наглядно показывает насколько микрометров удлиняется один метр материала при увеличении температуры на один градус температуры.

Информация о коэффициентах температурного расширения некоторых конструкционных материалов представлена в таблице 1.

Таблица 2.1 — Коэффициент температурного расширения конструкционных материалов [1]

Теплофизические свойства алюминиевых сплавов АМц, АМг, Д16, АК и др.

В таблице представлены состав и теплофизические свойства алюминиевых сплавов для нагартованного, закаленного и отожженого состояний сплава:

Теплофизические свойства представлены для следующих сплавов алюминия: А, АМц, АМг, Амг1, АМг5, АВ, Д18, Д1, Д16, АК8, АК4, 32S, В95. Свойства сплавов даны при комнатной температуре, за исключением коэффициента теплового расширения (КТР), который указан для интервалов температуры 20-100, 20-200 и 20-300°С.

1.3. Коэффициент температурного расширения алюминиевых сплавов

Коэффициенты температурного расширения основных алюминиевых сплавов, которые применяются в строительстве, показаны в таблице 2.

Таблица 2.2 — Коэффициент температурного расширения строительных алюминиевых сплавов [3]

Из таблицы 2.2 видно, что коэффициенты температурного расширения различных алюминиевых сплавов различаются незначительно. Поэтому в своде правил СП 128.13330.2012 (СНИП 2.03.06-85) для расчетов алюминиевых конструкций в интервале температуры от минус 70 ºС до 100 ºС для всех применяемых в строительстве алюминиевых сплавов применяется коэффициент температурного расширения 0,23·10-4 1/ºС [4]. В европейском стандарте EN 1991-1-5 величина расчетного коэффициента температурного расширения составляет 24·10-6 1/ºС [5].

Хромокобальтовые стали и сплавы

Хромокобальтовые стали имеют температурный коэффициент линейного расширения 12…17,7·10-6 град-1 в условиях до 300°С и 15,5…17,8·10-6 град-1 при высоких температурах. Следует особо отметить сталь 40К44Х20Н20М4В4Б4, средний коэффициент расширения которой практически не меняется в диапазоне от 300 до 1000°С.
Коэффициенты линейного расширения хромокобальтовой стали

Марка стали	Температура, °С	ТКЛР·106 1/град
Сталь 15К, 20К	200…300…400…500…600	12…12,8…13,2…13,5…13,9
Сталь 22К, 25К	200…300…400…500	12,2…13…13,3…13,9
03Х9К14Н6М3Д	-264…-253…-203…-163…27	-0,08…0,3…4,4…7,4…13,2
12К51Х20Н10В15	300…500…600…700…800	13,7…14,7…15,3…15,9…16,3
15К20Х20Н20М3В2Б	300…400…500…600…700…800	15,6…16…16,3…16,7…17,1…17,6
25К65Х25Н2М5	300…400…500…600…700	14,1…14,3…14,6…14,9…15,4
40К19Х14Н20М4В4Б4	300…400…500…600…700…800	14,3…14,5…14,8…15,1…15,4…15,8
40К20Х20Н20М4В4Б4	300…400…500…600…700…800…900	15,2…15,3…15,4…15,5…15,7…16,1…16,7
40К30Х20Н20М8В4	300…400…500…600…700…800…900	13,7…14,2…14,7…15,1…15,5…16…16,6
40К44Х19Н10В15	300…400…500…600…700…800…900	14,5…14,7…14,9…15,3…15,7…16,3…16,9
40К44Х20Н20М4В4Б4	300…400…500…600…700…800…900	17,7…17,6…17,6…17,6…17,6…17,7…17,8
40К51Х24Н16М6	300…400…500…600…700…800…900	13,9…14,1…14,2…14,4…14,7…15,1…15,5
40К55Х25Н10В8	300…400…500…600…700…800…900	14,1…14,4…14,9…15,5…16,4…16,7…16,8
40К65Х23Н2В6	300…400…500…600…700…800	13,7…14,2…14,6…15,1…15,7…16,3
75К41Х23Н20В12	300…400…500…600…700…800	14,2…14,3…14,6…14,9…15,3…15,9
125К65Х27В4С3	300…400…500…600…700…800	14,5…14,7…14,9…15,3…15,7…16,3
В3К стеллит	600…1000	14…16

1.4. Температурные напряжения

Чтобы продемонстрировать относительную важность температурных напряжений, можно сравнить температурные напряжения с напряжениями, которые возникают при силовом нагружении [1]. Предположим, что мы имеем брус, который нагружен силами в осевом направлении с продольными деформациями, которые даются равенством

– напряжение, а
Е
– модуль упругости. Далее предположим, что мы имеем идентичный брусок, которые подвержен изменению температуры
ΔT.
Это означает, что этот брусок имеет температурные деформации согласно равенства (1). Приравнивание этих двух видов деформаций дает уравнение

Вычислим осевое напряжение σ,

которое дает такие же деформации, как и изменение температуры
ΔT
в стержнях из алюминиевого сплава и строительной (малоуглеродистой) стали при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня (α
= 23·106, Е = 70000 Н/мм2
):

σ = 70000·23·10-6·50 = 80,5 Н/мм2

Для стержня из малоуглеродистой стали (α
= 12·106, Е = 210000 Н/мм2
):

σ = 210000·12·10-6·50 = 126 Н/мм2

Отметим известный факт, что при одинаковом изменении температуры температурные напряжения в алюминиевом стержне составляют только 2/3 от величины температурных напряжений в стальном стержне. Так происходит потому, что величина температурных напряжений зависит от произведения

модуля упругости и коэффициента температурного расширения (см. формулу (3)). Поэтому, хотя коэффициент температурного расширения алюминия в два раза больше, чем у стали, но модуль упругости алюминия в три раза меньше, чем у стали.

Как видно из приведенных выше расчетов, температурные напряжения могут достигать величин, сравнимых с напряжениями от механических нагрузок. Поэтому термические воздействия на конструкции зданий необходимо учитывать наряду с другими нагрузками, как того и требуют нормативные документы [4, 5].

В строительстве

Если при строительстве не учли тепловое расширение и изменение объема, площади и длины деталей и строительных конструкций, то перепады температуры могут привести к серьезным повреждениям дорог, железнодорожных путей, зданий, трубопроводов, ограждений, мостов и других строений. Это вызвано тем, что если для теплового расширения не предусмотрены зазоры, то при расширении и последующем сужении строительные материалы растрескиваются. Чаще всего это происходит с бетоном, металлами, стеклом и другими похожими материалами с низкой упругостью. Иногда вместо трещин материалы изгибаются — это чаще всего происходит с металлами.

В наиболее серьезных случаях, если стеклу некуда расширяться, оно может разлететься на куски от большого напряжения. Строительные конструкции из цемента от такого напряжения растрескиваются и постепенно разрушаются. Тротуары и дороги, а также железнодорожные пути чаще не растрескиваются, а изгибаются вверх или в стороны. Из-за такого нарушения формы путей и дорог нередко происходят автомобильные и железнодорожные аварии.

Решения

Тротуар с деформационными зазорами и швами

Существует несколько вариантов решения этой проблемы. Самое главное — изогнуть или уменьшить размер сплошных деталей и оставить между ними достаточно пространства для расширения. Чтобы уменьшить длину, объем или площадь деталей, их часто разрезают. Например, тротуар, особенно бетонный, не укладывают сплошной лентой, а разрезают примерно через каждый метр. Такие надрезы обычно называют деформационными зазорами

. Сделать их можно разными инструментами, например алмазной пилой. Между полученными плитами оставляют достаточно места для расширения, и нередко заливают эти зазоры упругим материалом, например силиконом.

Обвисшие линии электропередач. Это явление можно увидеть в теплую или жаркую погоду. Если линии электропередач сильно натянуть в теплую или жаркую погоду, то при похолодании они укоротятся и могут порваться.

Зазоры, залитые упругим материалом, или соединенные между собой другим способом, называют деформационными швами

. Такие швы обеспечивают расстояние между плитами и позволяют этим плитам двигаться. Их устанавливают на мостах, трубах, рельсах и дорогах, где их часто и можно увидеть при прогулке, или проезжая мимо. Кроме прямого назначения, деформационные швы также помогают уменьшить воздействие на конструкцию землетрясений или иной вибрации.

Конструкции с деформационными зазорами также нередко используют и в рамах для стекол и для других материалов с высоким коэффициентом теплового расширения. Внутри такой рамы достаточно места для расширения, чтобы стекло в жаркую погоду не рассыпалось из-за напряжения, а гибкие прокладки между рамой и стеклом обеспечивают герметизацию стыка.

Поддержание стабильной температуры — другое решение проблемы с расширением. На некоторые окна наклеивают пленку, чтобы уменьшить количество солнечного излучения, которое попадает на стекло. Такую тепловую защиту называют также тепловым отражающим барьером

. На эту пленку нередко наносят тонкий металлический слой, но обычно при этом часть солнечного излучения проходит через пленку, оставляя окно полупрозрачным. Пленка не только уменьшает вероятность того, что стекло треснет, но и помогает держать в помещении более низкую температуру. Это, в свою очередь, помогает экономить электроэнергию.

Закаленное стекло используют в архитектуре. Магазин Apple на 5-й Авеню в Нью-Йорке

1.5. Температурные перемещения

Вернемся к бруску материала, показанного на рисунке 1 [1]. Предполагаем, что материал бруска является гомогенным и изотропным, то есть механические свойства материала бруска являются одинаковыми во всем его объеме. Кроме того, предполагаем, что изменение температуры ΔT

является однородным, то есть одинаковым, по всему бруску. При таких условиях мы можем вычислить увеличение любого размера бруска путем умножения первоначального размера на температурную деформацию. Например, если один из размеров бруска составляет L, то этот размер увеличиться на величину

δТ = εT·L=
α·ΔT·L (4)
Уравнение (4) можно применять для вычисления изменений длин элементов конструкций после однородного нагрева, например, удлинение призматического стержня на рисунке 2.2. Поперечные размеры стержня также изменятся, но эти изменения не показаны на рисунке 2.2, так как обычно они не оказывают влияния на осевые силы, которые передаются этим стержнем.

Рисунок 2.2 – Увеличение длины призматического стрежня в результате однородного увеличения температуры (уравнение (4)) [1]

Оценим удлинение незакрепленных алюминиевого и стального стержней длиной 3 м при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня:

δТ =
α·ΔT·L = 12·10-6·50·3000 = 1,8 мм
При рассмотрении выше температурных деформаций предполагалось, что конструкция не имеет ограничений для своих перемещений, что позволяло ей расширяться или сокращаться совершенно свободно. Такие условия возникают, например, когда объект лежит на гладкой поверхности, на которой не возникает трения [1]. В таких случаях при однородном нагреве всего объекта в целом не возникает напряжений, хотя неоднородные изменения температуры могут вызывать внутренние температурные напряжения. Однако многие конструкции имеют опоры, которые препятствуют свободному расширению и сокращению их размеров. Поэтому в них развиваются температурные напряжения даже, если изменение температуры является однородным по всей конструкции.

1.6. Температурные деформации в статически определимых конструкциях

Рассмотрим ферму АВС из двух стержней, показанную на рисунке 2.3. Предположим, что температура стержня АВ изменилась на ΔТ1, а стержня ВС – на ΔТ2. Поскольку эта ферма является статически определимой, то оба стержня могут свободно удлиняться или укорачиваться, давая в результате перемещение соединения В. Однако в этом случае температурные напряжения в стержнях, а также реакции в опорах, отсутствуют.

Рисунок 2.3 – Статически определимая ферма с однородным изменением температуры в каждом элементе

Это заключение справедливо в целом для всех статически определимых конструкций, а именно: однородное изменение температуры в элементах конструкции вызывают температурные деформации (и соответствующие изменения длин элементов) без возникновения соответствующих температурных напряжений [1, 2].

Теплофизические свойства алюминиевых сплавов системы Al-Cu-Mn

В таблице представлены теплофизические свойства алюминиевых сплавов, содержащих медь и марганец. рассмотрены такие сплавы, как сплав 01205, 1201, Д21, Д20. Свойства сплавов представлены в зависимости от температуры в диапазоне от 25 до 400°С. Из рассмотренных сплавов наиболее теплопроводным является сплав Д20, с теплопроводностью 138 Вт/(м·град) при температуре 25°С.

Даны следующие теплофизические свойства сплавов:

1.7. Температурные деформации в статически неопределимых конструкциях

Статически неопределимыми конструкциями называются конструкции, у которых число реакций превышает число уравнений статического равновесия. В отличие от статически определимых конструкций при расчете таких конструкций принимаются во внимание прогибы [1, 2].

В статически неопределимой конструкции температурные напряжения могут возникать или не возникать в зависимости от особенностей конструкции и особенностей температурных изменений. Чтобы проиллюстрировать некоторые из таких возможностей, рассмотрим статически неопределимую ферму, показанную на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 — Статически неопределимая ферма под воздействием изменений температуры

Опоры этой конструкции позволяют узлу D двигаться горизонтально. Поэтому, когда вся ферма однородно нагревается, в ней не возникает температурных напряжений. Все элементы увеличиваются в длине пропорционально своим первоначальным длинам, а вся ферма в целом становится немного больше в размерах.

Однако, если некоторые из стержней нагреваются, а другие – нет, то возникают температурные напряжения, так как статически неопределимое расположение стержней препятствует их свободному расширению.

Применение и учет теплового расширения в быту и технике

Если два, соединенных вместе материала находятся в среде с высокими перепадами температуры, то большая разность коэффициентов теплового расширения может повредить один или оба материала — то есть эти материалы будут подвергнуты термическому удару

. Нередко в такой ситуации тепловое расширение вызывает ряд проблем, но в некоторых случаях, наоборот, удобно использовать материалы с разным коэффициентом теплового расширения. Хороший пример — термометры.

Термометры

В некоторых термометрах используют две соединенные между собой пластины с разным коэффициентом теплового расширения. Такую систему называют биметаллической пластиной. Длина пластин зависит от температуры, и они удлиняются или укорачиваются при повышении или понижении температуры. Разница в длине этих двух пластин соответствует разности температур, и термометр проградуирован соответственно. Биметаллическая пластина в термометре свернута в виде спирали, один конец которой закрепляется неподвижно, а другой, в виде стрелки, перемещается по шкале. При изменении температуры спираль раскручивается или скручивается.

Тепловое расширение используется также и в других термометрах. Жидкостные термометры состоят из емкости с жидкостью с высоким коэффициентом теплового расширения, например с ртутью или спиртом. К емкости прикреплена трубка, по которой жидкость поднимается при повышении температуры. Шкала проградуирована так, что высота, на которую поднимается жидкость, соответствует температуре.

По сравнению с ранними термометрами, конструкция современных термометров намного усовершенствована. Например, сегодня они показывают правильную температуру за несколько минут, в то время как ранним термометрам нужно было 20 минут и больше, чтобы прийти в равновесие с окружающей средой. На современных максимальных и минимальных термометрах, в отличие от нефиксирующих термометров, показания не меняются, пока их не сбросить вручную, например, встряхнув их, в случае со ртутными термометрами. Цифровые термометры также сохраняют минимальные и максимальные значения температуры в течение заданного периода времени.

В последнее время в интересах безопасности во многих странах постепенно заменяют домашние ртутные термометры спиртовыми. Это делается потому, что ртуть токсична, а уборка территории, загрязненной ртутью, если случайно разбить такой термометр, занимает много времени и дорого стоит, поэтому намного удобнее просто запретить ртутные термометры.

Лампа накаливания с электродами из ковара

Другие примеры

Ковар — пример материала с низким коэффициентом теплового расширения. Ковар — сплав никеля, кобальта и железа. Из него производят инструменты и детали, используемые в среде с высокими температурами. Благодаря низкой цене этого сплава и тому, что его тепловые свойства близки к свойствам боросиликатного стекла, его широко используют в лампах и электронных компонентах, например в электронно-лучевых и рентгеновских трубках, а также в магнетронах. Ковар обеспечивает механическое соединение между электрическими проводниками и стеклянной оболочкой электронных деталей.

Горячая запрессовка

Материалы с высоком коэффициентом теплового расширения удобно использовать в случае, если необходимо плотно надеть одну деталь на другую. Если детали, такие как трубы, нельзя соединить при обычной температуре, вставив одну в другую, то можно нагреть или охладить одну из труб, если она сделана из материала с высоким коэффициентом теплового расширения. При изменении температуры труба расширится или сузится и ее легко можно надеть сверху или вставить внутрь другой трубы. Этот процесс называется горячей запрессовкой

. Нередко в этой ситуации используют металлы, так как обычно их коэффициент теплового расширения высок. Горячую запрессовку можно проводить и с другими материалами. Материал изделия, которое нагревают или охлаждают, должен иметь высокий коэффициент теплового расширения в любом случае, но другая деталь может быть из дерева и другого теплостойкого материала.

Источник