Что такое коэффициент динамичности

Содержание

Коэффициент динамичности
Литература
См. также
Смотреть что такое «Коэффициент динамичности» в других словарях:
Коэффициент динамичности
Из Википедии — свободной энциклопедии
коэффициент динамичности
Смотри также родственные термины:
Смотреть что такое «коэффициент динамичности» в других словарях:
Коэффициент динамичности
коэффициент динамичности
Смотреть что такое «коэффициент динамичности» в других словарях:

Коэффициент динамичности

Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением:

Непосредственное определение коэффициента n, затруднительно. Поэтому в формулу (1) целесообразно вместо n ввести коэффициент поглощения ψ. Тогда

Преимуществом формулы (2) является, то что коэффициент динамичности ставиться в зависимость от энергетической характеристики трения ψ, что позволяет использовать эту формулу не только для вязкого трения, но и для других законов трения.

Можно также ввести в формулу для коэффициента динамичности логарифмический декремент δ. Воспользовавшись приближенной зависимость

Из анализа приведенных выше зависимостей следует, что при приближении частоты возмущения ω к частоте собственных колебаний p коэффициент динамичности возрастает. Максимум амплитуды колебаний достигается при ω/p=1; при этом

По аналогии с электрическими системами эта величина называется добротностью механической системы.

Литература

См. также

Смотреть что такое «Коэффициент динамичности» в других словарях:

коэффициент динамичности — 3.40 коэффициент динамичности: Безразмерная скалярная физическая величина, определяющая изменение амплитуд колебаний зданий и сооружений при сейсмических воздействиях от периодов собственных колебаний объекта при различных логарифмических… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент динамичности — dynamic factor Отношение некоторой величины, определяемой с учетом упругости звеньев к той же величине в предположении абсолютной жесткости звеньев. Шифр IFToMM: Раздел: КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЗМАХ … Теория механизмов и машин

коэффициент динамичности парашюта — коэффициент динамичности kg Аэродинамическая характеристика парашюта, работающего в условиях трубных испытаний или при постоянной скорости движения объекта, равная отношению аэродинамической нагрузки к силе сопротивления наполненного парашюта.… … Справочник технического переводчика

Коэффициент динамичности на заданной частоте (коэффициент динамичности) — Отношение значения максимальной амплитуды виброускорения на выходе амортизатора, нагруженного в диапазоне весовых нагрузок, к значению максимальной амплитуды виброускорения воздействующей вибрации на входе амортизатора Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент динамичности нагрузки в зубчатом зацеплении — Величина, характеризующая ударную (динамическую) нагрузку в зубчатом зацеплении и зависящая от окружной скорости, степени точности и твёрдости зубьев. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом … Справочник технического переводчика

коэффициент динамичности по перемещениям — Отношение амплитуды вынужденных колебаний к максимальному перемещению, вызываемому статическим действием силы. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии.… … Справочник технического переводчика

коэффициент динамичности по ускорениям — Отношение максимального модуля ускорения выходного звена с учетом упругости звеньев к максимальному модулю ускорения этого же звена без учета упругости звеньев. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук… … Справочник технического переводчика

коэффициент динамичности подземного питания реки — Отношение наибольшей величины подземного питания реки к наименьшей за характерные периоды года. [ГОСТ 19179 73] Тематики гидрология суши Обобщающие термины сток и водный баланс … Справочник технического переводчика

Коэффициент динамичности конструкций — Коэффициент динамичности конструкций – отношение усилий, возникающих при транспортировке, подъеме и монтаже, к весу железобетонного элемента. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Коэффициент динамичности нагрузки — отношение напряжения (деформации), вызванного динамическим действием нагрузки, к напряжению (деформации), вызванному статическим действием той же нагрузки. Источник: Справочник дорожных терминов … Строительный словарь

Источник

Коэффициент динамичности

Из Википедии — свободной энциклопедии

β = A A 0 = 1 ( 1 − ω 2 p 2 ) 2 + 4 n 2 ω 2 p 4 ( 1 ) <\displaystyle \beta =<\frac >>=<\frac <1><\sqrt <(1-<\frac <\omega ^<2>>>>)^<2>+<\frac <4n^<2>\omega ^<2>>>>>>>\qquad \qquad (1)> svg

Коэффициент динамичности применяется для оценки влияния частоты возмущающей силы. Так же он показывает во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше статического отклонения.

Непосредственное определение коэффициента n затруднительно. Поэтому в формулу (1) целесообразно вместо n ввести коэффициент поглощения ψ. Тогда

β = 1 ( 1 − ω 2 p 2 ) 2 + ψ 2 4 π 2 ( 2 ) <\displaystyle \beta =<\frac <1><\sqrt <(1-<\frac <\omega ^<2>>>>)^<2>+<\frac <\psi ^<2>><4\pi ^<2>>>>>>\qquad \qquad (2)>

Преимуществом формулы (2) является то, что коэффициент динамичности поставлен в зависимость от энергетической характеристики трения ψ, что позволяет использовать эту формулу не только для вязкого трения, но и для других законов трения.

Можно также ввести в формулу для коэффициента динамичности логарифмический декремент δ. Воспользовавшись приближенной зависимостью

β = 1 ( 1 − ω 2 p 2 ) 2 + ( δ π ) 2 ( ω p ) 2 ( 3 ) <\displaystyle \beta =<\frac <1><\sqrt <(1-<\frac <\omega ^<2>>>>)^<2>+(<\frac <\delta ><\pi >>)^<2>(<\frac <\omega >

>)^<2>>>>\qquad \qquad (3)>

Из анализа приведённых выше зависимостей следует, что при приближении частоты возмущения ω к частоте собственных колебаний p коэффициент динамичности возрастает. Максимум амплитуды колебаний достигается при ω/p=1; при этом

β m a x = 2 π Ψ ( ω = p ) ≈ π δ ( 4 ) <\displaystyle \beta _=<\frac <2\pi ><\Psi _<(\omega =p)>>>\approx <\frac <\pi ><\delta >>\qquad \qquad (4)>

По аналогии с электрическими системами эта величина называется добротностью механической системы.

Источник

коэффициент динамичности

3.40 коэффициент динамичности: Безразмерная скалярная физическая величина, определяющая изменение амплитуд колебаний зданий и сооружений при сейсмических воздействиях от периодов собственных колебаний объекта при различных логарифмических декрементах колебаний (δ).

Смотри также родственные термины:

Коэффициент динамичности на заданной частоте (коэффициент динамичности)

Отношение значения максимальной амплитуды виброускорения на выходе амортизатора, нагруженного в диапазоне весовых нагрузок, к значению максимальной амплитуды виброускорения воздействующей вибрации на входе амортизатора

Смотреть что такое «коэффициент динамичности» в других словарях:

Коэффициент динамичности — Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением: где А амплитуда А 0 равновесная амплитуда представляющая собой статическую деформацию упругой связи… … Википедия

Источник

Коэффициент динамичности

Амплитудой вынужденных колебаний определяются максимальные динамические напряжения, возникающие в упругих системах от воздействия на них возмущающих сил. Величина этих напряжений, как и амплитуда l, зависит не столько от величины возмущающей силы Р, сколько от частоты ее изменений во времени w. При одном и том же значении Р амплитуда и возникающие в системе напряжения могут значительно изменяться в зависимости от изменений частоты w.

Для оценки этих изменений их сравнивают со статическим отклонением d_ст системы при действии на неё максимального (амплитудного) значения возмущающей силы Р статически. Имея в виду, что g = P / m; w₀ 2 = С / m, находим:

. (12.13)

Отношение амплитуды l к d_ст, равное, с учетом (12.13):

, (12.14)

называется коэффициентом нарастания амплитуды, или коэффициентом динамичности. Коэффициент динамичности показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше максимального статического отклонения, вызванного максимальным значением возмущающей силы.

Величина b зависит от отношения частот w/w₀ и коэффициента затухания e. Графики зависимости b от w/w₀ приведены на рис. 12.8. При малой частоте возмущающей силы b близок к единице. С ростом частоты w значение b быстро увеличивается и при w = w₀ достигает очень больших величин:

Это значение выражается через логарифмический декремент:

Например, для стальных конструкций, имеем: e×Т = 0,08¸0,09; b_рез » 37¸40.

Явление, при котором частота возмущающей силы w совпадает с частотой собственных колебаний системы w₀, а амплитуда вынужденных колебаний становится недопустимо большой, особенно при небольших значениях сил затухания (при e ® 0; b ® ¥), называется резонансом.

Заметим, что при e ¹ 0 коэффициент нарастания амплитуды имеет максимальное значение несколько левее резонанса, т.е. b_рез ¹ b_max.

Чтобы убедиться в этом, возьмем производную b по w/w₀ и приравняем её к нулю:

Знаменатель этой дроби не может равняться бесконечности при конечных значениях w, w₀, e. Следовательно, имеем два условия равенства нулю этой производной:

, или ,

т.е. .

Подставляя это значение w/w₀ в формулу (12.14), получим максимальную величину динамического коэффициента амплитуды (при e » 0):

т.е. в этом случае коэффициент b выше, чем при резонансе. Лишь при e = 0 коэффициент b имеет максимальное значение при резонансе (b ® ¥).

Если частота w больше частоты w₀, то амплитуды становятся конечными; при w = w₀×2 0,5 динамический коэффициент становится меньше единицы. При очень больших значениях отношения w/w₀ динамический коэффициент становится весьма малым. Это означает, что система под действием высокочастотной нагрузки практически не совершает колебаний, т.е. она как бы «не успевает» отзываться на весьма быстрые изменения возмущающей силы. Заметим, что хотя такая нагрузка безопасна для прочности конструкции, она может оказаться очень вредной для обслуживающего персонала. Человеческий организм болезненно реагирует на высокочастотные колебания, если даже их амплитуда мала.

Из рис. 12.8 видно, что при режимах, далеких от резонанса (w w₀), затухание мало влияет на величину коэффициента динамичности. Это дает возможность вести расчет таких режимов без учета демпфирования 2e/w₀, т.е. приближенно полагать:

Если коэффициент b найден, легко определяются напряжения в упругих элементах колебательной системы:

где под s_ст понимается напряжение, которое возникло бы в системе при статическом приложении максимального значения возмущающей силы. По напряжению s при необходимости может быть проведен расчет наиболее напряженных элементов на усталостную прочность.

В случае, когда сопоставление частот w и w₀ указывает на опасность резонанса, обычно путем конструктивных изменений добиваются изменения той или иной частоты. Наиболее целесообразным будет изменение частоты в сторону увеличения отношения w/w₀, с тем чтобы добиться более заметного снижения коэффициента b. Этого можно достигнуть, например, уменьшением жесткости упругих элементов колебательной системы либо установкой специальных устройств, повышающих рассеяние энергии при колебаниях. Коэффициент затухания e при этом возрастает, а амплитуда в зоне резонанса при неизменном отношении частот снижается (см. рис. 12.8). Легко увидеть, что:

при b > 1;

при b = 1;

при b

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

коэффициент динамичности

Смотреть что такое «коэффициент динамичности» в других словарях:

Источник