Чему равняется коэффициент черноты и коэффициент поглощения для белого тела

Степень черноты поверхности материалов (металлов, диэлектриков, стройматериалов, оксидов)

stepen chernoty

Рассмотрены значения коэффициента излучения (степени черноты) для множества веществ и материалов: металлов и сплавов, диэлектриков, пластмасс, строительных материалов, оксидов и других. Степени черноты материалов представлены в таблицах в определенных интервалах температуры.

Степень черноты поверхности различных материалов в зависимости от температуры

В таблице приведена степень черноты поверхности следующих веществ в зависимости от температуры: алюминий (полированный и окисленный) Al, железо Fe, сталь, стальное литье, чугун, окись железа (оксид, ржавчина), золото Au, латунь, медь Cu, окись меди CuO, молибден Mo, никель Ni, окись никеля NiO, хромоникель, олово Sn, платина Pt, ртуть Hg, свинец Pb, хром Cr, цинк Zn, оцинкованное листовое железо, асбестовый картон, бумага, вода, гипс, дуб, кварц, кирпич, лак, шеллак, масляные, алюминиевые краски, мрамор, резина, стекло, сажа, толь, уголь C, угольная нить, фарфор, штукатурка, эмаль белая.

Степень черноты определяется отношением плотностей теплового потока собственного излучения тела и потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Степень черноты характеризует полное или интегральное излучение тела, охватывающее все длины волн.

По данным таблицы видно, что высоким значением коэффициента излучения обладают такие материалы, как: железо (окисленное и гладкое), окись железа, никеля, окисленная медь, асбестовый картон и бумага, эмалевый лак, фарфор, штукатурка и другие шероховатые материалы.

Низкая величина степени черноты свойственна следующим материалам: полированные золото и алюминий, прокатанная латунь, медь с блестящей поверхностью, полированные никель, платина, олово, медь и другие гладкие и блестящие поверхности металлов.

stepen chernoty 1

Примечание: Две температуры и две степени черноты, указанные для некоторых материалов, означают, что первая степень черноты относится к первой температуре, а вторая — ко второй, причем допускается линейная интерполяция. Степени черноты, приведенные в таблице, получены путем измерения яркости излучения в направлении нормали к поверхности тела.

Степень черноты поверхности металлов

В таблице указана степень черноты металлов для различного состояния их поверхности (чистая или окисленная): алюминий Al, висмут Bi, вольфрам W, вольфрамовая нить, железо Fe, стальное литье полированное, сталь, чугун, золото полированное Au, латунь, магний Mg, медь Cu, молибденовая нить, нержавеющая сталь, никель Ni, окись никеля NiO, никонель, никелевая проволока, хром Cr, олово блестящее Sn, платина Pt, ртуть Hg, свинец Pb, серебро Ag, тантал Ta, цинк Zn.

stepen chernoty 3

Примечание: Две температуры и две степени черноты, указанные для некоторых материалов, означают, что первая степень черноты относится к первой температуре, а вторая — ко второй, причем допускается линейная интерполяция. Степени черноты получены путем измерения яркости излучения в направлении нормали к поверхности тела.

Степень черноты диэлектриков

В таблице дана степень черноты поверхности следующих диэлектриков: асбест: бумага, картон, бетон, рубероид, вода, гипс, дерево: дуб, бук, карбид кремния, кирпич белый огнеупорный, шамотный, шероховатый красный, краска: масляная, всех цветов, лаковая, тускло черная, лед гладкий, шероховатые кристаллы, мрамор белый, окись алюминия на инконеле, окись магния огнеупорная, рокайд на молибдене, сажа от свечи, слюда, фарфор глазурированный, шифер, эбонит.

stepen chernoty 4

Примечание: Две температуры и две степени черноты, указанные для некоторых материалов, означают, что первая степень черноты относится к первой температуре, а вторая — ко второй, причем допускается линейная интерполяция.

Зависимость степени черноты материалов от температуры

В таблице приведена степень черноты следующих материалов в зависимости от температуры: алюминиевая фольга Al, оксид алюминия Al2O3, сплав алюминия полированный 245Т, BN, вольфрам полированный W, сульфид кадмия CdS, оксид гадолиния GdO, борид гафния HfB2, карбид гафния HfC, оксид гафния HfO2, железо полированное Fe, окислы железа, золото фольга Au, медь полированная и оксидированная Cu, оксид магния MgO, молибден полированный Mo, монель-металл полированный, хлорид натрия NaCl, никель полированный Ni, платина полированная Pt, ниобий полированный Nb, рений полированный Re, серебро полированное Ag, сапфир, нитрид кремния Si2N4, оксид кремния SiO2, тантал полированный, нитрид тантала TaN, оксид тория ThO, нитрид титана TiN, оксид титана TiO2, сплав титана А110-АТ полированный, углерод C, уран оксидированный U, бромид циркония ZrB2, карбид циркония ZrC, оксид циркония (диоксид циркония) ZrO2, сульфид ZnS, селенид цинка ZnSe.

stepen chernoty 5

Источник

Законы теплового излучения.

dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0 dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b

caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd

caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935

image058

Одним из основных законов теплового излучения является закон Планка, который устанавливает распределение энергии теплового излучения по длинам волн для абсолютно черного тела

λ длина волны, [м].

Зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны и температуры представлена на рис.2.2. Как видно, интенсивность излучения на некоторой длине волны имеет максимальное значение. С повышением температуры этот максимум смещается в область более коротких волн. Длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, может быть получена из выражения (2.1), взяв производную от которого по λ и приравняв ее к нулю.

image059

Рис.2.2. Распределение энергии излучения абсолютно

черного тела по диапазону волн.

Эта длина волны получается равной

которая известна как закон излучения Вина.

При λT о К] расчеты по формулам (2.1,а) и (2.1) отличаются менее 1%.

В области больших длин волн при высоких значениях температур λT >> С2 или 2 / λT ) (С 2/ λ T ) = 1+(1/1!) (С2 / λT ) + (1/2!) (С2 / λT ) 2 + …

Ограничиваясь двумя членами ряда и подставляя их в знаменатель выражения (2.1 ) получим

Интегральная (полная) плотность излучения абсолютно черного тела может быть получена из выражения закона Планка (2.1), интегрируя последнее по диапазону длин волн от λ = 0

до λ = ¥

абсолютно черного тела.

Выражение (2.2 ) называется законом Стефана-Больцмана, который утверждает, что энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела.

Для удобства практических расчетов выражение (2.2) записывают в несколько другом виде:

излучения абсолютно черного тела.

Под степенью черноты тела e понимается отношение

энергии, излучаемой реальным телом, к энергии, излучаемой абсолютно черным телом при той же температуре

image063

Значение e лежит в пределах от 0 до 1 и определяется природой тела, состоянием поверхности и температурой. Для большинства материалов степень черноты увеличивается с ростом температуры, для некоторых неметаллов и покрытий наблюдается и обратная зависимость.

image065

Спектральная степень черноты есть отношение интенсивности излучения реального тела Jl к интенсивности излучения абсолютно черного тела J на той же длине волны и при той же температуре

Когда известна степень черноты e, плотность излучения реального тела будет выражаться формулой

640 1

image067

отношение излучательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре, т.е.

image069

Из закона Кирхгофа следует:

при любой температуре излучательная способность абсолютно черного тела максимальна;

чем больше излучательная способность тела, тем больше его поглощательная способность, т.е. тела, которые хорошо излучают, хорошо и поглощают.

Из выражения (2.5) имеем Е = А Ео, подставив Е в (2.3) получим e = А, т.е. коэффициент черноты тела равняется его коэффициенту поглощения.

Источник

11.2. Основные законы теплового излучения

Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела Is l и любого реального тела I l зависят от температуры и длины волны.

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис.11.1).

img048

Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:

Из рис.11.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Is l возрастает от нуля (при l =0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при l = ¥ ). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

С увеличением температуры l ms уменьшается, что и следует из закона.

Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.

Элементарная площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием d l l ординатами l и l + d l (Is l ) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от l = 0 до l = ¥ при данной температуре.

Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца

6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.

Величину e называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.

Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна:

Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела.

Величину С = e *Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц.

Степень черноты полного нормального излучения

Источник

Чему равняется коэффициент черноты и коэффициент поглощения для белого тела

Законы теплового излучения. Лучистое тепло.

Может, для кого-то это будет новостью, но передача температуры происходит не только теплопроводностью через прикосновение одного тела к другому. Каждое тело (Твердое, жидкое и газообразное) испускает тепловые лучи определенной волны. Эти лучи, уходя от одного тела, поглощаются другим телом, и принимают тепло на себя. И я попытаюсь Вам объяснить, как это происходит, и сколько тепла мы теряем этим излучением у себя дома на отопление. (Я думаю, многим будет интересно увидеть эти цифры). В конце статьи решим задачку из реального примера.

6

Я не однократно в этом убеждался, что сидя у костра (обычно большого) мое лицо обжигали эти лучи. И если я закрывал костер своими ладонями и при этом руки были вытянуты, то получалось, что мое лицо переставало обжигать. Не трудно догадаться, что эти лучи прямые как световые. Меня обжигает не воздух, циркулирующий вокруг костра, и даже не теплопроводность воздуха, а именно прямые не видимые тепловые лучи, идущие от костра.

Тепловое излучение имеет природу такую, как световые и электромагнитные лучи (волны). Просто, эти волны (лучи) имеют разную длину волны.

Например, длины волн в диапазоне 0,76 – 50 мкм, называется инфракрасными. Все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм.

Всякое тело, если только температура его отлична от абсолютного нуля (-273,15 °С), способно посылать в окружающее пространство излучение. Поэтому любое тело излучает на окружающие его тела лучи и в свою очередь находится под воздействием излучения этих тел.

Тепловое излучение может поглощаться или проходить в сквозь тело, а также может просто отражаться от тела. Отражение тепловых лучей подобно тому, как если бы световой луч отражался от зеркала. Поглощение теплового излучения подобно тому, как черная крыша сильно нагревается от солнечных лучей. А проникновение или прохождение лучей подобно тому, как лучи проходят в сквозь стекло или воздух. Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение.

Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.

Как было описано выше любое тело способно:

1. Излучать тепловую энергию.
2. Поглощать тепловую энергию.
3. Отражать тепловую энергию.

Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?

Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:

1. Поглощает, какую-то часть теплового излучения, а другая часть проходит в сквозь тело.
2. Отражает, какую-то часть теплового излучения.

Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).

Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.

telo

На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.

Рассмотрим черное тело.

Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.

Рассмотрим серое тело.

Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.

Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0,5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.

Абсолютно черное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)

5500—7000 Чисто белый

Наиболее черные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Глубокий черный цвет некоторых материалов (древесного угля, черного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно черного тела в наибольшей степени обладает Солнце. По определению Солнце практически не отражает никакого излучения. Термин был введен Густавом Кирхгофом в 1862.

По спектральной классификации Солнце относится к типу G2V («жёлтый карлик»). Температура поверхности Солнца достигает 6000 K, поэтому Солнце светит почти белым светом, но из-за поглощения части спектра атмосферой Земли у поверхности нашей планеты этот свет приобретает жёлтый оттенок.

Это кто-то физику в школе недоучил.

Абсолютно чёрное тело поглощает ВСЁ излучение и излучает больше всех остальных тел (чем больше тело поглощает, тем сильнее оно нагревается; чем больше оно нагревается, тем больше оно излучает).

Теперь на эти поверхности направив одинаковый поток фотонов, допустим, 100 штук.

Излучение абсолютно чёрного тела впервые правильно рассчитал Планк.

Излучение Солнца примерно подчиняется формуле Планка.

И так начнем изучать теорию.

Под излучением (радиацией) понимают испускание и распространение электромагнитных волн любого вида. В зависимости от длины волны различают: Ренгеновские, ультрафиолетовые, инфракрасные, световое (видимое) излучение и радиоволны.

Рентгеновское излучение — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Ангстрем. 10 Ангстрем = 1 нм. (0,001-100 нм)

Ультрафиолетовое излучение (ультрафиолет, УФ, UV) — электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (10 — 380 нм).

Инфракрасное излучение — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

Коротковолновая область: λ = 0,74—2,5 мкм;

Средневолновая область: λ = 2,5—50 мкм;

Длинноволновая область: λ = 50—2000 мкм;

Видимое излучение — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 терагерц), в зелёной части спектра. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380—400 нм (750—790 ТГц), а в качестве длинноволновой — 760—780 нм (385—395 ТГц). Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Радиоизлучение (радиоволны, радиочастоты) — электромагнитное излучение с длинами волн 5•10−5—1010 метров и частотами, соответственно, от 6•1012 Гц и до нескольких Гц. Радиоволны используются при передаче данных в радиосетях.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм).

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м 2 ).

f1

Чтобы понять эту формулу рассмотрим изображение.

tel

tel2

Я не случайно изобразил два варианта тела. Формула справедлива только для тела квадратной формы. Так как излучающая площадь должна быть плоской. При условии, что излучает только поверхность тела. Внутренние частицы не излучают.

Зная плотность излучения материала, можно рассчитать, сколько энергии уходит на излучение:

Необходимо понимать, что лучи исходящие от плоскости имеют разную интенсивность излучения по отношению к нормали плоскости.

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности в направлении другого элемента, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла, составленного направлением излучения с нормалью

napr

Интенсивность каждого лучика можно найти с помощью тригонометрической функции:

Немного об определениях. Определения пригодятся, чтобы правильно выражаться.

Отметим, что большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения. Это значит, что они обладают способностью излучать лучи всех длин волн.

Лучистым потоком (или потоком излучения) называют отношение лучистой энергии ко времени излучения, Вт:

где Q— энергия излучения, Дж; т — время, с.

Если лучистый поток, излучаемый произвольной поверхностью во всех направлениях (т.е. в пределах полусферы произвольного радиуса) осуществляется в узком интервале длин волн от λ до λ+Δλ, то его называют потоком монохроматического излучения

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Ф

Формулу можно применять и при монохроматическом излучении. Если на поверхность тела падает тепловое монохроматическое излучение, то в общем случае часть, равная Вλ этого излучения, поглотится телом, т.е. превратится в другую форму энергии в результате взаимодействия с веществом, часть Fλ будет отражена, и часть Dλ пройдет сквозь тело. Если принять, что падающее на тело излучение равно единице, то

где Вλ, Fλ, Dλ — коэффициенты соответственно поглощения, отражения

и пропускания тела.

Когда в пределах спектра величины В, F, D остаются постоянными, т.е. не зависят от длины волны, то надобность в индексах отпадает. В этом случае

Если В= 1 (F = D = 0), то тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение независимо от длины волны, направления падения и состояния поляризации излучения, называется черным телом или полным излучателем.

Если F=1 (В=D=0), то падающее на тело излучение полностью отражается. В том случае, когда поверхность тела шероховатая, то лучи отражаются рассеянно (диффузное отражение), и тело называют белым, а когда поверхность тела гладкая и отражение следует законам геометрической оптики, то тело (поверхность) называют зеркальным. В том случае, когда D = 1 (В=F=0), тело проницаемо для тепловых лучей (диатермично).

Твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны (D = 0), т.е. атермичны. Для таких тел

Абсолютно черных, так же как и прозрачных или белых тел, в природе нет. Такие тела должны рассматриваться как научные абстракции. Но все же некоторые реальные тела могут достаточно близко подходить по своим свойствам к таким идеализированным телам.

Надо отметить, что некоторые тела обладают по отношению к лучам определенной длины волны одними свойствами, а к лучам другой длины — иными. Например, тело может быть прозрачным для инфракрасных лучей и непрозрачным для видимых (световых) лучей. Поверхность тела может быть гладкой по отношению к лучам одной длины волны и шероховатой — для лучей другой длины волны.

Газы, в особенности находящиеся под небольшим давлением, в противоположность твердым и жидким телам излучают линейчатый спектр. Таким образом, газы поглощают и излучают лучи лишь определенной длины волны, других же лучей они не могут ни излучать, ни поглощать. В этом случае говорят о селективном (выборочном) поглощении и излучении.

Почему нет такого справочника по материалам? Потому что теплопотери тепловым излучением очень маленькие, и я думаю вряд ли превышают 10% в наших бытовых условиях. Поэтому в расчет теплопотерь их не закладывают. Вот когда мы будем часто летать в космос, тогда и появятся все расчеты. Вернее в нашей космонавтике накопились данные по материалам, но в свободной доступности их пока нет.

Закон поглощения лучистой энергии

pog

Если на какое-либо тело толщиной l, падает лучистый поток (смотри рисунок), то в общем случае при прохождении сквозь тело он уменьшается. Принимают, что относительное изменение лучистого потока на пути Δl прямо пропорционально пути потока:

f2

Коэффициент пропорциональности b называется показателем погло-щения, зависящим в общем случае от физических свойств тела и длины волны.

Интегрируя в пределах от l до 0 и принимая b постоянным, получаем

f3

Установим связь между спектральным коэффициентом поглощения тела Вλ и спектральным показателем поглощения вещества bλ.

Из определения спектрального коэффициента поглощения Вλ имеем

f4

После подстановки в это уравнение значения получим соотношение между спектральным коэффициентом поглощения Вλ и спектральным показателем поглощения Bλ.

f5

Коэффициент поглощения Вλ равен нулю при l1= 0 и bλ = 0. При большом значении bλ достаточно весьма малого значения l, но все же не равного нулю, чтобы значение Вλ было как угодно близко к единице. В этом случае можно говорить, что поглощение происходит в тонком поверхностном слое вещества. Только в этом понимании возможно говорить о поверхностном поглощении. Для большинства твердых тел благодаря большому значению показателя поглощения bλ имеет место в ука-занном смысле «поверхностное поглощение», в связи с чем на коэффициент поглощения большое влияние оказывает состояние его поверхности.

Тела, хотя и с малым значением показателя поглощения, как, например, газы, могут при их достаточной толщине обладать большим коэффициентом поглощения, т.е. делаются непрозрачными для лучей данной длины волны.

Если bλ=0 для интервала Δλ, а для остальных длин волн bλ не равно нулю, то тело будет поглощать падающее излучение только определен-ных длин волн. В этом случае, как было указано выше, говорят о селективном (выборочном) коэффициенте поглощения.

Подчеркнем принципиальную разницу между показателем поглоще-ния вещества bλ и коэффициентом поглощения Вλ тела. Первый характе-ризует физические свойства вещества по отношению к лучам определенной длины волны. Значение Вλ зависит не только от физических свойств вещества, из которого состоит тело, но и от формы, размеров и состояния поверхности тела.

Законы излучения лучистой энергии

Макс Планк теоретически на основе электромагнитной теории установил закон (носящий название закона Планка), выражающий зависимость спектральной излучательности черного тела Е от длины волны λ и температуры Т.

f6

Из закона Планка следует, что спектральная излучательность может равняться нулю [E(λ,Т)=0] при термодинамической температуре, равной нулю (Т=0), либо при длине волны λ = 0 и λ→∞ (при Т≠0).

Следовательно, черное тело излучает при любой температуре больше 0 К. (Т > 0) лучи всех длин волн, т.е. имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения.

Из выше указанной формулы можно получить расчетное выражение для излучательности черного тела:

f7

Интегрируя в пределах изменения λ от 0 до ∞ получаем

f8

В результате разложения подынтегрального выражения в ряд и его интегрирования получают расчетное выражение для излучательности черного тела, называемое законом Стефана—Больцмана:

f9

σ — постоянная Стефана Больцмана, Вт/(м 2 •К 4 );

Т- термодинамическая температура, К.

Формулу часто записывают в более удобной для расчета форме:

f10

Закон Стефана—Больцмана формулируют так: излучательность чер-ного тела прямо пропорциональна его термодинамической температуре в четвертой степени.

Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах

graf2

Как видно из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем, чем больше термодинамическая температура, тем больше значение E0λ, отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности E0λmax в область более коротких волн известно под названием

закона смещения Вина, по которому

Так, например, при Т = 6000 К (примерная температура поверхности Солнца) максимум Е располагается в области видимого излучения, на которую падает около 50% излучательности Солнца.

Элементарная площадка под изотермой, заштрихованная на графике равна Е Δλ. Ясно, что сумма этих площадок, т.е. интеграл представляет собой излучательность черного тела E0. Следовательно, площадь между изотермой и осью абсцисс изображает в условном масштабе диаграммы излучательность черного тела. При небольших значениях термодинамической температуры изотермы проходят в непосредственной близости к оси абсцисс, и указанная площадь становится столь малой, что практически ее можно считать равной нулю.

Большую роль в технике играют понятия о так называемых серых телах и сером излучении. Серым называется неселективный тепловой излучатель, способный излучать сплошной спектр, со спектральной излучательностыо Eλ для волн всех длин и при всех температурах, составляющей неизменную долю от спектральной излучательности черного тела Е т.е.

f11

Можно положить, что все лучи, посылаемые одним телом, полностью попадают на другое. Примем, что коэффициенты пропускания этих тел D1 = D2 = 0 и между поверхностями двух плоскостей находится теплопрозрачная (диатермическая) среда. Обозначим через E1, B1, F1, T1, и E2, B2, F2, T2 соответственно излучательности, коэффициенты поглощения, отражения и температуры пов ерхностей первого и второго тел.

plos

Поток лучистой энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равен произведению излучательности поверхности 1 на ее площадь А, т.е. Е1•А, из которого часть Е1•В2•А поглощается поверхностью 2, а часть Е1•F2•А отражается обратно на поверхность 1. Из этого отраженного потока Е1•F2•А поверхность 1 поглощает E1•F2•B1•A и отражает E1•F1•F2•A. ИЗ отраженного потока энергии E1•F1•F2•A поверхность 2 вновь поглотит E1•F1•F2•B2•A и отразит E1•F1•F2•A и т.д.

Аналогично происходит передача лучистой энергии потоком Е2 от поверхности 2 к поверхности 1. В итоге поток лучистой энергии, поглощенный поверхностью 2 (или отданный поверхностью 1),

f14

Поток лучистой энергии, поглощенной поверхностью 1 (или отданной поверхностью 2),

f15

В окончательном итоге поток лучистой энергии, переданной поверхностью 1 к поверхности 2, будет равен разности лучистых потоков Ф1→2 и Ф2→1 т.е.

f16

Полученное выражение справедливо при всех значениях температур Т1 и Т2 и, в частности, при Т1 = Т2. В последнем случае рассматриваемая система находится в динамическом тепловом равновесии, и на основании второго начала термодинамики необходимо положить Ф1→2 = Ф2→1 откуда следует

Далее положим, что поверхность 2 является черной. Тогда Е2= Е0 и В2 = В0=1. Принимая для простоты Е1=E и В1 = В, получаем

f17

Полученное равенство носит название закона Кирхгофа: отношение излучательности тела к его коэффициенту поглощения для всех серых тел, находящихся при одной и той же температуре, одинаково и равно излучательности черного тела при той же температуре.

Если какое-либо тело имеет малый коэффициент поглощения, как например, хорошо полированный металл, то это тело имеет и малую излучательность. На этом основании для уменьшения потерь теплоты излучением во внешнюю среду теплоотдающие поверхности покрывают листами полированного металла для тепловой изоляции.

При выводе закона Кирхгофа рассматривалось серое излучение. Вывод останется справедливым и в том случае, если тепловое излучение обоих тел рассматривается только в некоторой части спектра, но однако имеет одинаковый характер, т.е. оба тела испускают лучи, длины волн которых лежат в одной и той же произвольной спектральной области. В предельном случае приходим к случаю монохроматического излучения. Тогда

f18

т.е. для монохроматического излучения закон Кирхгофа должен быть сформулирован так: отношение спектральной излучательности какого-либо тела при определенной длине волны к его коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно спектральной излучательности черного тела при той же длине волны и той же температуре.

Заключаем, что для серого тела В = ε, т.е. понятия «коэффициент поглощения» В и «коэффициент черноты» ε для серого тела совпадают. По определению коэффициент черноты не зависит ни от температуры, ни от длины волны, а следовательно, и коэффи-циент поглощения серого тела также не зависит ни от длины волны, ни от температуры.

Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Поглощение и излучение газов — селективное (выборочное). Газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных, довольно узких интервалах Δλ длин волн — так называемых полосах. В остальной части спектра газы не излучают и не поглощают лучистой энергии.

Двухатомные газы обладают ничтожно малой способностью поглощать лучистую энергию, а следовательно, и малой способностью ее излучать. Поэтому эти газы обычно считают диатермичными. В отличие от двухатомных газов многоатомные, в том числе и трехатомные газы, обладают значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Из трехатомных газов в области теплотехнических расчетов наибольший практический интерес представляют углекислый газ (CO2) и водяной пар (H2O), имеющие по три полосы излучения.

В отличие от твердых тел показатель поглощения для газов (конечно, в области полос поглощения) мал. Поэтому для газообразных тел уже нельзя говорить о «поверхностном» поглощении, так как поглощение лучистой энергии происходит в конечном объеме газа. В этом смысле поглощение и излучение газов называются объемными. Кроме того, показатель поглощения bλ для газов зависит от температуры.

По закону поглощения спектральный коэффициент поглощения тела может быть определен по:

f19

Для газообразных тел эта зависимость несколько усложняется тем, что на коэффициент поглощения газа влияет его давление. Последнее объясняется тем, что поглощение (излучение) протекает тем интенсивнее, чем большее число молекул встретит луч на своем пути, а объемное число молекул (отношение числа молекул к объему) прямо пропорционально давлению (при t = const).

f20

Спектральный коэффициент поглощения газа (в пространстве) зависит от физических свойств газа, формы пространства, его размеров и температуры газа. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа спектральная излучательность

f21

Излучательность в пределах одной полосы спектра

Источник

Комфорт
Adblock
detector