Чему равен коэффициент отражения для абсолютно белого тела

Коэффициент отражения (оптика)

Содержание

Определения

Количественно коэффициент отражения равен отношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, упавшему на тело [1] :

Сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

В тех случаях, когда спектр падающего излучения настолько узок, что его можно считать монохроматическим, говорят о монохроматическом коэффициенте отражения. Если спектр падающего на тело излучения широк, то соответствующий коэффициент отражения иногда называют интегральным.

В общем случае значение коэффициента отражения тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения. Вследствие зависимости коэффициента отражения поверхности тела от длины волны падающего на него света визуально тело воспринимается как окрашенное в тот или иной цвет.

Коэффициент зеркального отражения

Характеризует способность тел зеркально отражать падающее на них излучение. Количественно определяется отношением зеркально отраженного потока излучения к падающему потоку:

Зеркальное (направленное) отражение происходит в тех случаях, когда излучения падает на поверхность, размеры неровностей которой значительно меньше, чем длина волны излучения.

Коэффициент диффузного отражения

Характеризует способность тел зеркально отражать падающее на них излучение. Количественно определяется отношением диффузно отраженного потока излучения к падающему потоку:

Если одновременно происходят и зеркальное, и диффузное отражения, то коэффициент отражения является суммой коэффициентов зеркального и диффузного отражений:

См. также

Примечания

Смотреть что такое «Коэффициент отражения (оптика)» в других словарях:

Коэффициент поглощения (оптика) — Размерность безразмерная Примечания скалярная величина Коэффициент поглощения безразмерная физиче … Википедия

Коэффициент рассеяния (оптика) — Размерность безразмерная Примечания скалярная величина Коэффициент рассеяния безразмерная физическ … Википедия

Коэффициент отражения (значения) — Коэффициент отражения: Коэффициент отражения в квантовой механике Коэффициент отражения (в радиотехнике) в теории электрических цепей Коэффициент отражения (оптика) в оптике и фотометрии … Википедия

коэффициент отражения — (ρ, R) Величина, определяемая отношением отраженного потока излучения к падающему потоку излучения. [ГОСТ 26148 84] Тематики оптика, оптические приборы и измерения Обобщающие термины фотометрические параметры и характеристики веществ, сред и… … Справочник технического переводчика

абсолютный спектральный коэффициент отражения спектральной дифракционной решетки — Отношение потока с данной длиной волны, дифрагированного в данный порядок спектра, к потоку той же длины волны, падающему на спектральную дифракционную решетку. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

относительный спектральный коэффициент отражения спектральной дифракционной решетки — Отношение потока с данной длиной волны, дифрагированного в данный порядок спектра, к потоку той же длины волны, отраженному зеркалом из того же материала, что и оптическая поверхность, на которой образована спектральная дифракционная решетка.… … Справочник технического переводчика

Коэффициент пропускания — Размерность безразмерная Примечания скалярная величина Коэффициент пропускания безразмерная физическая в … Википедия

Коэффициент поглощения — Коэффициент поглощения доля поглощения объектом взаимодействующего с ним другого объекта. Взаимодействующим объектом может быть электромагнитное излучение, энергия звуковых волн, ионизирующее или проникающее излучение, вещество (например,… … Википедия

Коэффициент ослабления (фотометрия) — Коэффициент ослабления безразмерная физическая величина, характеризующая степень уменьшения мощности излучения после прохождения им некоторого расстояния в среде или в результате отражения от границы раздела двух сред[1]. Если речь идет об… … Википедия

Источник

Оптика. Закон отражения света. Коэффициент отражения.

Закон отражения характеризует изменение направленности луча света при столкновении с отражающей поверхностью.

Он заключается в том, что и падающий, и отраженный луч размещены в единой плоскости с перпендикуляром к поверхности, и этой перпендикуляр делит угол между указанными лучами на одинаковые составляющие.

Чаще его упрощенно формулируют так: угол падения и угол отражения света одинаковые:

Закон отражения основывается на особенностях волновой оптики. Экспериментально он был обоснован Евклидом в III веке до н.э. Его можно считать следствием использования принципа Ферма для зеркальной поверхности. Также этот законы может быть сформулирован как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому всякая точка среды, до которой дошло возмущение, выступает источником вторичных волн.

Любая среда специфически отражает и поглощает световое излучение. Параметр, описывающий отражательную способность поверхности вещества, обозначают как коэффициент отражения (ρ или R). Количественно коэффициент отражения равняется соотношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, попавшему на тело:

Согласно закону сохранения энергии, сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния составляет единицу.

Этот коэффициент обусловлен многими факторами, к примеру, составом излучения и углом падения.

Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Выделяют диффузное и зеркальное отражение.

Источник

Коэффициентом отражения

(2.6)

и коэффициентом поглощения

, (2.7)

где – поток (мощность) падающего излучения; Ф_пр – поток прошедшего излучения; Ф_отр – поток отражённого излучения; Ф_погл – поток поглощённого излучения.

Коэффициенты t, r и a зависят от свойств самого тела и длины волны падающего излучения. Спектральная зависимость, т.е. зависимость коэффициентов от длины волны, определяет цвет как прозрачных, так и непрозрачных (t= 0) тел.

Согласно закону сохранения энергии

. (2.8)

Разделив обе части равенства (2.8) на , получим:

(2.9)

Тело, для которого , , называется абсолютно чёрным.

Абсолютно чёрное тело – это тело, которое при любой не разрушающей его температуре полностью поглощает всю энергию падающего на него излучения любой длины волны. Все реальные тела не являются абсолютно чёрными. Однако некоторые из них в определенных интервалах длин волн близки по своим свойствам к абсолютно чёрному телу. Например, в области длин волн видимого света коэффициенты поглощения сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы.

Наиболее совершенной моделью абсолютно чёрного тела может служить малое отверстие в замкнутой полости сферической формы. Свет, попадающий через отверстие внутрь полости, будет многократно отражаться от стенок, прежде чем сможет выйти наружу. При каждом отражении свет, независимо от материала стенок, частично поглощается. В результате многократных отражений внутри полости излучение будет практически полностью поглощено, и отверстие снаружи кажется совершенно чёрным. Очевидно, что эта модель тем ближе по характеристикам к чёрному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Модель абсолютно чёрного тела

Каждое тело может не только испускать, но и поглощать тепловое излучение. Опыты показывают, что чем больше энергии тело излучает при некоторой постоянной температуре, тем сильнее оно поглощает излучение такого же спектрального состава при той же температуре.

Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом является спектральный коэффициент поглощения – величина, определяемая отношением поглощённого телом потока излучения в малом спектральном интервале (от до ) к потоку падающего на него излучения в том же спектральном интервале

. (2.10)

В 1859 г. немецкий физик Густав Кирхгоф (1824-1887гг.) на основании второго начала термодинамики установил один из основных законов теплового излучения.

Закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости равно­весного излучения тела к его спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела; для всех тел оно является универсальной функцией длины волны излучения и температуры тела

. (2.11)

Закон Кирхгофа был подтвержден опытным путём.

Для абсолютно чёрного тела . Поэтому из закона Кирхгофа следует, что

,

где – спектральная плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела.

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела. Поэтому выражение закона Кирхгофа (2.11) можно записать в виде

. (2.12)

Из формулы (2.12) следует, что:

1) для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела при тех же значениях и ;

2) спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела (при одних и тех же значениях длины волны и температуры);

3) если тело при некоторой температуре не поглощает электромагнитные волны в интервале длин от до , то оно их в этом интервале длин при данной температуре и не излучает;

4) тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать. Например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый.

Аналитический вид функции для абсолютно черного тела
был установлен учеником Кирхгофа Максом Планком на основе квантовых представлений о природе излучения.

(2.13)

Спектр излучения абсолютно черного тела имеет характерный максимум (рис. 2.2), который при повышении температуры сдвигается в коротковолновую часть (рис. 2.3).

Коэффициент отражения (оптика)
Размерность

Рис. 2.2. Кривая распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела	Рис. 2.3. Кривые спектральной плотности энергетической светимости при различной температуре излучающего тела

Положение максимума спектральной плотноcти энергетической светимости можно определить из выражения (2.13) обычным способом, приравняв к нулю первую производную:

. (2.14)

Обозначив , получим:

. (2.15)

Решение этого трансцендентного уравнения численным методом дает значение 4,965.

, (2.16)

2,898· м·K, (2.17)

(2.18)

где – первая постоянная Вина.

Таким образом, функция достигает максимума при длине волны, обратно пропорциональной термодинамической температуре абсолютно чёрного тела.

Эта зависимость была установлена в 1893 г. немецким физиком Вильгельмом Вином(1864-1928гг.)на основе законовклассической термодинамики и электромагнитной теории света. Её называют законом смещения Вина, подчёркивая тем самым, что с ростом температуры максимум спектральной плотности энергетической светимости сдвигается в сторону меньших длин волн (больших частот).

Из закона Вина следует, что при низких температурах излучаются преимущественно длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. По мере же возрастания температуры увеличивается доля излучения, приходящаяся на видимую область спектра, и тело начинает светиться. С дальнейшим ростом температуры яркость свечения увеличивается, а цвет изменяется. Поэтому цвет излучения может служить характеристикой температуры излучения. Примерная зависимость цвета свечения тела от его температуры приведена в табл. 2.1.

Цвет излучения	Красный, едва видимый	Тёмно-красный	Вишнёво-красный	Оранжевый	Белый
Температура, ºС

Подставив формулу (2.18) в выражение (2.13), Вин показал, что максимальное значение функции пропорционально пятой степени термодинами­ческой температуры тела. Это утверждение носит название второго закона Вина. Он был получен в 1896 году.

Математическое выражение второго закона Вина имеет вид

(2.19)

где – вторая постоянная Вина ( · ).

В 1911 г. Вильгельм Винбыл удостоен Нобелевской премии по физике за работы по тепловому излучению.

Энергетическую светимость абсолютно чёрного тела можно найти из выражения (2.13) простым интегрированием по длине волны

(2.20)

где – приведённая постоянная Планка,

(2.21)

где

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

Это положение носит название закона Стефана – Больцмана по имени австрийских физиков Йозефа Стефана (1835-1893гг.) и Людвига Больцмана (1844-1906гг.).

Абсолютно чёрное тело является идеализацией реальных тел. Реальные тела испускают излучение, спектр которого не описывается формулой Планка. Их энергетическая светимость, кроме температуры, зависит от природы тела и состояния его поверхности. Эти факторы можно учесть, если в формулу (2.21) ввести коэффициент , показывающий, во сколько раз энергетическая свети­мость абсолютно чёрного тела при данной температуре больше энер­гетической светимости реального тела при той же температуре

= , (2.22)

откуда ,

или (2.23)

Для всех реальных тел

Дата добавления: 2015-04-21 ; просмотров: 1998 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ

ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Основные понятия

Тепловое излучение делится на:

— инфракрасное (с длинами волн примерно от l = 1000 мкм до

l = 0,74 мкм, причем практическое значение имеют лучи с длиной волны не более 40 мкм);

— видимое (с длинами волн l от 0,74 мкм до 0,4 мкм);

— ультрафиолетовое (с l от 0,4 мкм до примерно 0,01 мкм).

Основными характеристиками теплового излучения являются его интенсивность и спектральный состав.

Потоком излучения Ф называется энергия, излучаемая какой-либо поверхностью в единицу времени.

Поток излучения Ф измеряется в Дж/с, т. е. в ваттах.

Плотностью потока излучения Е_Т называется количество энергии, излучаемой единицей поверхности в единицу времени во всем диапазоне длин волн (от l = 0 до l = ¥).

Плотность потока излучения измеряется в Вт/м 2 и характеризует интенсивность потока излучения. Она весьма сильно зависит от температуры тела, что подчеркивает индекс «Т«.

Спектральной плотностью потока излучения Е_lТ называется отношение плотности потока излучения в интервале длин волн от l до l+dl к этому интервалу длин волн, т.е. .

Очевидно, что .

Монохроматическим называется излучение, испускаемое телом только в весьма узком диапазоне длин волн.

Собственным излучением называется излучение, испускаемое телом и зависящее только от его свойств и температуры.

Падающимназывается излучение, получаемое телом от внешнего источника.

Рис. 3.1

Рассмотрим далее поток излучения Ф₀, падающий на некоторое тело

(рис. 3.1). Часть этого потока Ф_А по­глощается телом, часть Ф_R отражается, а часть Ф_D пропус­кается. При этом отражение потока излучения может быть как зеркальным (происходящим по законам геометрической оптики), так и диффузным, ненаправленным. Доли, равные

, и ,

называются соответственно коэффициентами поглощения, отраженияипропускания.

Очевидно, что A + R + D =1.

Определенные таким образом коэффициенты A, R и D относятся ко всему падающему излуче­нию. Для монохроматического излучения рассматриваются аналогичные коэффициенты, обозна­чаемые: A_l, R_l и D_l.

Все эти коэффициенты могу быть существенно различными у разных тел в зависимости от их природы, размеров (толщины), спектрального состава и направления падающего излучения и др. Рассмотрим предельные случаи.

Абсолютно черным называется тело, которое поглощает всю падающую на него лучистую энергию (A = 1).

Зеркальным называется тело, которое отражает все падающее на него излучение по законам геометрической оптики (R = 1).

Абсолютно белым называется тело, если отражение диффузное (R = 1).

Абсолютно прозрачным называется тело, которое пропускает всю падающую на него лучистую энергию (D = 1).

В окружающей нас на Земле природе нет абсолютно черных, абсолютно белых и абсолютно прозрачных тел. Реальные тела при определенных условиях могут только приближаться к тому или иному предельному случаю. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа, бархат (А = 0,97…0,98). У большинства неметаллических твердых материалов при температурах, близких к комнатной, коэффициент поглощения более 0,8, но он значительно уменьшается с ростом температуры. К абсолютно белому (точнее, зеркальному) телу близки (при невысоких температурах) полированные металлы (R > 0,9).

Многие твердые и жидкие тела даже в сравнительно тонких слоях практически непрозрач­ны для теплового излучения . Вместе с тем имеются тела, которые непрозрач­ны лишь для определенных длин волн. Например, кварц непро­зрачен для инфракрасных лучей, но прозрачен для видимых (световых) и ультрафиолетовых. Обычное стекло пропускает ви­димые лучи, но почти непрозрачно для инфракрасных и ультра­фиолетовых.

Важно отметить, что цвет поверхности часто никак не связан с этими её характеристиками. Так, поверхность, выкрашенная белой краской, хорошо отража­ет видимые лучи. Инфракрасные же лучи такой поверхностью поглощаются так же интенсивно, как и черной. Другой пример: ослепительно белый снег поглощает инфракрасное излучение почти полностью.

Основные законы

Тепловое излучение различных тел подчиняется следующим законам.

1. Наибольшей плотностью потока излучения при данной температуре обладает абсолютно черное тело. Она обозначается и определяется законом Стефана-Больцмана:

,

Все реальные тела излучают при такой же температуре меньше энергии, чем абсолютно черное тело.

Степенью черноты телаe называется отношение плотности потока

излучения реального тела Е_Т к Е_Т0 (при одной и той же температуре):

.

Степень черноты e характеризует излучательную способность реального тела по сравнению с излучением абсолютно черного тела. Она всегда меньше единицы, т.е. излучательная способность реального тела всегда меньше, чем абсолютно черного тела.

Таким образом, плотность потока излучения реального тела равна .

Понятие степени черноты вводится и для монохроматического излучения

,

где — спектральная плотность потока излучения абсолютно черного тела, которая (при данной температуре) при всех длинах волн также оказывается наибольшей у абсолютно черного тела.

В теории теплообмена излучением используется понятие серого тела. Серое (воображаемое) тело – это тело, у которого значение e_l для

Источник