Чему равен коэффициент относительной шероховатости

Шероховатость стенок трубопровода: типы и влияние

Твердые стенки, ограничивающие поток жидкости, всегда в той или иной степени обладают известной шероховатостью. Шероховатость стенок характеризуется величиной и формой различных, порой самых незначительных по размерам, выступов и неровностей, имеющихся на стенках, и зависит от материала стенок и их обработки.

Шероховатость — это совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм).

Содержание статьи

Обычно с течением времени шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии, отложения осадков и т.д.

Абсолютная шероховатость

В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная шероховатость – κ, представляющая собой среднюю величину указанных выступов и неровностей, измеренную в линейных единицах.

Некоторые значения шероховатости стенок трубопровода приведены в таблице ниже

Чистые цельнотянутые из латуни, меди и свинца

Новые цельнотянутые стальные

Стальные с незначительной коррозией

В случае когда величина выступов шероховатости стенки трубы меньше, чем толщина вязкого (ламинарного) подслоя неровности стенки полностью погружены в этот слой.

При этом турбулентная часть потока не будет входить в непосредственное соприкосновение со стенками и движение жидкости, а следовательно, и потери энергии не будут зависеть от шероховатости стенок, а будут зависеть только от свойств самой жидкости.

Если величина выступов такова, что они превышают толщину вязкого подслоя, то неровности стенок будут выступать в турбулентную область, увеличивая беспорядочность движения и существенным образом влиять на величину потерь энергии.

В этом случае каждый отдельный выступ можно сравнить с плохо обтекаемой поверхностью, находящейся в окружающем её потоке жидкости и являющейся источников образования вихрей.

В соответствии с написанным выше поверхности условно разделяют на гидравлически гладкие (первый случай) и шероховатые (второй вариант).

На самом деле, толщина вязкого подслоя непостоянна и уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. У гидравлически гладких стенок с возрастанием числа Рейнольдса тоже начинает проявляться шероховатость, так как вязкий подслой становиться тоньше и выступы шероховатости, которые первоначально полностью располагались в этом слое, начинают выходить из него, выступая в турбулентную зону.

Следовательно, одна и та же стенка в зависимости от величины числа Рейнольдса может вести себя по разному:
в одном случае – как гладкая
в другом – как шероховатая.

Поэтому абсолютная шероховатость стенок трубопровода не может полностью характеризовать влияние стенок на движение жидкости. Естественно, что стенки с одной и той же абсолютной шероховатостью в потоках небольших поперечных размеров должны будут вносить большие возмущения в поток жидкости и оказывать большее сопротивление движению, чем в потоках большого сечения.

Относительная шероховатость и относительная гладкость.

Для характеристики влияния шероховатости на величину гидравлических сопротивлений, а так же исходя из условий соблюдения подобия, в гидравлике вводится понятие относительная шероховатость – ε.

Под термином относительная шероховатость понимают безразмерное отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, характеризующему сечение потока(например, к радиусу трубы r, к глубине жидкости в открытом потоке h и т.п.).

В некоторых случаях вводят понятие относительной гладкости ε / как величины обратной относительной шероховатости

В действительно, как показали исследования, на величину гидравлических сопротивлений влияет не только абсолютное значение шероховатости (высота выступов), но также в значительной степени их форма и густота. Учесть влияние этих факторов непосредственными измерениями шероховатости практически невозможно.

Видео о шероховатости

В настоящее время для того, чтобы охарактеризовать шероховатость стенки трубы при гидравлических расчетах обычно пользуются понятием – эквивалентной шероховатости. Этот эквивалент представляет собой такую величину выступов однородной абсолютной шероховатости, которая дает при подсчетах одинаковую с действительной шероховатостью величину потерь напора.

Источник

Влияние шероховатости труб на напор воды

Как поведет себя жидкость в турбулентном потоке, зависит от того, каким является коэффициент шероховатости стальных труб. Различные неровности на внутренней поверхности отражаются на характеристиках коллекторов, их пропускной способности и происходящих внутри процессах. Как и почему это происходит, расскажет данная статья.

Виды шероховатостей в гидравлике

Течение жидкости в ламинарном режиме происходит медленно и плавно, и она спокойно обтекает на своем пути небольшие препятствия. Местное сопротивление в этом случае настолько незначительное, что его величиной можно пренебречь.

На заметку! Турбулентным движением называется движение газа, жидкости или воздуха, при котором кроме средней скорости общего потока, частицы вещества имеют добавочную скорость. Ее направление может не совпадать с направлением средней скорости.

При турбулентном потоке даже мелкие препятствия могут стать источником вихревого движения жидкостей. Они приводят к возрастанию точечных гидравлических сопротивлений, которые в ламинарном потоке настолько малы, что не заслуживают внимания. Препятствиями в данном случае считаются царапины, заусеницы, бугорки и т.п. на стенках трубопровода. В гидравлике они называются выступами шероховатости.

Проблема данного вида может быть абсолютной или относительной:

Помимо двух основных видов существует также понятие эквивалентной шероховатости стальных труб, которая искусственно создается бугорками одинаковой высоты по всей длине трубопровода. При ее определении диаметр зерен подбирается так, чтобы в местах квадратичного сопротивления коэффициент по величине был равен коэффициенту при естественной неровности внутренней поверхности сетей.

На заметку! Данный показатель определяется экспериментально, берется из справочных таблиц или вычисляется по приближенной формуле. Как он сказывается на величине гидравлического сопротивления, зависит от диаметра коллектора.

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

У поверхности трубы с внутренней стороны существует относительно статичный слой, рядом с которым все скорости равняются нулю. Этот подвязкий слой называют ламинарным. Если сравнивать с основным потоком, он очень тонкий, но именно из-за него происходят потери напора или удельной энергии.

В случае, когда бугорки на поверхности профиля по высоте меньше толщины ламинарной пленки, они не оказывают влияния на характер движения жидкости. Напор в этом случае может уменьшаться по другим причинам, и такие трубы имеют название – гидравлически гладкие.

Когда высота выступающих зерен больше толщины ламинарной пленки, то напор теряется по причине неровностей внутренней поверхности. Такие конструкции называются гидравлически шероховатыми.

Шероховатость труб из разных материалов

Гидравлические потоки имеют свои особенности, и их следует учитывать при выборе и проектировании транспортирующих магистралей.

Источник

Что такое относительная и абсолютная шероховатость?

Содержание:

Относительная шероховатость важна, поскольку такая же абсолютная шероховатость более заметно влияет на тонкие трубы, чем на большие.

Очевидно, что шероховатость труб взаимодействует с трением, которое, в свою очередь, снижает скорость, с которой жидкость движется внутри них. В очень длинных трубах жидкость может даже перестать двигаться.

Поэтому очень важно оценить трение при анализе потока, поскольку для поддержания движения необходимо прикладывать давление с помощью насосов. Компенсация потерь требует увеличения мощности насосов, что сказывается на расходах.

Другими источниками потери давления являются вязкость жидкости, диаметр трубы, ее длина, возможные сужения и наличие клапанов, кранов и колен.

Происхождение шероховатости

Внутренняя часть трубы никогда не бывает полностью гладкой и гладкой на микроскопическом уровне. Стены имеют неровности поверхности, которые сильно зависят от материала, из которого они сделаны.

Кроме того, после эксплуатации шероховатость увеличивается из-за накипи и коррозии, вызванной химическими реакциями между материалом трубы и жидкостью. Это увеличение может составлять от 5 до 10 раз больше заводской шероховатости.

Для коммерческих труб значение шероховатости указывается в метрах или футах, хотя, очевидно, они будут действительны для новых и чистых труб, потому что со временем шероховатость изменит свое заводское значение.

Значения шероховатости для некоторых коммерческих материалов

Ниже приведены общепринятые значения абсолютной шероховатости промышленных труб:

— Пластик и стекло: 0,0 м (0,0 фута).

Относительную шероховатость можно оценить, зная диаметр трубы, изготовленной из рассматриваемого материала. Если обозначить абсолютную шероховатость как а также а диаметр как D, относительная шероховатость выражается как:

В приведенном выше уравнении используется цилиндрическая труба, но в противном случае величина, называемая гидравлический радиус, в котором диаметр заменен на четырехкратное значение.

Определение абсолютной шероховатости

Для определения шероховатости труб были предложены различные эмпирические модели, учитывающие геометрические факторы, такие как форма неровностей в стенах и их распределение.

Примерно в 1933 году немецкий инженер Й. Никурадсе, ученик Людвига Прандтля, покрыл трубы песчинками разного размера, известные диаметры которых и являются абсолютной шероховатостью. а также. Никурадзе работал с трубками, для которых значения e / D варьировались от 0,000985 до 0,0333,

В этих хорошо контролируемых экспериментах шероховатости были распределены равномерно, что на практике не происходит. Однако эти значения а также они по-прежнему являются хорошим приближением для оценки влияния шероховатости на потери на трение.

Шероховатость, указанная производителем трубы, фактически эквивалентна шероховатости, созданной искусственно, как это сделали Никурадсе и другие экспериментаторы. По этой причине его иногда называют эквивалентный песок (эквивалент песка).

Ламинарный поток и турбулентный поток

В ламинарном потоке, при котором жидкость движется упорядоченно слоями, неровности на поверхности трубы имеют меньший вес и поэтому обычно не принимаются во внимание. В этом случае именно вязкость жидкости создает напряжения сдвига между слоями, вызывая потери энергии.

Примерами ламинарного потока являются струя воды, выходящая из крана с низкой скоростью, дым, начинающий хлынуть из зажженной ароматической палочки, или начало струи чернил, впрыскиваемой в струю воды, как определено Осборном Рейнольдсом. в 1883 г.

Вместо этого турбулентный поток менее упорядочен и более хаотичен. Это поток, в котором движение нерегулярно и не очень предсказуемо. Примером может служить дым от ароматической палочки, когда он перестает плавно двигаться и начинает образовывать серию нерегулярных струй, называемых турбулентностью.

Безразмерный числовой параметр, называемый числом Рейнольдса N_р указывает, есть ли у жидкости тот или иной режим, по следующим критериям:

Без_р 4000 поток турбулентный. Для промежуточных значений режим считается переходным, а движение неустойчивым.

Коэффициент трения

Этот коэффициент позволяет найти потерю энергии из-за трения и зависит только от числа Рейнольдса для ламинарного потока, но в турбулентном потоке присутствует относительная шероховатость.

Вот почему были созданы такие кривые, как диаграмма Муди, которые позволяют легко найти значение коэффициента трения для данного числа Рейнольдса и относительной шероховатости. Опытным путем были получены уравнения, которые действительно имеют F явно, что довольно близко к уравнению Колебрука.

Старение труб

Существует эмпирическая формула для оценки увеличения абсолютной шероховатости в результате использования, зная значение заводской абсолютной шероховатости. а также_или:

Первоначально вычитается для чугунных труб, но хорошо работает с другими типами труб из металла без покрытия. В них pH жидкости важен с точки зрения ее долговечности, поскольку щелочные воды значительно уменьшают поток.

С другой стороны, трубы с покрытием или пластик, цемент и гладкий бетон не испытывают заметного увеличения шероховатости со временем.

Источник

Материал трубопровода (канала)	Коэффициент шероховатости по Маннингу
Трубопроводы
Асбестоцементные	0.011
Чугунные, новые	0.012
Керамические (Глиняной черепицы)	0.014
Железобетонные	0.011
Бетонные	0.012
Стальные	0.012
Стальные – с внутренним эмалированием	0.010
Гофрированный металл	0.022
Стеклянные	0.010
Свинцовые	0.011
Латунные	0.011
Медные	0.011
Пластиковые	0.009
Полиэтиленовые- гофрированные с гладкой внутренней стенкой	0.009- 0.015
Полиэтилена- гофрированные с гофрированной внутренней стенкой	0.018- 0.025
Поливинилхлорид ПВХ- с гладкой внутренней стенкой	0.009- 0.011
Каналы
Асфальтовые	0.016
Кирпичная кладка	0.015
Бетонные и железобетонные, гладко затертые цементной штукатуркой	0.012
Бетонные и железобетонные, изготовленные на месте в опалубке	0.015
Земляной канал- чистый	0.022
Земляной канал- гравий	0.025
Земляной канал- каменистый	0.035
Кирпичная кладка	0.015
Кладка из бута и тесанного камня на цементном растворе	0.017
Деревянные из не строганых досок	0.013
Деревянные	0.012
Канал из оцинкованного железа	0.016

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Источник

10. Экспериментальные результаты по определению потерь при турбулентном движении жидкости

С точки зрения инженерных приложений главными являются следующие задачи: а) как определить потери напора (энергии); б) как распределены скорости по сечению трубы.

10.1. Абсолютная и относительная шероховатость

На потери напора по длине при турбулентном режиме может оказывать влияние шероховатость стенок. Под шероховатостью будем понимать присутствие у любой поверхности неровностей (выступы и впадины). При заводском изготовлении труб шероховатость их внутренних стенок носит нерегулярный характер, как по высоте, так и по расположению, и поэтому одним параметром охарактеризована быть не может. Несмотря на это, в технических расчетах выбирают единственный параметр, а именно среднюю высоту выступов шероховатости; ее обозначают k (или Δ).

Абсолютной шероховатостью k называют среднюю высоту выступов шероховатости.

Опыты показали, что при одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние ее на величину гидравлического сопротивления различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится величина относительной шероховатости .

Относительной шероховатостью называется отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т.е. .

10.2. Закономерности изменения коэффициента гидравлического трения

Потери напора по длине трубопровода обычно находят по формуле (9.14). При этом основной задачей является определение коэффициента

гидравлического трения . В общем случае коэффициент гидравлического трения может зависеть от двух безразмерных параметров – числа

Re = и k/d, т.е. .

На рис. 10.1 представлен экспериментальный график зависимости коэффициента от числа Рейнольдса, на нем изменение коэффициентапредставлено рядом кривых, каждая из которых соответствует определённой относительной шероховатости, т.е. отношениюk/d.

Re_d

Рис. 10.1. График Мурина – Шевелёва

10.3. Зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления и области их применения

Для определения потерь по длине применяется формула Дарси-Вейсбаха

h₁ = λ.

Чтобы выбрать соответствующую зависимость для λ, предлагается простой алгоритм. Обычно заданы: расход Q, диаметр трубы d, кинематический коэффициент вязкости ν и величина эквивалентной шероховатости k_э (из таблиц) для данного материала. В табл. 10.1 приведены значения k_э для труб из разных материалов.

Трубы, их материалы и состояние стенок

Стальные цельнотянутые новые

Стальные цельнотянутые, находившиеся в эксплуатации

Стальные цельнотянутые после продолжительной эксплуатации, сильно заржавленные

Чугунные асфальтированные новые

Чугунные, находившиеся в эксплуатации

а) среднюю скорость V==;

б) число Рейнольдса Rе = ;

в) относительную шероховатость .

1. Если Rе 4000, то определяют величину параметра

Rе.

3. Если Rе 500, то имеет место квадратичная зона сопротивления и λ определяется по формуле Шифринсона

λ = 0,11 . (10.4)

Задача 10.1. Определить, какой степени средней скорости пропорциональны потери по длине в каждой из зон сопротивления.

Решение. Используется формула Дарси-Вейсбаха (9.14) и зависимость для в соответствующей зоне сопротивления.

1. Для ламинарного режима 64/Rе и потери h_l выразятся так

или, сокращая числитель и знаменатель на V, .

В правой части последней формулы первый сомножитель не зависит от скорости и величина h_l имеет вид h_l = , т.е. потери в ламинарной зоне сопротивления пропорциональны первой степени скорости.

2. В зоне квадратичного сопротивления λ определяется по формуле λ=0,11, а потери выразятся так h_l=0,11.

Так как первый сомножитель в правой части не зависит от скорости, то потери h_l пропорциональны скорости в квадрате, откуда и название зоны – квадратичная зона сопротивления.

Задача 10.2. Поток в трубе находится в квадратичной зоне сопротивления. Как изменятся потери по длине в этой трубе, если расход в ней увеличить в два раза?

Задача 10.3. Отрезок трубы внутренним диаметром d₁=100 мм был заменен отрезком трубы такой же длины, но внутренним диаметром d₂, в 2 раза меньшим: d₂=50 мм.

Определить, как изменились потери на этом участке при такой замене. Расход воды остался таким же; считаем для упрощения решения, что в обоих случаях квадратичный режим, изменение λ не учитываем.

Решение. Для решения задачи достаточно определить отношение потерь h₁ в трубе с d₁=100 мм к h₂ в трубе с d₂=50 мм. Выражения для h₁ и h₂ по формуле Дарси-Вейсбаха (9.14)

и . Их отношение.(10.5)

Согласно уравнению неразрывности

или .

Если возведем обе части последнего равенства в квадрат, получим

. (10.6)

Подставляя (10.6) в (10.5), имеем окончательно .

Если , то

.

Таким образом, потери увеличились в 32 раза! Если учесть, что также зависит от диаметра, то получим несколько меньшее число.

Этот же результат возможно получить, оценивая порядок величин, а именно, потери выражаются зависимостью

или .(10.7)

Средняя скорость выражается так

т.е. при обратно пропорциональна квадрату диаметра, а средняя скорость в квадрате, соответственно, обратно пропорциональна четвертой степени диаметра, т.е.

Имея в виду (10.7) и (10.8), получаем в данном случае

т.е. потери обратно пропорциональны диаметру в пятой степени. Этот результат имеет большое значение при гидравлических расчетах водопроводных сетей.

Источник