Чем определяется масса тела

Масса (физ. величина)

Коэффициент пропорциональности ‒ постоянная для данного тела величина m ‒ и есть М. тела. Эквивалентное определение М. получается из уравнения движения классической механики

В теории гравитации Ньютона М. выступает в другой форме ‒ как источник поля тяготения. Каждое тело создаёт поле тяготения, пропорциональное М. тела (и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами, сила которого также пропорциональна М. тел). Это поле вызывает притяжение любого другого тела к данному телу с силой, определяемой Ньютона законом тяготения :

Здесь g = G · M / r 2 ‒ ускорение свободного падения в гравитационном поле Земли, а r » R ‒ радиусу Земли. М., определяемая соотношениями (3) и (4), называется гравитационной массой тела.

Первоначально М. рассматривалась (например, Ньютоном) как мера количества вещества. Такое определение имеет ясный смысл только для сравнения однородных тел, построенных из одного материала. Оно подчёркивает аддитивность М. ‒ М. тела равна сумме М. его частей. М. однородного тела пропорциональна его объёму, поэтому можно ввести понятие плотности ‒ М. единицы объёма тела.

Следует отметить, что в релятивистской механике определение М. из уравнения движения (2) не эквивалентно определению М. как коэффициент пропорциональности между импульсом и скоростью частицы, так как ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и М. получается зависящей от направления скорости частицы.

Согласно теории относительности, М. частицы m связана с её энергией Е соотношением:

Природа М. ‒ одна из важнейших нерешенных задач современной физики. Принято считать, что М. элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны (электромагнитным, ядерным и другими). Однако количественная теория М. ещё не создана. Не существует также теории, объясняющей, почему М. элементарных частиц образуют дискретный спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр.

Лит.: Джеммер М., Понятие массы в классической и современной физике, перевод с английского, М., 1967; Хайкин С. Э., физические основы механики, М., 1963; Элементарный учебник физики, под редакцией Г. С. Ландсберга, 7 изд., т. 1, М., 1971.

Смотреть что такое «Масса (физ. величина)» в других словарях:

МАССА — (лат. massa, букв. глыба, ком, кусок), физ. величина, одна из осн. хар к материи, определяющая её инерционные и гравитац. св ва. Понятие «М.» было введено в механику И. Ньютоном в определении импульса (кол ва движения) тела импульс р пропорц.… … Физическая энциклопедия

МАССА — (лат. massa). 1) количество вещества в предмете, независимо от формы; тело, материя. 2) в общежитии: значительное количество чего либо. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МАССА 1) в физике количество… … Словарь иностранных слов русского языка

МАССА — – 1)в естественнонаучном смысле количество вещества, содержащегося в теле; сопротивление тела изменению своего движения (инерция) называют инертной массой; физической единицей массы является инертная масса 1 см3 воды, что составляет 1 г (грамм… … Философская энциклопедия

МАССА — (в обыденном представлении), количество вещества, заключающееся в данном теле; точное же определение вытекает из основных законов механики. Согласно второму закону Ньютона «изменение движения пропорционально действующей силе и имеет… … Большая медицинская энциклопедия

ИНЕРТНАЯ МАССА — физ. величина, характеризующая динамич. св ва тепа. И. м. входит во второй закон Ньютона (и, т. о., явл. мерой инерции тела). Равна гравитац. массе (см. МАССА). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А … Физическая энциклопедия

ГРАВИТАЦИОННАЯ МАССА — (тяжёлая масса), физ. величина, характеризующая св ва тела как источника тяготения; равна инертной массе. (см. МАССА). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

МОЛЯРНАЯ МАССА — физ. величина, равная отношению массы к кол ву в ва. Единица М. м. (в СИ) кг/моль. М = m/n, где М М. м. в кг/моль, m масса в ва в кг, п кол во в ва в молях. Числовое значение М. м., выраж. в кг/моль, равно относит. молекулярной массе, делённой на … Большой энциклопедический политехнический словарь

ОСНОВНАЯ ВЕЛИЧИНА — физ. величина в нек рой системе величин, принятая за независимую и используемая для определения др. величин этой системы. Напр., в системе величин lmt имеются три осн. величины длина (обозначение l), масса (обозначение т) и время (обозначение t) … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПРОИЗВОДНАЯ ВЕЛИЧИНА — физическая физ. величина в нек рой системе величин, определяемая через другие, ранее введённые величины этой системы. Примеры образования производных величин (в системе величин lmt): скорость v постулат, движения определяется по модулю ф лой v =… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА — величина, хар ка физ. объектов или явлений материального мира, общая для множества объектов или явлений в качеств. отношении, но индивидуальная в количеств. отношении для каждого из них. Напр., масса, длина, площадь, объём, сила электрич. тока Ф … Большой энциклопедический политехнический словарь

Источник

Формула массы тела

Определение и формула массы тела

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (mi):

В классической механике считают:

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение. Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (Ft) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m0 – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

Примеры решения задач

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

formules 5438

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

где E1 – энергия первой частицы до удара, E2 – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

Формула массы тела не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Какова масса 2м 3 меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

$m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)

Источник

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

7f250b328bb7cda1a3d8045d1a0a25a5 Вам будет интересно: Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения

Масса бывает двух важных видов:

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Формулы для инерции

7bb34d05c230e4d20b24dc4b5549b6b3

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

Формула для гравитации

159046589f5643a2df57abf01807e4d5

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

5b25fba7e828c81ed5aea63176f2f92a

Плотность и объем

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

accec4f25ed3c13a97f3d3ba21d68d2f

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Энергия

dbf4cccec183f5ee22eda2982d8936d1

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Источник

Содержание:

Масса тела:

Согласно первому закону Ньютона в инерциальных системах отсчета скорость тела не изменяется при условии, что воздействие других тел скомпенсировано. А если это условие не выполняется?

Проведем опыт с железным шариком, подвешенным на нити, прикрепленной к неподвижному штативу. Шарик покоится, так как воздействие нити компенсирует притяжение Земли. Если поднести сбоку к шарику магнит, то под его действием шарик начнет двигаться (рис. 29, а).
219547

Если убрать магнит, а нить, на которой подвешен шарик, перерезать, то воздействие Земли не будет уравновешено, и, как вы уже хорошо знаете, шарик начнет двигаться ускоренно вниз (рис. 29. б).

Эти опыты и многочисленные наблюдения за различными телами в окружающем мире позволяют сделать вывод, что ускоренное движение тела — результат нескомпенсированного воздействия на него других тел.

А возможно ли какое-либо воздействие на конкретное тело без того, чтобы это тело также оказывало свое действие (противодействие)?

Если в нашем опыте с шариком мы подвесим рядом магнит на нити, то сможем наблюдать одновременное движение шарика и магнита друг к другу (рис. 29, в).

Ударяя по мячу (рис. 30), человек ощущает воздействие мяча во время удара. Если подержать за ручку тяжелый портфель некоторое время, то на ладони останутся вмятины из-за действия на нее этого груза.

219598

Чтобы исследовать, как происходит взаимодействие тел и от чего зависят их ускорения при этом, проведем несколько экспериментов. Возьмем два одинаковых по размеру шара — один из алюминия, а второй из железа — и рассмотрим их столкновение при движении по неподвижному горизонтальному металлическому желобу.

Пусть железный шар катится по желобу к покоящемуся алюминиевому шару (рис. 31, а). Мы увидим, что во время взаимодействия (столкновения) оба шара изменят свою скорость, т. е. будут иметь ускорения (рис. 31, б). Если оба шара движутся навстречу друг другу, то при столкновении их скорости также изменяются (рис. 32, а, б).
219584
Рис. 31

219606
Рис. 32

Значит, при взаимодействии оба шара изменяют свою скорость, но измерить и сравнить полученные ими при ударе ускорения в таком опыте сложно. Поэтому проведем опыт, в котором ускорения взаимодействующих тел можно достаточно просто определить.

Для опыта используем два одинаковых по размеру цилиндра из алюминия и меди с просверленными вдоль их осей отверстиями. Вставим в отверстия цилиндров гладкий стержень, вдоль которого цилиндры могут легко скользить. Закрепим стержень с цилиндрами в установке, которая может вращать стержень с постоянной угловой скоростью в горизонтальной плоскости.

Если стержень вращать, то можно наблюдать скольжение цилиндров к концам стержня (рис. 33, а). Остановим вращение, свяжем цилиндры нитью и вновь приведем во вращение стержень.
Так как теперь цилиндры взаимодействуют друг с другом с помощью нити, то они будут вращаться вместе со стержнем, находясь на определенных расстояниях от оси вращения (рис. 33, б). Рассчитаем и сравним центростремительные ускорения цилиндров.

219629
Рис. 33

Пусть стержень вместе с цилиндрами вращается с угловой скоростью ω и центры цилиндров движутся по окружностям радиусов R1 и R2, которые легко измерить (см. рис. 33, б). Тогда ускорения цилиндров по известным кинематическим формулам равны:
a1 =ω 2 R1; a2 = ω 2 R2.

Сравним модули ускорений цилиндров:

219644

Таким образом, модули ускорений относятся как радиусы окружностей, по которым вращаются центры цилиндров, и в нашем опыте это отношение равно 3,3.

Если провести этот опыт при другой угловой скорости вращения или связав цилиндры нитью другой длины, то радиусы окружностей изменятся, но их отношение, а значит, и отношение модулей ускорений останется тем же. Как объяснить постоянство отношений модулей ускорений для двух взаимодействующих цилиндров?

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости тела. В 7-м классе вы познакомились с физической величиной — массой тела, от которой также зависела величина изменения скорости тела. Вы знаете, что, чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

Сравним массы медного и алюминиевого цилиндров. Так как их размеры одинаковы, то одинаковы и объемы, и отношение масс равно отношению плотностей меди и алюминия, т. е.:

219649

Таким образом, сравнение отношений модулей ускорений и масс цилиндров показывает, что ускорения цилиндров обратно пропорциональны их массам:

219652

Многочисленные эксперименты, проведенные учеными по исследованию самых разнообразных взаимодействий тел, показывают, что всегда выполняется полученная нами закономерность.

Отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс.

Что же такое масса тела? Ответ на этот вопрос в полном объеме требует знания более сложных разделов физики.

Поэтому рассмотрим упрощенное представление о массе тела. В 8-м классе вы узнали, что все тела состоят из атомов и молекул, которые имеют массу. Тогда масса тела — это суммарная масса всех его частиц. На основании опытных данных упрощенное понятие «масса» можно охарактеризовать следующим образом:

Вы уже знаете, что единицей массы в СИ является 1 кг. Это масса специально изготовленного эталона (образца). Как, используя эталон массы, измерить массу определенного тела?

Если привести во взаимодействие эталон и тело неизвестной массы, а затем измерить их ускорения, то можно определить неизвестную массу тела:

219676

Конечно, для обычных тел такой способ менее удобен, чем обычное взвешивание. Зато определение масс космических тел, например планет по ускорению их спутников или мельчайших частиц вещества (атомов, молекул и т. п.) по ускорению при их взаимодействии, производится практически всегда.

Главные выводы:

Что такое масса тела

Свойством инертности обладают все тела. Количественной мерой инертности тела является масса тела.

Существуют разные методы определения массы тела. Все они базируются на использовании свойств, присущих всем без исключения телам, например на свойстве инертности тел. На практике наиболее удобным оказался метод измерения массы, связанный с хорошо известным явлением взаимодействия всех тел с Землей.

Наблюдение 2. Вы, наверное, неоднократно наблюдали, как падают капли дождя, снежинки, как оседают мелкие пылинки, как любое тело, поднятое над Землей и отпущенное, стремительно летит к Земле. Эти явления объясняются тем, что все физические тела притягиваются Землей, т. е. взаимодействуют с ней. Опыты показывают, что значение этого взаимодействия тем больше, чем больше масса тела.

Опыт. Возьмём в одну руку спичечный коробок, а в другую — кусок дерева (рис. 56).

229501

Оба тела вследствие притяжения их Землёй давят на удерживающие их руки. Большую нагрузку ощущаем в руке, держащей кусок дерева, т. е. он тяжелее спичечного коробка и соответственно его масса больше, чем у коробки.

229533 ry8rO7F

Если массы тел близки по значению, если тела очень малы или слишком велики, то сравнить их массу на руках уже невозможно. Как можно измерить массу тела с достаточной точностью?

Для определения массы тела используют специальные приборы — весы. В магазинах, аптеках, на почте с помощью весов разных конструкций взвешивают продукты, лекарства, посылки и пр. Определение массы тела с помощью весов называют взвешиванием.

Массу тела обозначают малой латинской буквой 229555. За единицу массы в СИ принят один килограмм (1 кг). Международный образец (эталон) (рис. 57, а) килограмма сохраняется во Франции (г. Севр близ Парижа). Он изготовлен из платиноиридиевого сплава и имеет форму цилиндра диаметром и высотой 39 мм (рис. 57, б). По этому образцу с большой точностью изготовлены копии для всех стран мира.

На практике применяют также кратные и дольные единицы массы: тонну (т), грамм (г), миллиграмм (мг):

229540

Основной частью учебных весов (рис. 58) является стержень (коромысло весов), который может свободно поворачиваться вокруг оси, размещённой посреди стержня (в следующей главе вы узнаете, что такой механизм называют рычагом). К его концам подвешены чашки весов. Определение массы тела с помощью весов основано на том, что коромысло находится в равновесии при условии, что массы тел, лежащих на разных чашках, одинаковы. При этом коромысло весов располагается горизонтально, а стрелка прибора указывает на нулевую отметку. Таким образом, взвешивая тело на весах, сравнивают его массу с массой эталона.

Пример:

На одну чашку весов положим тело, массу которого нужно измерить, а на другую — гири с известными массами (рис. 59).

229583Гири подбираем такие, чтобы установилось равновесие. Определяем общую массу гирь, уравновесивших тело. Масса тела равна сумме масс гирь, т. е. 370 г. Результат записывают так:

229547= 370 г = 0,370 кг.

Для взвешивания используют специальный набор гирь разной массы. На рисунке 60 изображён набор гирь к учебным весам. В нём есть 9 гирь массой 100, 50, 20, 20, 10, 5, 2, 2 и 1 г. С их помощью можно подобрать любую массу от 1 до 210 г. Гири, масса которых меньше 1 г, изготавливают из алюминия в виде пластинок массой 500, 200, 200, 100, 50, 20, 20, 10 мг.

С помощью специальных весов можно измерять как большие, так и малые массы. В таблице 4 приведены массы тел живой природы, а также массы тел, созданных человеком.
229590

Кстати:

Кроме системных существуют и другие единицы массы. Например, массу драгоценных камней измеряют в каратах: 1 карат = 0,2 г. В Киевской Руси единицей массы была 1 гривна, которая составляла приблизительно 410 г. Позднее эта единицу стали называть фунтом: 1 фунт = 0,025 пуда = 32 лота = 96 золотников = 9216 долей = 0,4 кг. Распространённой была и такая единица массы, как пуд (около 16 кг). Для взвешивания лекарств используются граны: 1 гран = 0,6 г. По традиции ещё применяют унцию, значение которой в зависимости от области применения лежит в пределах 28-31 г.

Пример №1

На столе лежит книжка. Вследствие взаимодействия с какими телами книжка находится в состоянии покоя?

Ответ: книжка взаимодействует с Землёй, а также со столом.

Пример №2

Почему с разбега можно прыгнуть на большее расстояние, чем без разбега?

Ответ: за счёт инерции.

Пример №3

На рисунке 61, а, б, в изображён процесс измерения массы воды с помощью весов. Какова масса сосуда с водой? Какова масса пустого сосуда? Какова масса воды в сосуде?

Ответ:

а)весы были уравновешены;

б)масса сосуда с водой составляла 70 г 200 мг = 70,2 г = 0,0702 кг;

Определение массы

Для количественного выражения инертности тел пользуются физической величиной, которую называют массой.

Очевидно, что масса стального шарика в предыдущем опыте была большей, чем алюминиевого, поэтому они и приобрели различную скорость.

Единицы массы

Как и всякая физическая величина, масса имеет единицу измерения. Основной единицей массы является килограмм (кг).

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Килограмм принадлежит к основным единицам Международной системы единиц (СИ). За единицу массы килограмм взята масса специально изготовленного образца (эталона) (рис. 43). Он сделан из сплава платины и иридия и имеет форму цилиндра. Сохраняется эталон массы в Международном бюро мер и весов в г. Севре, который находится вблизи Парижа.

216120

Если тело имеет массу 1 кг, то под действием силы 1 Н его скорость каждую секунду изменяется на 1м/с.

Как и для других единиц измерения, для килограмма используют производные единицы:

216130

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Комфорт
Adblock
detector