расположение осей в диметрии

Диметрическая проекция

Диметрическая прое́кция — это аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения [1] по двум осям имеют равные значения, а искажение по третьей оси может принимать иное значение.

Содержание

Стандартные диметрические проекции [2]

Прямоугольная диметрическая проекция

Ось Z’ расположена вертикально, а оси X’ и Y’ образуют с горизонтальной линией углы 7°10′ и 41°25′.

Коэффициент искажения по оси Y’ равен 0,47, а по осям X’ и Z’ 0,94. На практике используют приведённые коэффициенты искажения 2b532fdc34e37ca57c9bc07a854f532eи 1f03a4de743f686eafc4617138544018. В этом случае изображение получается увеличенным в 27689b80acdd6895ba8aa1da35375af1.

Приближённо аксонометрические оси стандартной диметрической проекции можно построить, если принять tg 7°10’=1/8, а tg 41°25’=7/8.

300px Dimetric projection.svg

magnify clip

300px Dimetric projection 2.svg

magnify clip

Фронтальная диметрическая проекция

300px Isometric Dimetric oblique front projection.svg

magnify clip

Коэффициент искажения по оси Y’ равен 0,5, а по осям X’ и Z’ 1. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси Y’ в 30° и 45°.

Применение

Диметрическая проекция используется в машиностроительном черчении, САПР для построения наглядного изображения детали на чертеже, а также в компьютерных играх для построения трёхмерного изображения.

Примечания

Литература

Смотреть что такое «Диметрическая проекция» в других словарях:

ПРОЕКЦИЯ — (1) результат (см.) в виде (см.) на плоскости (поверхности) точки, линии, пространственного предмета и др. объектов; (2) один из способов получения в определённом масштабе изображения любого объёмного предмета (объекта) на плоскости.… … Большая политехническая энциклопедия

Проекция (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Проекция. Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая… … Википедия

Аксонометрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия

Косоугольная проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия

Изометрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия

Ортогональная проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия

Параллельная проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия

Центральная проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия

Триметрическая проекция — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) … Википедия

Параллельное проектирование — Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Перспективная (центральная) Прочие Птичий глаз Рыбий глаз … Википедия

Источник

Аксонометрические проекции

Настоящий стандарт устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в чертежах всех отраслей промышленности и строительства.

Прямоугольные проекции

001

Рисунок 1. Расположение аксонометрических осей
прямоугольной изометрической проекции

Положение аксонометрических осей приведено на рис.1.

Коэффициент искажения по осям x, y, z равен 0.82.

Изометрическую проекцию для упрощения, как правило выполняют без искажения по осям x, y, z, т.е. приняв коэффициент искажения равным 1.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис.2)

Пример изометрической проекции детали приведен на рис. 3.

002

Рисунок 2. Окружность в изометрии

1-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси y); 2-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси z); 3-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси x).

003

Рисунок 3. Изометрическое изображение детали

004

Рисунок 4. Расположение аксонометрических осей
прямоугольной диметрической проекции

Положение аксонометрических осей приведено на рис.4.

Диметрическую проекцию, как правило, без искажения по осям x и z и с коэффициентом искажения 0.5 по оси y.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис.5).

Пример диметрической проекции детали приведен на рис.6.

005

Рисунок 5. Окружность в диметрии

1-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси y); 2-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси z); 3-эллипс (большая ось расположена под углом 90 0 к оси x).

006

Рисунок 6. Диметрическое изображение детали

Косоугольные проекции

007

Рисунок 7. Расположение аксонометрических осей
фронтальной изометрической проекции

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 7.

Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси у 30 и 60°.

Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х, у, z.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекции, — в эллипсы (рис. 8).

Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,3, а малая ось — 0,54 диаметра окружности.

Пример фронтальной изометрической проекции детали приведен на рис. 9.

008

Рисунок 8. Изображение окружности на фронтальной изометрической проекции

1-окружность; 2-эллипс (большая ось расположена под углом 22 0 30 / к оси x ); 3-эллипс (большая ось расположена под углом 22 0 30 / к оси z ).

009

010

Рисунок 10. Расположение аксонометрических осей
горизонтальной изометрической проекции

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 10.

Допускается применять горизонтальные изометрические проек­ции с углом наклона оси у 45 и 60°, сохраняя угол между осями х и у 90°.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных гори­зонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометричес­кую плоскость проекций в окружности, а окружности лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плос­костям проекций— в эллипсы (рис. 11).

Большая ось эллипса / равна 1,37, а малая ось — 0,37 диамет­ра окружности.

Большая ось эллипса 3 равна 1,22, а малая ось — 0,71 диа­метра окружности.

Пример горизонтальной изометрической проекции при­веден на рис. 12.

011

Рисунок 11. Изображение окружности на горизонтальной изометрической проекции

012

Рисунок 12. Изображение детали на горизонтальной изометрической проекции

013

Рисунок 13. Расположение аксонометрических осей
фронтальной диметрической проекции

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 13.

Допускается применять фронтальные диметрические проекции

с углом наклона оси у 30 и 60°.

Коэффициент искажения по оси у равен 0,5, а по осям x и z-1.

Пример фронтальной диметрической проекции детали приведен на рис.15.

014

Рисунок 14. Изображение окружности на фронтальной диметрической проекции

015

Рисунок 15. Изображение детали на фронтальной диметрической проекции

Условности и нанесение размеров

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. 16).

016 1 016 2
Рисунок 16. Штриховка сечений в аксонометрических проекциях

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемому отрезку (рис. 17).

В разрезах на аксонометрических проекциях спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости и подобные элементы штрихуют (см. рис. 6).

При выполнении в аксонометрических проекциях зубчатых колес, реек, червяков и подобных элементов допускается применять условности по ГОСТ 2.402—68.

В аксонометрических проекциях резьбу изображают по ГОСТ 2.311—68.

Допускается изображать профиль резьбы полностью или частично, как показано на рис. 18.

В необходимых случаях допускается применять другие теоретически обоснованные аксонометрические проекции.

Источник

Расположение осей в диметрии

donnors ru 468

Как построить диметрию детали?

Пять лет назад я написал урок на тему «Как построить изометрию?». Я знал, что пишу очень нужную статью, что такого подробного описания в сети просто нет. Но я и подумать не мог, что этот урок станет бестселлером. Каждый год к нему обращаются более 40 тысяч студентов, и я точно знаю, что не меньше трети из них обретают умение или, как минимум, перестают шарахаться от изометрии как от огня и начинают понимать, с какого бока к ней вообще надо подходить. И в том числе поэтому я крайне не рекомендую браться за урок построение диметрии если построение изометрии является для вас чем-то немыслимым. Дело в том, что в статье «построение изометрии детали» я очень подробно разобрал некоторые моменты, связанные с осями, их приложением к детали, и прочие нюансы, которые уже не будут так тщательно разобраны здесь.

При этом, как указано на рисунке, расстояния откладываемые вдоль осей X и Z откладываются без искажений (с приведенным коэффициентом 1), а расстояния вдоль оси Y откладываются с коэффициентом 0.5, т.е. уменьшаются в два раза. Благодаря такому расположению осей и линейным коэффициентам диметрия значительно эффективнее раскрывает наглядный вид деталей, в конструкции которых имеются четырех- и шестиугольные призмы. Кроме того, диметрия несколько экономичнее изометрии в плане занимаемого на листе пространства, но наверное актуальность этого уже в прошлом.

00

Итак, мы получили задание начертить диметрию вот такой детали. Ее можно описать как нечто похожее на бинокль, но вместо колесика для наведения резкости тут мы имеем сквозное отверстие диаметром 32мм. Сложно? В меру. Не совсем просто, но и не слишком накручено. То, что надо.

Воспользовавшись указанным способом построим два центра для наших будущих «окуляров». Они должны быть на расстоянии 75 мм отложенных вдоль оси X. (По сути нужно построить один центр по указанной технологии, затем отложить 75мм и через полученную точку провести оси, параллельные исходным)

01

02

Внимание: я не расписываю подробно, как построить красивый эллипс, зная две его оси. Этому у меня посвящен отдельный урок: как построить эллипс. Не совсем наш случай, но очень в тему еще один урок: «как начертить окружность в изометрии». Впрочем, если вы добрались до изучения диметрии, вы уже должны иметь представление о построении эллипсов.

03

Согласно исходному чертежу наши «окуляры» на 10мм возвышаются над горизонтальной площадкой. Центр этой площадки расположен на 10 мм ниже середины отрезка, соединяющего центры наших эллипсов. А отложив по 10мм (почему не по 20? Потому что коэффициент 0.5, не забываем! )в каждую сторону вдоль оси Y, мы получим засечки, которые помогут нам прочертить границы этой горизонтальной площадки:

04

И, собственно, сами границы:

05

Теперь опустим вертикальные отрезки по 10мм от крайних точек больших эллипсов:

06

07

Строим центры нижних окружностей «окуляров». Они будут на 54мм ниже верхних центров. Кроме того, мы можем сразу провести крайние вертикальные боковые границы. Сами эллипсы строим или переносим, но пока в тонких линиях:

08

Пришло время заняться центральным отверстием. В отличии от уже построенных, центральная окружность лежит в другой плоскости, осью вращения в которой является ось Y. Ничего страшного нет, но нужно учесть два момента:
1. Большая ось эллипса будет перпендикулярна оси Y (такой оси мы сегодня еще не обозначали, это новое направление. Чтобы ни с чем не перепутать, оси данного эллипса я обозначил на рисунке красным цветом). Центр будет располагаться на 30 мм ниже горизонтальной площадки:

09

10

Остается построить еще один аналогичный эллипс с тем же центром. Исходные данные: диаметр 60мм, большая ось 63,6мм малая ось 57мм

11

Обозначив набросками наш последний эллипс, обводим его видимую часть, а так же ранее обозначенные нижние границы «окуляров» и стираем лишнее. Так же для приличия проведем отрезок, обозначающий границу цилиндрической поверхности (указан стрелкой). Возможно, про него никто бы и не вспомнил, но он есть, нужно прочертить:

12

Обратите внимание, у центрального отверстия появилась дальняя граница. Это копия эллипса, смещенная на 20мм вдоль оси Y. (Ширина детали 40мм, коэффициент по оси Y равен 0.5)

По сути, на этом наш урок «пошаговое построение диметрии» закончен. Однако, было бы неправильным, лишить вас самого интересного, и не отрезать четвертушку 🙂 Да, это потребуется не каждому, но зато для тех, кому придется данную процедуру выполнять, следующая картинка даст хороший наглядный материал, и наверняка поможет в неравной борьбе с домашним заданием:

final

Вот, теперь все. Ничего нового сюда уже не добавить. Если на вашей кафедре требуют, то в свободной зоне нужно вычертить и обозначить оси (направления, углы, названия), а в случае с вырезом четверти, не помешает и обозначение направления штриховки (в данном уроке не разбирается, но там ничего сложного, практически копия самой первой картинки в уроке).

До встречи на новых уроках!

Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»

Автор комментария: Vv
Дата: 2015-11-20

Большое спасибо, добрый человек!

Все-таки приятно, когда тебя называют добрым без сарказма!

Автор комментария: Роман
Дата: 2015-12-24

Очень полезно. Спасибо автору.

Автор комментария: Кир
Дата: 2016-04-01

Автор комментария: ивангай
Дата: 2016-11-21

Приветствую! Начните с урока про изометрию. Без этого у вас нет шансов. К сожалению это очень сложный материал, на него нельзя запрыгнуть на ходу.

Автор комментария: Юлия
Дата: 2017-05-02

Добрый день. Спасибо за урок (тут даже разрез сделан). Он очень полезен. Не нашла правда тут материала по построению триметрии. Будет ли?

Автор комментария: Юлия
Дата: 2017-05-02

Добрый день. Спасибо за урок (тут даже разрез сделан). Он очень полезен. Не нашла правда тут материала по построению триметрии. Будет ли?

Автор комментария: Александр
Дата: 2018-11-22

Статья полезная,но верхний чертёж начерчен неточно: не указана линия пересечения нижней центральной цилиндрической поверхности с нижней плоскостью.

Добавьте свой комментарий:

Наша страница в ВК:

vk 14

Всем привет,создание кого-либо чертежа довольно сложная работа, ее следует выполнять только профи. Почти 50% успеха вашей работы зависит от качества разрабатываемых чертежей.
Комментрарий отредактирован в связи с размещением рекламы.

Источник

Аксонометрические проекции

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система относится в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость α (Рисунок 4.1).

risIG 4 1
Рисунок 4.1
Направление проецирования S определяет положение аксонометрических осей на плоскости проекций α, а также коэффициенты искажения по ним. При этом необходимо обеспечить наглядность изображения и возможность производить определения положений и размеров предмета.
В качестве примера на Рисунке 4.2 показано построение аксонометрической проекции точки А по ее ортогональным проекциям.
risIG 4 2
Рисунок 4.2
Здесь буквами k, m, n обозначены коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ соответственно. Если все три коэффициента равны между собой, то аксонометрическая проекция называется изометрической, если равны между собой только два коэффициента, то проекция называется диметрической, если же k≠m≠n, то проекция называется триметрической.
Если направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекций α, то аксонометрическая проекция носит названия прямоугольной. В противном случае, аксонометрическая проекция называется косоугольной.
ГОСТ 2.317-2011 устанавливает следующие прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции:

Ниже приводятся параметры только трех наиболее часто применяемых на практике аксонометрических проекций.
Каждая такая проекция определяется положением осей, коэффициентами искажения по ним, размерами и направлениями осей эллипсов, расположенных в плоскостях, параллельных координатным плоскостям. Для упрощения геометрических построений коэффициенты искажения по осям, как правило, округляются.

4.1. Прямоугольные проекции

4.1.1. Изометрическая проекция

Направление аксонометрических осей приведено на Рисунке 4.3.
ris 4 3 lec
Рисунок 4.3 – Аксонометрические оси в прямоугольной изометрической проекции

Действительные коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ равны 0,82. Но с такими значениями коэффициентов искажения работать не удобно, поэтому, на практике, используются приведенные коэффициенты искажений. Эта проекция обычно выполняется без искажения, поэтому, приведенные коэффициенты искажений принимается k = m = n =1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются в эллипсы, большая ось которых равна 1,22, а малая – 0,71 диаметра образующей окружности D.

Большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример выполнения изометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.4.

risIG 4 4
Рисунок 4.4 – Изображение детали в прямоугольной изометрической проекции

4.1.2. Диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей проводится на Рисунке 4.5.

Для построения угла, приблизительно равного 7º10´, строится прямоугольный треугольник, катеты которого составляют одну и восемь единиц длины; для построения угла, приблизительно равного 41º25´ — катеты треугольника, соответственно, равны семи и восьми единицам длины.

Коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ k=n=0,94 а по оси OY – m=0,47. При округлении этих параметров принимается k=n=1 и m=0,5. В этом случае размеры осей эллипсов будут: большая ось эллипса 1 равна 0,95D и эллипсов 2 и 3 – 0,35D (D – диаметр окружности). На Рисунке 4.5 большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример прямоугольной диметрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.6.

ris 4 5 lec
Рисунок 4.5 – Аксонометрические оси в прямоугольной диметрической проекции
ris 4 6 lec
Рисунок 4.6 – Изображение детали в прямоугольной диметрической проекции

4.2 Косоугольные проекции

4.2.1 Фронтальная диметрическая проекция

Коэффициент искажения по оси OY равен m=0,5 а по осям OX и OZ — k=n=1.

risIG 4 7

Рисунок 4.7 – Аксонометрические оси в косоугольной фронтальной диметрической проекции

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на плоскость XOZ без искажения. Большие оси эллипсов 2 и 3 равны 1,07D, а малая ось – 0,33D (D — диаметр окружности). Большая ось эллипса 2 составляет с осью ОХ угол 7º 14´, а большая ось эллипса 3 составляет такой же угол с осью OZ.

Пример аксонометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.8.

Как видно из рисунка, данная деталь располагается таким образом, чтобы её окружности проецировались на плоскость XОZ без искажения.

risIG 4 8

Рисунок 4.8 – Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрической проекции

4.3 Построение эллипса

4.3.1 Построения эллипса по двум осям

На данных осях эллипса АВ и СD строятся как на диаметрах две концентрические окружности (Рисунок 4.9, а).

Одна из этих окружностей делится на несколько равных (или неравных) частей.

Через точки деления и центр эллипса проводятся радиусы, которые делят также вторую окружность. Затем через точки деления большой окружности проводятся прямые, параллельные линии АВ.

Точки пересечения соответствующих прямых и будут точками, принадлежащими эллипсу. На Рисунке 4.9, а показана лишь одна искомая точка 1.

risIG 4 9
а б в
Рисунок 4.9 – Построение эллипса по двум осям (а), по хордам (б)

4.3.2 Построение эллипса по хордам

Диаметр окружности АВ делится на несколько равных частей, на рисунке 4.9,б их 4. Через точки 1-3 проводятся хорды параллельно диаметру CD. В любой аксонометрической проекции (например, в косоугольной диметрической) изображаются эти же диаметры с учетом коэффициента искажения. Так на Рисунке 4.9,б А1В1=АВ и С1 D1 = 0,5CD. Диаметр А 1В1 делится на то же число равных частей, что и диаметр АВ, через полученные точки 1-3 проводятся отрезки, равные соответственным хордам, умноженным на коэффициент искажение (в нашем случае – 0,5).

4.4 Штриховка сечений

Линии штриховки сечений (разрезов) в аксонометрических проекциях наносятся параллельно одной из диагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (Рисунок 4.10: а – штриховка в прямоугольной изометрии; б – штриховка в косоугольной фронтальной диметрии).

risIG 4 10
а б
Рисунок 4.10 – Примеры штриховки в аксонометрических проекциях

Источник

Adblock
detector